Đề thi

60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án (Mới nhất)

AdminToánLớp 10201 lượt thi

60 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4.

a) Tính tọa độ các vectơ $\vec{A B}; \vec{B C}; \vec{C A}$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

b) Chứng minh B là trung điểm của AC.

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ. Chứng minh $\bar{A B} . \bar{C D} + \bar{A C} . \bar{D B} + \bar{A D} . \bar{B C} = 0$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b.

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} = k \vec{M B} (k \neq 1)$

$x_{M} = \frac{k b - a}{2 k - 1}$

$x_{M} = \frac{k b - a}{k - 2}$

$x_{M} = \frac{k b - 2 a}{k - 1}$

$x_{M} = \frac{k b - a}{k - 1}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB

$x_{I} = \frac{a - b}{2}$

$x_{I} = \frac{2 a + b}{2}$

$x_{I} = \frac{a + b}{3}$

$x_{I} = \frac{a + b}{2}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Tìm tọa độ điểm N sao cho

2 \bar{N A} = - 5 \bar{N B}

$x_{N} = \frac{4 b + 2 a}{7}$

$x_{N} = \frac{5 b + 2 a}{7}$

$x_{N} = \frac{5 b + 4 a}{7}$

$x_{N} = \frac{5 b + 3 a}{7}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên trục (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0}$

$x_{I} = \frac{a + b + c}{4}$

$x_{I} = \frac{a + b + c}{2}$

$x_{I} = \frac{a + b + c}{3}$

$x_{I} = 2 \frac{a + b + c}{3}$

Xem đáp án

8.Tự luận

• 1 điểm

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức $2 (a b + c d) = (a + b) (c + d)$ . Chứng minh rằng $\frac{\bar{D A}}{\bar{D B}} = - \frac{\bar{C A}}{\bar{C B}}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

a) $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (- x; - y)$

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; y)$

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; - y)$

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (- x; y)$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 60 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (- x; - y)$

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; y)$

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; - y)$

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (- x; y)$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; y)$

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; - y)$

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (x; - y)$

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (x; y)$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hệ trục tọa độ (O;

\vec{i}

;

\vec{j}

), cho hình vuông ABCD tâm I và có

A (1; 3)

. Biết điểm B thuộc trục (O;

\vec{i}

) và

\vec{B C}

cùng hướng với

\vec{i}

. Tìm tọa độ các vectơ

\vec{A B}, \vec{B C}

và

\vec{A C}

$\vec{A B} (0; - 3)$

$\vec{B C} (3; 0)$

$\vec{A C} (3; - 3)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và $x_{B} \geq 0, y_{B} \geq 0$ . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

$A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; a), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

$A (0; 0), B (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

$A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (- a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

$A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O C}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{O A}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

$A (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

$B (- \frac{a}{2}; 0)$

$C (\frac{a}{2}; 0)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

$E (- \frac{a}{4}; - \frac{a \sqrt{3}}{4})$

$E (\frac{a}{4}; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

$E (\frac{a}{3}; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

$E (\frac{a}{2}; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{6})$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $A C = 8, B D = 6$ . Biết $\vec{O C}$ và $\vec{i}$ cùng hướng, $\vec{O B}$ và $\vec{j}$ cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

$A (4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; - 3)$

$A (- 4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; 3)$

$A (- 4; 0), C (4; 0), B (0; 3), D (0; - 3)$

$A (- 4; 1), C (4; 1), B (1; 3), D (0; - 3)$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC

$I (2; \frac{3}{2}), G (2; 1)$

$I (2; \frac{3}{2}), G (0; 1)$

$I (- 2; - \frac{3}{2}), G (\frac{2}{3}; 1)$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}, \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, $y_{B} > 0$ . Tìm Khẳng định sai?

$\vec{A B} = (\sqrt{3}; 3)$

$\vec{A C} = (4 + \sqrt{3}; 3)$

$\vec{C D} = (\sqrt{3}; - 3)$

$\vec{B C} = (4; 0)$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ trục tọa độ (O;

\vec{i}

;

\vec{j}

), trong đó O là tâm lục giác đều ,

\vec{i}

cùng hướng với

\vec{O D}

\vec{j}

cùng hướng

\vec{E C}

. Tính tọa độ các đỉnh lục giác đều , biết cạnh của lục giác là 6 .

$A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; - 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

$A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (3; 2 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

$A (- 6; 1), D (6; 1), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

$A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vecto: $\vec{a} = (3 ; 2) \vec{b} = (- 1 ; 5 ) \vec{c} = (- 2 ; - 5 )$

Tìm tọa độ của vectơ sau

a) $\vec{u} + 2 \vec{v}$ với $\vec{u} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = π \vec{i}$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (1 + π; - 4)$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; 4)$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + 2 π; - 4)$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; - 4)$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $\vec{k} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{l} = - \vec{a} + 2 \vec{b} + 5 \vec{c}$

$\vec{k} = (5; 9)$

$\vec{l} = (- 15; - 17)$

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 4); \vec{c} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ biết

2 \vec{u} - 3 \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}

$\vec{u} = (2; 1)$

$\vec{u} = (3; 1)$

$\vec{u} = (- 3; 1)$

$\vec{u} = (3; 2)$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $3 \vec{u} + 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 3 \vec{c}$

$\vec{u} = (\frac{7}{3}; - \frac{7}{3})$

$\vec{u} = (\frac{4}{2}; - \frac{7}{2})$

$\vec{u} = (\frac{5}{3}; - \frac{7}{3})$

$\vec{u} = (\frac{4}{3}; - \frac{7}{3})$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (0; 3)$ và $C (2; 1)$

a) Xác định tọa độ vectơ $\vec{u} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

$\vec{u} = (1; 5)$

$\vec{u} = (- 2; 5)$

$\vec{u} = (2; 4)$

$\vec{u} = (2; 5)$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$

$M (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

$M (- \frac{1}{3}; - \frac{3}{2})$

$M (\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$

$M (\frac{1}{3}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vecto $\vec{a} = (2 ; 0), \vec{b} = (- 1 ; \frac{1}{2} ), \vec{c} = (4 ; 6 )$ .

Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ biết

a) $\vec{u} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} + 5 \vec{c}$

$\vec{u} = (2; - 8)$

$\vec{u} = (8; - 28)$

$\vec{u} = (28; - 28)$

$\vec{u} = (8; - 8)$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $\vec{a} - 2 \vec{b} + 2 \vec{u} = \vec{c}$

$\vec{u} = (- 2; \frac{7}{2})$

$\vec{u} = (0; \frac{3}{2})$

$\vec{u} = (0; \frac{7}{2})$

$\vec{u} = (- 1; \frac{7}{2})$

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; - 3)$

a) Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{A B} - 2 \vec{B C} + 3 \vec{C A}$

$\vec{u} (- 3; 3)$

$\vec{u} (- 8; 3)$

$\vec{u} (- 38; 3)$

$\vec{u} (- 38; 33)$

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

$M (- 2; 1)$

$M (2; 1)$

$M (- 2; - 1)$

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có $A (2; 1), B (- 1; - 2), C (- 3; 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

$M (- 5; 6)$

$M (5; 3)$

$M (- 5; - 6)$

$M (5; 6)$

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Xác định trọng tâm tam giác ABC

$G (- \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

$G (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

$G (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

$G (\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

$D (0; 4)$

$D (0; 5)$

$D (2; 5)$

$D (1; 5)$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; - 1), B (- 1; 2)$ và $I (1; - 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

$O (3; - \frac{7}{2})$

$O (2; - \frac{5}{2})$

$O (- 2; - \frac{5}{2})$

$O (2; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

$I (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

$G (\frac{4}{3}; 1)$

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

$D (5; 1)$

$D (0; 1)$

$D (3; 1)$

$D (2; 1)$

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; 4), B (- 1; 2), I (4; 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

$C (2; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

$C (1; - 2), D (- 6; 1), O (3; 2)$

$C (3; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; - 2)$

$C (2; - 2), D (6; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có $A (3; 1), B (1; - 3)$ , đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

$C (0; 2)$

$C (0; - 2)$

$C (0; 4)$

$C (0; 3)$

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ . Biết $M (1; 1), N (- 2; - 3), P (2; - 1)$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

$B (5; 3)$

$C (- 3; - 1)$

$A (- 1; - 5)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

40.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (- 1; 2), C (4; 1)$ . A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A.

a) Tìm tọa độ các điểm A', B', C'

$A' (- 5; 0)$

$B' (9; 0)$

$C' (2; 7)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

41.Tự luận

• 1 điểm

b) Chứng minh các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.

Xem đáp án

42.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 0); \vec{c} = (- 1; 3)$

a) Khẳng định nào sau đây đúng

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ không cùng phương

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ cùng phương

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ song song

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ ngược chiều

Xem đáp án

43.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Phân tích vectơ $\vec{c}$ qua $\vec{a}; \vec{b}$

$\vec{c} = - \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

$\vec{c} = \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{4}{9} \vec{b}$

$\vec{c} = \frac{4}{3} \vec{a} + \frac{7}{9} \vec{b}$

$\vec{c} = \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

Xem đáp án

44.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\vec{u} = (m^{2} + m - 2; 4)$ và $\vec{v} = (m; 2)$ . Tìm m để hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương.

m=1 và m=2

m=-1 và m=-2

m=-1 và m=3

m=-1 và m=2

Xem đáp án

45.Tự luận

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3), B(-3;6), C(1;-2).

a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác.

Xem đáp án

46.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng.

$D (15; 0)$

$D (1; 0)$

$D (6; 0)$

$D (5; 0)$

Xem đáp án

47.Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC

$E (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

$E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

$E (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

$E (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

48.Trắc nghiệm

• 1 điểm

d) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC

$I (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

$I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

$I (\frac{7}{4}; \frac{1}{2})$

$I (\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

49.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (1; - 2), B (0; 3), C (- 3; 4)$ và $D (- 1; 8)$ .

a) Bộ ba trong 4 điểm trên bộ nào thẳng hàng

A, B, D thẳng hàng

A, B,C thẳng hàng

A, C, D thẳng hàng

C, B, D thẳng hàng

Xem đáp án

50.Tự luận

• 1 điểm

b) Chứng minh $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ không cùng phương

Xem đáp án

51.Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Phân tích $\vec{C D}$ qua $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{C D} = 2 \vec{A B} - 2 \vec{A C}$

$\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

$\vec{C D} = 3 \vec{A B} - \vec{A C}$

$\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{\frac{1}{2} A C}$

Xem đáp án

52.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (0; 1), B (1; 3), C (2; 7)$ và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

$I (- \frac{2}{3}; 3)$

$I (\frac{1}{3}; - 3)$

$I (\frac{4}{3}; 13)$

$I (\frac{2}{3}; 3)$

Xem đáp án

53.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\vec{a} = (3; 2), \vec{b} = (- 3; 1)$

Đặt $\vec{u} = (2 - x) \vec{a} + (3 + y) \vec{b}$ . Tìm $x, y$ sao cho $\vec{u}$ cùng phương với $x \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} + \vec{b}$ .

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

54.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

$M_{1} (1; 2), M_{2} (4; 2)$

$M_{1} (- 1; 2), M_{2} (- 3; - 2)$

$M_{1} (1; 2), M_{2} (3; - 2)$

$M_{1} (1; 0), M_{2} (3; 2)$

Xem đáp án

55.Tự luận

• 1 điểm

Cho ba điểm A(-1;1), B(0;1), C(3;0)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

Xem đáp án

56.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD=5DC

$D (\frac{5}{7}; \frac{2}{7})$

$D (- \frac{15}{7}; - \frac{2}{7})$

$D (\frac{15}{7}; \frac{1}{7})$

$D (\frac{15}{7}; \frac{2}{7})$

Xem đáp án

57.Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Xác định tọa độ giao điểm của AD và BG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC

$I (\frac{5}{9}; 1)$

$I (\frac{1}{9}; 1)$

$I (\frac{35}{9}; 2)$

$I (\frac{35}{9}; 1)$

Xem đáp án

58.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết:

a) A(1;1) và B(2;-4)

$P (\frac{6}{5}; 0)$

$P (2; 0)$

$P (- \frac{6}{5}; 0)$

$P (1; 0)$

Xem đáp án

59.Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) A(1;2) và B(3;4)

$P (\frac{5}{3}; 0)$

$P (- \frac{5}{3}; 0)$

$P (\frac{5}{2}; 0)$

$P (\frac{1}{3}; 0)$

Xem đáp án

60.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) và tâm I(1;1). Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành.

$D (2; 1)$

$B (0; 1)$

$C (4; - 1)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Các định nghĩa Tổng và hiệu của hai vectơ Tích của vectơ với một số Hệ trục tọa độ Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

15 câu Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Nhận biết)

19 câu Trắc nghiệm Hệ trục toạ độ có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

10187 lượt thi

AdminĐề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Tốt nghiệp THPT•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Lớp 10

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng

Hiện tượng dính ướt và không dính ướt - hiện tượng mao dẫn

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Chân trời sáng tạo Bài 22 có đáp án

Trắc nghiệm Vật Lí 10 (có đáp án): Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 10 năm 2025–2026 THPT số 1 Ngô Gia Tự (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Giải SBT HĐTN 10 Chủ đề 8: Định hướng học tập và rèn luyện theo nhóm nghề lựa chọn có đáp án

Lớp 10•Hoạt động trải nghiệm

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán