7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích của một số với một vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Đáp án đúng là: B

Tích của một số k với một vectơ khác vectơ-không là một vectơ.

Đáp án đúng là: D

Tích của số k với vectơ $\overrightarrow{a}$ là vectơ k $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\overrightarrow{a}$ nếu k < 0, cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ nếu k > 0.

Do đó vectơ $k\overrightarrow{a}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$.

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}.$

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

A, B, C thẳng hàng thì suy ra $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$.

B là trung điểm của AC nên AC = 2AB.

Do đó $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left|3\overrightarrow{MN}\right|+\left|2\overrightarrow{NP}\right|=3\left|\overrightarrow{MN}\right|+2\left|\overrightarrow{NP}\right|=3.a+2.2a=7a$.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{NP}$ suy ra M, N, P thẳng hàng, do đó phương án A đúng.

• $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{NP}$ suy ra MN = 3NP, do đó phương án B đúng.

• $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{NP}$ nên $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP}$ ngược hướng.

Do đó điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 3BC, $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$ cùng hướng.

Do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AB = 3BC.

Khi đó AB = $\frac{3}{4}$AC và $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng hướng

Vậy $\overrightarrow{AB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$nên k = $\frac{3}{4}$.