65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

A. Hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  khi và chỉ khi $x_1<x_2\iff f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$. 

B. Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$  khi và chỉ khi $x_1<x_2\iff f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$. 

C. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $x_1>x_2\iff f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$. 

D. Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$  khi và chỉ khi $x_1>x_2\iff f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right).$

A. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$  khi và chỉ khi $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_1-x_2}>0$ với mọi $x_1,x_2\in \left(a;b\right)$ và $x_1\ne x_2$. 

B. Hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  khi và chỉ khi $x_2>x_1\iff f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$. 

C. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$  thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên $\left(a;b\right)$ . 

D. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$  thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên $\left(a;b\right)$.

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$. 

B. Hàm số $f\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x\right)\le 0, \forall x\in \left(a;b\right)$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$  chỉ tại một hữu hạn điểm $x\in \left(a;b\right)$. 

C. Nếu hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$  thì $f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in \left(a;b\right)$.

 D. Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(a;b\right)$  khi và chỉ khi  $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}<0$ với mọi $x_1,x_2\in \left(a;b\right)$  và $x_1\ne x_2.$

A. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$, hàm số $g\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$. 

B. Nếu hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$, hàm số $g\left(x\right)$  nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ và đều nhận giá trị dương trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right).g\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$. 

C. Nếu các hàm số $f\left(x\right)$, $g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right).g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$. 

D. Nếu các hàm số $f\left(x\right)$, $g\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$  và đều nhận giá trị âm trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right).g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$.

A. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $-f\left(x\right)$  nghịch biến trên  $\left(a;b\right).$ 

B. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$  thì hàm số $\frac{1}{f\left(x\right)}$ nghịch biến trên $\left(a;b\right).$

C. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)+2016$ đồng biến trên $\left(a;b\right).$

D. Nếu hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  thì hàm số $-f\left(x\right)-2016$  nghịch biến trên $\left(a;b\right).$

A. $\left(-1;2\right)$.              

B. $\left(1;4\right)$.                 

C. $\left(-3;0\right)$.              

D. $\left(-2;4\right)$.

A. $\left(0;2\right)$.                

B. $\left(0;4\right)$.                 

C. $\left(0;1\right)$.                 

D. $\left(-2;0\right)$.

 A. Hàm số $y=f\left(x+1\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$. 

 B. Hàm số $y=-f\left(x\right)-1$  nghịch biến trên $\left(a;b\right)$. 

 C. Hàm số $y=-f\left(x\right)$  nghịch biến trên $\left(a;b\right)$. 

 D. Hàm số $y=f\left(x\right)+1$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$.

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.   

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$. 

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$.     

D. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ và nghịch biến $\left(1;+\infty \right)$.

A. $\left(-1;3\right)$.                                               

B. $\left(-\infty ;-3\right)$ hoặc $\left(1;+\infty \right)$. 

C. $ℝ$.                                                

D. $\left(-\infty ;-1\right)$ hoặc $\left(3;+\infty \right)$.

A. $y=x^3-3x^2$.                                      

B. $y=-x^3+3x^2-3x+2$. 

C. $y=-x^3+3x+1$.                          

D. $y=x^3$.

A. 

B. $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(0;1\right)$.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$. 

C. Trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(0;1\right)$, $y\text{'}<0$ nên hàm số đã cho nghịch biến. 

D. Trên các khoảng $\left(-1;0\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$, $y\text{'}>0$ nên hàm số đã cho đồng biến.

A. $y=x^3+3x^2-4$

B. $y=-x^3+x^2-2x-1$

C. $y=-x^4+2x^2-2$

D. $y=x^4-3x^2+2$

A. $ℝ\backslash \left\{1\right\}$

B. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. 

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. Hàm số đã cho đồng biến trên  R 

B. Hàm số đã cho đồng biến trên  $ℝ\backslash \left\{-2\right\}.$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên   $\left(-\infty ;0\right).$                  

D. Hàm số đã cho đồng biến trên  $\left(1;+\infty \right).$

A. $y=\frac{x-2}{x+2}$

B. $y=\frac{-x+2}{x+2}$

C. $y=\frac{x-2}{-x+2}$

D. $y=\frac{x+2}{-x+2}$

A. Hàm số đã cho đồng biến trên  $\left[0;1\right]$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định 

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left[0;1\right]$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

A. $\left(0;2\right)$

B.  $\left(0;1\right)$

C. $\left(1;2\right)$

D. $\left(-1;1\right)$

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(1;4\right).$                            

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(1;\frac{5}{2}\right).$                    

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  $\left(\frac{5}{2};4\right).$                  

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

A. $y=\frac{2x-1}{x+1}$

B. $y=2x-\cos 2x-5$

C. $y=x^3-2x^2+x+1$

D. $y=\sqrt{x^2-x+1}$

A. $y={\left(x-1\right)}^2-3x+2$

B. $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

C. $y=\frac{x}{x+1}$

D. $y=\tan x$

A. Hàm số $y=2x+\cos x$  đồng biến trên $ℝ$. 

B. Hàm số $y=-x^3-3x+1$ nghịch biến trên $ℝ$. 

C. Hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$  đồng biến trên mỗi khoảng xác định. 

D. Hàm số $y=2x^4+x^2+1$ nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-2;+\infty \right)$  và $\left(-\infty ;-2\right).$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên  $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(-1;2\right).$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right).$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-2;2\right)$.

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(3;+\infty \right).$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right).$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$.

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-3;-2\right)\cup \left(-2;-1\right).$  

B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng -3

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và $\left(-1;+\infty \right).$

D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

A.    Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right).$  

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right).$    

D. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$.   

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-1;0\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right).$

D. Hàm số đồng biến trên $\left(-1;0\right)$ và $\left(1;+\infty \right).$

A. Hàm số đồng biến trên  $\left(1;+\infty \right).$ 

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(3;+\infty \right).$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right).$  

D. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right).$

A. $f\left(a\right)=f\left(b\right).$

B. $f\left(a\right)>f\left(b\right).$

C. $f\left(a\right)<f\left(b\right).$

D. Không so sánh được $f\left(a\right)$ và $f\left(b\right)$.

A. $f\left(u\right)=f\left(v\right).$

B. $f\left(u\right)>f\left(v\right).$

C. $f\left(u\right)<f\left(v\right).$

D. Không so sánh $f\left(u\right)$ và $f\left(v\right)$ được.

A. $f\left(e\right)+f\left(\pi \right)<f\left(3\right)+f\left(4\right).$

B. $f\left(e\right)-f\left(\pi \right)\ge 0.$

C. $f\left(e\right)+f\left(\pi \right)<2f\left(2\right).$

D. $f\left(1\right)+f\left(2\right)=2f\left(3\right).$

A. $\left[\begin{array}{l}a=b=0;c>0\\ b^2-3ac\le 0\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}a=b=c=0\\ a>0;b^2-3ac<0\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}a=b=0;c>0\\ a>0;b^2-3ac\le 0\end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}a=b=0;c>0\\ a>0;b^2-3ac\ge 0\end{array}\right.$

A. $m\le 1.$

B. $m\ge 3.$

C. $-1\le m\le 3.$

D. $m<3.$

A. m=1

B. m=2

C. m=4

D. m=3

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

A. m=-4

B. m=0

C. m=-2

D. m=1

A. m<-2

B. m>-2

^{C. $m\le -2$}

D. $m\ge -2$

A. m<5

B. $-2\le m\le \frac{3}{2}$

C. $m>-2$

D. $m<\frac{3}{2}$

A. 999

B. 1001

C. 998

D. 1998

A. $m\le 0.$

B. $-1<m<0.$

C. $-1\le m\le 0.$

D. $m\ge -1.$

A. $m\ge \frac{12}{7}.$

B. $m\le \frac{12}{7}.$

C. $m\ge 1.$

D. $1\le m\le \frac{12}{7}.$

A. $m=-1$

B. m=3

C. m=-3, m=1

D. m=-1, m=3

A. $m=-\frac{9}{4}$

B. m=3

C. $m\le 3$

D. $m=\frac{9}{4}$

A. m=0

B. m<3

C. m=2

D. m>3

A. $1<m\le 2.$

B. $m\le 2.$

C. $m\le 1.$

D. $1<m<2.$

A. $m\le 0$

B. $m=1$

C. $m>0$

D. $m\ne 0$

A. 0.             

B. Vô số.       

C. 2.              

D. 3.

A. $m>2$

B. $m\ge 1$

C. $m\ge 2$

D. $m>1$

A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

A. T=-9

B. T=-5

C. T=-6

D. T=-10

A. P=-3

B. P=-2

C. P=-1

D. P=1

A. T=35

B. T=40

C. T=45

D. T=50

A. $m\in \left[1;+\infty \right)$

B. $m\in \left(3;+\infty \right)$

C. $m\in \left[2;3\right)$

D. $m\in \left(-\infty ;1\right]\cup \left[2;3\right).$

A. $m\ge -1$

B. $m>-1$

C. $m<-1$

D. $m\le -1$

A. $m\in \left(-3;+\infty \right).$

B. $m\in \left(-\infty ;-3\right]\cup \left[2;+\infty \right).$

C. $m\in \left(-\infty ;-3\right).$

D. $m\in \left(-3;1\right]\cup \left[2;+\infty \right).$

A. m<0

B. $m\ge 0$

C. m=0

D. $m\in ℝ$

A. $a^2+b^2\le 2$

B. $a^2+b^2\ge 2$

C. $a^2+b^2\le 4$

D. $a^2+b^2\ge 4$

A. $b\ge 1$

B. $b<1$

C. b=1

D. $b\le 1$

A. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right).$  

B. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right).$ và $\left(1;+\infty \right).$

C. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$  

D. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên R

A. Trên $\left(-2;1\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ luôn tăng. 

B. Hàm $f\left(x\right)$ giảm trên đoạn $\left[-1;1\right]$. 

C. Hàm $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$. 

D. Hàm $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right).$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(0;+\infty \right).$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(0;+\infty \right).$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-2;0\right).$