26 CÂU HỎI
Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.
A. 30o
B. 45o
C. 15o
D. 60o
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \)biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là vecto nào trong các vecto sau?
A. (1; 2)
B. (2; -1)
C. (2; 1)
D. (0; 1)
Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 1320
B. 12!
C. 230
D. 1230
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.
A. 20
B. 12
C. 30
D. 16
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó:
A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?
A. \[ - \frac{1}{2}\]
B. \[\frac{1}{2}\]
C. \[\frac{2}{3}\]
D. \[ - \frac{1}{3}\]
Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {0,10\pi } \right]\]của phương trình \[{\sin ^2}2x + \;3.\sin \;2x\; + \;2\; = \;0\]
A. \(\frac{{105}}{2}\pi \)
B. \(\frac{{105}}{4}\pi \)
C. \(\frac{{297}}{4}\pi \)
D. \(\frac{{299}}{4}\pi \)
Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên \[\left[ {0;2\pi } \right].\]
A. \[\begin{array}{l}T = 3\pi .\\\end{array}\]
B. \[T = \frac{5}{2}\pi .\]
C. \[T = 2\pi .\]
D. \[T = \pi .\]
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc \[\widehat {BAC} = {30^0}\]. Tính diện tích tam giác ABC.
A. \({S_{\Delta ABC}} = 3\sqrt 3 \);
B. \({S_{\Delta ABC}} = 6\sqrt 3 \);
C. \({S_{\Delta ABC}} = 9\sqrt 3 \);
D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
Xét các mệnh đề sau
(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.
(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. (I) và (II) đúng.
D. (I) và (II) sai.
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 99 là:
A. 4900
B. 4950
C.5000
D.5050
Số nào sau đây: 13, 15, 17, 19 là hợp số?
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19.
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
A. 2240
B. 2520
C. 2016
D. 256
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 4536
B. 6543
C. 3546
D. 6345
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
A. 11 630
B. 1 126
C. 1 105
D. 1 42
Có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
A. 30240
B. 30420
C. 34020
D. 32400
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \[\widehat A;\;\widehat B;\widehat C;\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4 : 3 : 5 : 6. Khi đó số đo các góc\[\widehat A;\;\widehat B;\widehat C;\widehat D\] lần lượt là:
A. 80° ; 60° ; 100° ; 120°
B. 90° ; 40° ; 70° ; 60°
C. 60° ; 80° ; 100° ; 120°
D. 60° ; 80° ; 120° ; 100°
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
B. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\)
C. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\[\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \vec 0.\]
B. \[\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + 2\overrightarrow {IA} = \vec 0.\]
C.\[2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \vec 0.\]
D.\[\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \vec 0.\]
Hàm số \[{\rm{y = 5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - 4x + 6}}\] có giá trị nhỏ nhất khi:
A. \[x = \frac{4}{5}\]
B. \[x = - \frac{4}{5}\]
C. \[x = \frac{2}{5}\]
D. \[x = - \frac{2}{5}\]
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 3xyz}}{\rm{.}}\]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \[{\rm{P = }}\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{\rm{ + yz}}}}{\rm{ + }}\frac{{{{\rm{y}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{y}}^{\rm{4}}}{\rm{ + xz}}}}{\rm{ + }}\frac{{{{\rm{z}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{z}}^{\rm{4}}}{\rm{ + xy}}}}{\rm{.}}\]
A. \[{{\rm{P}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\]
B. \[{{\rm{P}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}\]
C. \[{{\rm{P}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = 1}}\]
D. \[{{\rm{P}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = }}\frac{3}{2}\]
Tìm tất cả các giá trị của x để P < 1.
A. 0 < x < 25
B. \[{\rm{0 }} \le {\rm{x < 5}}\]
C. \[{\rm{0}} \le {\rm{x < 25}}\]
D. 0 < x < 5
Tìm tham số m để đường thẳng d:\[{\rm{y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + m}}\] tiếp xúc với parabol (P): \[{\rm{y = }}\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}}\]
A. \({\rm{m = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\)
B. \({\rm{m = - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\)
C. \({\rm{m = }}\frac{{\rm{1}}}{8}\)
D. \({\rm{m = - }}\frac{{\rm{1}}}{8}\)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Đồ thị hàm số không đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. Gốc tọa độ O.
B. M(-1; -2)
C. N(2; 4)
D. Q(-1; 3)
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2x là :
A. M(−2; −2)
B. N(1; 4)
C. P(−1; −2)
D. Q(−1; 2)
Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho \[{\rm{NK = }}\frac{1}{4}{\rm{NP}}\]và I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \[{\rm{3}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
B. \[\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
C. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
D. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải