Quiz

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 85)

Admin57 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

57 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = ax⁴ + bx²+ c có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0;

B. a < 0, b > 0, c < 0;

C. a < 0, b < 0, c < 0;

D. a > 0, b < 0, c < 0.

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8. Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (A’C’M) cắt BC tại N. Tính thể tích của khối đa diện có các đỉnh là D, M, N, A’, C’.

A. 10;

B. 18;

C. 12;

D. 24.

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D. Với giá trị nào của x thì MN // BD’.

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = \frac{1}{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có ba kích thướclà 2cm,3cm và 6cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:

A. 12 cm³;

B. 8 cm³;

C. 6 cm³;

D. 4 cm³.

5. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M B} = \vec{M C}$

B. $\vec{A M} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A M}$ = a

D. $|\vec{A M}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

6. Nhiều lựa chọn

Tính tổng $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + ... + C_{n}^{n}$

A. S = 2ⁿ– 1;

B. S = 2ⁿ;

C. S = 2^n-1;

D. S = 2ⁿ + 1.

7. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình x² – 2nx – 5 = 0. Biết số nguyên dương n thỏa mãn: $C_{n}^{n - 1} + C_{5}^{n} = 9$ .

A. $x = 4 \pm \sqrt{21}$ ;

B. x = ±4;

C. $x = 4 \pm \sqrt{2}$

D. $x = 2 \pm \sqrt{5}$

8. Nhiều lựa chọn

Phương trình 3^2x+1 – 4.3^x + 1 = 0 có nghiệm x₁, x₂với x₁< x₂. Chọn phát biểu đúng?

A. x₁.x₂ = –1;

B. 2x₁ + x₂= 0;

C. x₁+ 2x₂= –1;

D. x₁+ x₂= 2.

9. Nhiều lựa chọn

Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại?

A. $C_{30}^{15}$

B. $Α_{30}^{15}$

C. $C_{30}^{5}$

D. $C_{25}^{15}$

10. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (5 - 2^{x}) = 2 - x$ bằng:

A. 3;

B. 1;

C. 2;

D. 0.

11. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

A. Vô nghiệm;

B. Có một nghiệm âm;

C. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương;

D. Có hai nghiệm dương.

12. Nhiều lựa chọn

Phương trình $4^{x^{2} + 2} = 16$ có số nghiệm là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

13. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

14. Nhiều lựa chọn

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B}$ có tung độ khác 0;

B. Hai điểm A, B có tung độ khác nhau;

C. C có hoành độ bằng 0;

D. x_A+ x_C– x_B= 0

15. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3;1), C(–1;2) (tham khảo hình vẽ bên).

Media VietJack

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?

A. z₁= –2 + 3i;

B. z₂= 2 + 3i;

C. z₃= 4 – i;

D. z₄= –4 + i.

16. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(–1; 2); C(–2; 1). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B} - \vec{A C}$

A. (–5; –3);

B. (1; 1);

C. (–1; 2);

D. (–1; 1).

17. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 1); B(2; –1); C(4; 3). Tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành là

A. D(1; 3);

B. D(3; 5);

C. D(3; 1);

D. D(5; 1).

18. Nhiều lựa chọn

Tìm số hạng chứa x trong khai triển ${(1 + 2 \sqrt{x} - 3 \sqrt[3]{x})}^{4}$ .

A. 144x;

B. –72x;

C. –84x;

D. 132x.

19. Nhiều lựa chọn

Số lượng các nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{C_{n}^{1}} - \frac{1}{C_{n + 2}^{2}} > \frac{7}{6 C_{n + 4}^{1}}$ .

A. 9;

B. 11;

C. 12;

D. 10.

20. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức: $P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ với x > 0, x ≠ 4

A. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$

B. $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$

C. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$

D. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 6}$

21. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm S của bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x - 2} \geq 0$ là:

A. S = [3; +∞);

B. S = (3; +∞);

C. S = {2} ∪ [3; +∞);

D. S = {2} ∪ (3; +∞).

22. Nhiều lựa chọn

Cho giá trị gần đúng $\frac{3}{7}$ là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

A. 0,0001;

B. 0,0003;

C. 0,0005;

D. 0,0006.

23. Nhiều lựa chọn

Độ dài đường sinh của một hình nón bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120° Diện tích toàn phần của hình nón là:

A. $2 π a^{2} (3 + \sqrt{3})$

B. $π a^{2} (3 + 2 \sqrt{3})$

C. $6 π a^{2}$

D. $π^{2} (3 + \sqrt{3})$

24. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A.y = sin x – cos x;

B. y = 2sin x;

C. y = 2sin (–x);

D. y = –2cos x.

25. Nhiều lựa chọn

Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của π thì sai số tuyệt đối là:

A. 0,001;

B. 0,002;

C. 0,003;

D. 0,01.

26. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.

$A . \frac{2 π a^{2}}{3};$

$B . \frac{3 π a^{2}}{2};$

$C . \frac{3 π a^{2}}{4};$

$D . \frac{4 π a^{2}}{3} .$

27. Nhiều lựa chọn

Phương trình $4 x^{\log_{8} x} + x^{\log_{8} 4 x} = 4$ có tập nghiệm là

A. {2;8}

B. $\{\frac{1}{2}; 8\}$

C. $\{\frac{1}{2}; \frac{1}{8}\}$

D. $\{2; \frac{1}{8}\}$

28. Nhiều lựa chọn

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Tính theo a thể tích khối trụ đó.

$A . π a^{3};$

$B .2 π a^{2};$

$C .4 π a^{3};$

$D . \frac{2}{3} π a^{3} .$

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4

30. Nhiều lựa chọn

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

31. Nhiều lựa chọn

Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x - 2}$

A. 2;

B. 3;

C. 1;

D. 0.

32. Nhiều lựa chọn

Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{3} + 3 x^{2} + m + 1}$ có đúng 1 tiệm cận đứng là:

A. –5 ≤ m < –1

B. $[\begin{array}{l} m \leq - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m > 0 \end{array}$

33. Nhiều lựa chọn

Tính tổng: $S = 3^{16} C_{16}^{0} - 3^{15} C_{16}^{1} + 3^{14} C_{16}^{2} - ... + C_{16}^{16}$

A. 3¹⁶;

B. 4¹⁶;

C. 2¹⁶;

D. 5¹⁶.

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f(3x) = f(x) – 2x, ∀x ∈ ℝ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính I = $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 7;

B. I = 12;

C. I = 4;

D. I = 10;

35. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình.

Media VietJack

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m = 6;

B. m = 7;

C. m = 5;

D. m = 9.

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM = 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC

$A . \frac{V}{4};$

$B . \frac{3 V}{4};$

$C . \frac{V}{12};$

$D . \frac{V}{6} .$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là:

A. $\frac{\sqrt{34} a}{51}$

B. $\frac{2 \sqrt{34} a}{51}$

C. $\frac{3 \sqrt{34} a}{51}$

D. $\frac{4 \sqrt{34} a}{51}$

38. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

A. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

B. $S = \{- \frac{π}{12} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $S = \{- \frac{π}{12} + k 2 π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

39. Nhiều lựa chọn

Tìm phần thực, phần ảo của số phức $z = \frac{3 - i}{1 + i} + \frac{2 + i}{i}$

A. Phần thực: a = 2, phần ảo: b = -4i;

B. Phần thực: a = 2, phần ảo: b = -4;

C. Phần thực: a = 2, phần ảo: b = 4i;

D. Phần thực: a = 2, phần ảo: b = 4.

40. Nhiều lựa chọn

Tính chu vi hình thang biết đáy lớn bằng 14cm, đáy bé bằng 10cm, 2 cạnh bên lần lượt bằng 6cm, và 8cm.

A. 36 cm;

B. 38 cm;

C. 32 cm;

D. 34 cm.

41. Nhiều lựa chọn

Xét số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2}{z - 2 i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng:

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 2

42. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:

A. 4 cm;

B. 7 cm;

C. $3 \sqrt{5}$ cm;

D. 4,5 cm.

43. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:

A. đường thẳng AI;

B. đường thẳng IF;

C. đường thẳng JE;

D. đường thẳng IE.

44. Nhiều lựa chọn

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM = $\frac{1}{5}$ AB. Giá trị của k để có đẳng thức $\vec{A M} = k . \vec{A B}$ là:

A. k = $- \frac{1}{5}$ ;

B. $\frac{1}{5}$ ;

C. 5;

D. -5.

45. Nhiều lựa chọn

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích $V = \frac{\sqrt{3}}{3} π a^{3}$ . Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

A. $S = \frac{1}{2} π a^{2}$

B. $S = 4 π a^{2}$

C. $S = 2 π a^{2}$

D. $S = π a^{2}$

46. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0 và mặt cầu x² + y² + z² – 6x + 4y – 2z – 86 = 0.

A. R = 9;

B. R = 4;

C. R = 2;

D. R = 8.

47. Nhiều lựa chọn

Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (α) biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (α) bằng $\frac{r}{3}$

A. $\frac{2 r}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6} r}{3}$

C. $\frac{8 r}{9}$

$\frac{2 \sqrt{2} r}{3}$

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA = a $\sqrt{2}$ , SA ⊥ (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

49. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là:

A. ℝ \ {1};

B. ℝ \ {2};

C. ℝ \ {-1};

D. ℝ \ {-2}.

50. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$

A. m = 3;

B. m = 5;

C. m = $\frac{17}{4}$ ;

D. m = 4.

51. Nhiều lựa chọn

Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A. 225;

B. 495;

C. 372;

D. 219.

52. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x² – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; 3);

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞);

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3);

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).

53. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{5 x + 9}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?