5 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 4), B(2; 1), C(–1; –2). Cho M(x; y) trên đoạn thẳng BC sao cho SABC = 4SABM. Khi đó x2 – y2 bằng:
\(\frac{{13}}{8}\);
\(\frac{3}{2}\);
\( - \frac{3}{2}\);
\(\frac{5}{2}\).
Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:
M(2; –1);
M(–2; –1);
M(–2; 1);
M(2; 1).
Cho hai điểm A(2; 2), B(5; 1) và đường thẳng ∆: x – 2y + 8 = 0. Lấy điểm C ∈ ∆. Điểm C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:
C(10; 12);
C(12; 10);
C(8; 8);
C(10; 8).
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 6y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: x + 2y – 15 = 0 là:
x + 2y = 0 hoặc x + 2y – 10 = 0;
x – 2y = 0 hoặc x + 2y + 10 = 0;
x + 2y – 1 = 0 hoặc x + 2y – 3 = 0;
x – 2y – 1 = 0 hoặc x – 2y – 3 = 0.
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Đường thẳng d: x = –4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
\(MN = \frac{9}{{25}}\);
\(MN = \frac{{18}}{{25}}\);
\(MN = \frac{{18}}{5}\);
\(MN = \frac{9}{5}\).