7 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G(3; 5). Tọa độ của \(\overrightarrow {OG} \) là:
(3; –5);
(5; 3);
(–3; –5);
(3; 5).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\,\,\vec b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) và \(\vec x = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\). Khi đó \(\vec x\) bằng:
\(\vec a.\vec b\);
\(\vec a + \vec b\);
\(\vec a - \vec b\);
\(k\vec a\,\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\).
Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:
(2; –3);
(3; –1);
(3; 1);
(3; –3).
Cho đường thẳng d1, d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là \[{\vec n_1} = \left( {a;b} \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {c;d} \right)\]. Kết luận nào sau đây đúng?
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ab + cd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {c^2}} .\sqrt {{b^2} + {d^2}} }}\);
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {c^2}} .\sqrt {{b^2} + {d^2}} }}\);
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\);
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{ac + bd}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\).
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi:
a2 + b2 ≥ c;
a2 + b2 < c;
a2 + b2 > c;
a2 + b2 ≤ c.
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
\(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\);
\( - \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = - 1\).
Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng:
\[x - \frac{p}{2} = 0\];
x + p = 0;
\[y + \frac{p}{2} = 0\];
\[x + \frac{p}{2} = 0\].