Quiz

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

Admin20 câu hỏiToánLớp 12

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ , khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

A. $\frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

B. $\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

C. $\frac{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}$

D. $\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hai vec tơ $\vec{u} = (- 1; - 1; - 1), \vec{v} = (2; 1; 0)$ . Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:

A. $- \frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{3}{\sqrt{15}}$

C. $- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{15}}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ $\vec{A B}$ là:

A. $(- 4; 0; 4)$

B. $4 \sqrt{2}$

C. 0

D. $6 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ , khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức

A. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

B. $A B = \sqrt{{(x_{B} + x_{A})}^{2} + {(y_{B} + y_{A})}^{2} + {(z_{B} + z_{A})}^{2}}$

C. $A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

D. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2}} \sqrt{{(y_{B} - y_{A})}^{2}} + \sqrt{{(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:

A. OA = 6

B. $O A = \sqrt{5}$

B. OA = 2

D. $O A = \sqrt{6}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Trong khôn gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 19 = 0$ . Bán kính của (S) bằng:

A. $\sqrt{19}$

B. 25

C. 5

D. $2 \sqrt{5}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ . Tính bán kính của (S)

A. 4

B. 16

C. 7

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$

A. $I (3; - 1; - 2)$ và R = 4

B. $I (3; - 1; - 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

C. $I (- 3; 1; 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

D. $I (- 3; 1; 2)$ và R = 4

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 16 = 0$

D. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x y - 8 y + 2 z - 1 = 0$

B. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z - 1 = 0$

C. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 9 = 0$

D. $x^{2} + {(y - z)}^{2} - 2 x - 4 (y - z) - 9 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 2)$ , bán kính R = 4?

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Trong khôn gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 3)$ và bán kính R = 3?

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 2 z = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

A. $M (0; 1; - 1)$

B. $N (0; 3; 2)$

C. $P (- 1; 6; - 1)$

D. $Q (1; 2; 0)$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$ . Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).

A. $M (3; - 2; - 4)$

B. $N (0; - 2; - 2)$

C. $P (3; 5; 2)$

D. $Q (1; 3; 0)$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (1 - 2 m) y - 2 (m - 2) z + 6 m^{2} + 5 = 0$ là phương trình của một mặt cầu?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $m \leq 6$

B. $m < 6$

C. $m > 6$

D. $m \geq 6$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

A. R = 6

B. R = 5

C. R = 4

D. R = 3

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm $E (2; 1; 1), F (0; 3; - 1)$ . Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm $M (2; 3; 3), N (2; - 1; - 1), P (- 2; - 1; 3)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$