Quiz

55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

Admin55 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

55 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

A. $\sqrt{19}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $3 \sqrt{19}$

D. $2 \sqrt{7}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125

B. 0,25

C. 0,5

D. 0,0125

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của $m_{c}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 3

D. $\sqrt{10}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{4}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

C. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{1}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

D. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, $\overset{⏞}{A} = 150 °$ .Diện tích của tam giác ABC là:

A. 60

B. 30

C. $60 \sqrt{3}$

D. $30 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. $h_{a}, h_{b}$ lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số $\frac{h_{a}}{h_{b}}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $12 \sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{6}$

C. $6 \sqrt{6}$

D. $9 \sqrt{6}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

A. $\frac{2 \sqrt{14}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{7}$

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

D. $\sqrt{14}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

A. 13

B. 26

C. 6,5

D. 7,5

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = 2 \sqrt{2}$ , $\overset{⏞}{C} = 135 °$ . Độ dài cạnh c là

A. 8

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có $a = \sqrt{3}, b = 4, c = 2 \sqrt{3}$ . Giá trị của cos B là:

A. $\frac{1}{12}$

B. $- \frac{1}{12}$

C. $- \frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, $c = \sqrt{19}$ . Số đo của góc C là

A. $135 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

A. $135 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} b c$ . Số đo của góc A là

A. $135 °$

B. $45 °$

C. $120 °$

D. $150 °$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} > 90 °$

B. Nếu $b^{2} + c^{2} = a^{2} t h ì \hat{A} \neq 90 °$

C. Nếu $b^{2} + c^{2} \neq a^{2}$ thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

D. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} < 90 °$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

A. $2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

C. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

D. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{a b c}$

B. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2 a b c}$

C. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3 a b c}$

D. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{a b c}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC, có $a = \sqrt{31}, b = \sqrt{29}, c = 2 \sqrt{7}$ . Giá trị của $m_{c}$ là

A. $2 \sqrt{23}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\frac{\sqrt{23}}{2}$

D.5

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, $m_{c} = 4$ . Giá trị của c là

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. $3 \sqrt{10}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{3}{4} (b^{2} - a^{2})$

B. ${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{2}{3} (b^{2} - a^{2})$

C. ${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{1}{4} (b^{2} - a^{2})$

D. ${m_{a}}^{2} - m_{b}^{2} = \frac{1}{2} (b^{2} - a^{2})$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

A. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{3}$

B. $\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{4}$

C. $\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{12}$

D. $\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tam giác ABC là tam giác cân

B.Tam giác ABC là tam giác nhọn

C.Tam giác ABC là tam giác vuông

D.Tam giác ABC là tam giác tù

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 30, $\hat{A} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $R = 10 \sqrt{3}$

B. $R = 20 \sqrt{3}$

C. $R = 10$

D. $R = 20$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 10 cm, $h_{a} = 3 c m$ . Diện tích của tam giác ABC là

A. $30 (c m)^{2}$

B. $15 (c m)^{2}$

C. $60 (c m)^{2}$

D. $7, 5 (c m)^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là

A. $3 \sqrt{15}$

B. $6 \sqrt{15}$

C. $\frac{3 \sqrt{15}}{2}$

D. $\sqrt{15}$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A =30°. Diện tích của tam giác ABC là

A.12

B. 6

C. $6 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng

A.1cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D.3

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

A. $7 \sqrt{3}$

B. $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{7 \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của hình lục giác ở hình bên?

A. $12 + 8 \sqrt{3}$

B. $24 + 16 \sqrt{3}$

C. $24 + 4 \sqrt{3}$

D. $24 + 8 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

A. $96 (c m)^{2}$

B. $16 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

C. $96 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

D. $48 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. $\frac{1}{2} a^{2} \cos α$

B. $\frac{1}{2} a^{2} \sin α$

C. $a^{2} \cos α$

D. $a^{2} \sin α$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là

A. $\frac{1}{2} n R^{2} \sin {(\frac{360}{n})}^{°}$

B. $\frac{1}{2} n R^{2} \cos {(\frac{360}{n})}^{°}$

C. $n R^{2} \sin {(\frac{360}{n})}^{°}$

D. $n R^{2} cos {(\frac{360}{n})}^{°}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của phần được tô ở hình bên?

A. $48 (c m)^{2}$

B. $32 (c m)^{2}$

C. $40 {(c m)}^{2}$

D. $56 {(c m)}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của tam giác ABC trong hình bên?

A.13/2

B. $\frac{13 \sqrt{3}}{2}$

C.13

D. $13 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có bc = 4S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{A} = 30$

B. $\hat{A} = 150$

C. $\hat{A} = 90$

D. $\hat{A} = 30 ° h ọ ă c \hat{A} = 150$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

A. $(R . \cos A) / a$

B. $(R . \cos A) / 2 a$

C. $(2 R . \cos A) / a$

D. $(2 R . \sin A) / a$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

A. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

B. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{2 a b c}$

C. $\frac{2 R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

D. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{4 a b c}$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

A. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{S}$

B. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 S}$

C. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{3 S}$

D. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{4 S}$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2 S}$

B. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{4 S}$

C. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{S}$

D. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{S}$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

A. $h_{b} = 2 h_{a}$

B. $h_{b} = h_{a}$

C. $h_{a} = 2 h_{b}$

D. $h_{b} = 4 h_{a}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.sin B + sin C = 2 sin A

B.sin C + sin A = 2 sin B

C.sin A + sin B = 2 sin C

D.sin A + sin B = sin C

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, $a b = c^{2} .$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin A \sin B = s i n^{2} C$

B. $\sin A \sin B = 2 s i n^{2} C$

C. $\sin A \sin B = 4 s i n^{2} C$

D. $2 \sin A \sin B = s i n^{2} C$

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A.sinB + sinC > sinA

B.sinC + sinA > sinB

C.sinA + sinB > sinC

D. $\sin A + \sin B \leq \sin C$

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là:

A.R sinα

B. $2 R c o s \frac{α}{2}$

C. $R \cos α / 2$

D. 2R sinα

Xem giải thích câu trả lời

51. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{2 a}{4 a + b + c}$

B. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{a}{a + b + c}$

C. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{a}{- a + 2 b + 2 c}$

D. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{2 a}{a + b + c}$

Xem giải thích câu trả lời

52. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $h_{a} = R s i n B . s i n C$

B. $h_{a} = 4 R s i n B . s i n C$

C. $h_{a} = 2 R s i n B . s i n C$

D. $h_{a} = 1 / 4 R s i n B . s i n C$

Xem giải thích câu trả lời

53. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $\frac{1}{2} R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

B. $\frac{1}{2} R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

C. $R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

D. $R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

Xem giải thích câu trả lời

54. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = 3 \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

B. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{1}{2} \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

C. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = 2 \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

D. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

Xem giải thích câu trả lời

55. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a = b.cos B + c.cos C

B.a = b.cosC + c.cosB

C.a = b.sinB + c.sinC

D.a = b.sinC + c.sinB

Xem giải thích câu trả lời

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Lớp 12

Đề luyện thi số 03 - copy

22 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bài tập số 1

12 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Quiz Trung văn Toán 12: 10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Đề luyện thi số 03

22 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Đề luyện thi số 03

0 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 06)

50 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Đề ôn luyện số 2

14 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 06)

50 câu hỏi6 lượt thi

Facebook Youtube