7 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho hình vẽ sau.
Tính .
3;
;
;
2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm.
Mà G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác DEF nên G là trọng tâm của tam giác DEF.
Do đó, ⇒ 3GE = 2EN ⇒3GE = 2(GE + GN) ⇒ GE = 2GN.
Vậy .
4,5 cm;
3 cm;
6 cm;
4 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
∆ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G nên .
Vậy AG = 6 cm.
18 cm;
16 cm;
14 cm;
13 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC có M là trung điểm của AM nên AM là đường trung tuyến của ∆ABC.
G là trọng tâm của tam giác nên .
Vậy AM = 18 cm.
Cho hình vẽ sau
Biết MG = 3 cm. Tính MR.
1 cm;
2 cm;
3 cm;
4,5 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác MNP nên G là trọng tâm của tam giác MNP.
hay
Vậy MR = 4,5 cm.
GM = GN;
;
;
GB = GC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
.
Vậy kết luận đúng là .
30°;
45°;
60°;
90°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác DEF cân tại D nên DE = DF (tính chất)
Xét ∆DEI và ∆DFI có
DE = DF
DI là cạnh chung
EI = FI (DI là trung tuyến)
Suy ra ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Nên .
BN = CP;
∆GBC cân tại G;
AG ⊥ BC;
AM = BN.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; (tính chất)
BN là trung tuyến nên AN = NC =
CP là trung tuyến nên AP = BP =
Do đó: AN = NC = AP = BP
Xét ∆BNC và ∆CPB có
NC = PB (chứng minh trên)
BC là cạnh chung
Suy ra ∆BNC = ∆CPB (c.g.c)
Do đó BN = CP (2 cạnh tương ứng)
BN và CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC
Do đó (tính chất trọng tâm)
Mà BN = CP (chứng minh trên)
Suy ra BG = CG ⇒ Tam giác GBC cân tại G.
AG cắt BC tại M nên M là trung điểm của BC.
Xét ∆ABM và ∆ACM có
AB = AC
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Suy ra ∆ABM và ∆ACM (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Nên
Suy ra AM ⊥ BC hay AG ⊥ BC
Vậy AM = BN là kết luận sai.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
