Một ròng rọc đồng chất, hình đĩa, khối lượng 500g, bán kính R = 10cm, chịu tác dụng bởi một lực tiếp tuyến với mép đĩa, có độ lớn biến thiên theo thời gian: F = 0,5t + 0,3t² (SI). Tính gia tốc góc của ròng rọc lúc t = 1s.

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng nhất, khối lượng m. Bỏ qua ma sát giữa vật m₂ và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật được tính theo công thức nào sau đây?

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, m₂ = 3kg, m₁ = 1kg. Bỏ qua ma sát giữa vật m₂ và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật có gía trị nào sau đây?

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Khi hệ chuyển động có gia tốc thì lực căng dây T₁ (tác dụng vào m₁) và T₂ (tác dụng vào m₂) có quan hệ nào sau đây?

Trên một hình trụ rỗng, thành mỏng, khối lượng m = 4kg, có quấn một sợi dây rất nhẹ, không co giãn. Đầu ra của sợi chỉ buộc chặt vào điểm cố định. Thả nhẹ cho hình trụ lăn xuống dưới (hình 3.15). Tính gia tốc tinh tiến của hình trụ, bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10m/s².

Trên một hình trụ rỗng, thành mỏng, khối lượng m = 4kg, có quấn một sợi dây rất nhẹ, không co giãn. Đầu ra của sợi chỉ buộc chặt vào điểm cố định. Thả nhẹ cho hình trụ lăn xuống dưới (hình 3.15). Tính lực căng dây, bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10m/s².

Một cái thang dựa vào tường, nghiêng một góc α so với mặt sàn ngang. Hệ số ma sát nghỉ giữa thang và tường là µ₁ = 0,4; giữa thang và mặt sàn là µ₂ = 0,5. Khối tâm của thang ở trung điểm chiều dài thang. Tìm giá trị nhỏ nhất của α để thang không bị trượt.

Một cuộn chỉ đặt trên bàn ngang. Người ta kéo đầu dây chỉ bằng một lực \(\overrightarrow F \)có hướng như hình 3.16. Hỏi cuộn chỉ sẽ chuyển động theo chiều nào?

Bánh xe dạng đĩa tròn đồng nhất, bán kính R, khối lượng m đứng trước một bậc thềm có chiều cao h (hình 3.17). Phải đặt vào trục của bánh xe một lực F bằng bao nhiêu để nó có thể lên được thềm?

Một người có khối lượng m = 70 kg đứng ở mép một bàn tròn bán kính R = 1m nằm ngang. Bàn đang quay theo quán tính quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của bàn tròn với vận tốc 1 vòng/giây. Hỏi bàn sẽ quay với vận tốc bao nhiêu khi người này dời vào tâm bàn? Biết mômen quán tính của bàn là I = 140 kgm²; mômen quán tính của người được tính như đối với chất điểm.

Một thanh mảnh đồng chất, dài 1m, khối lượng 3 kg có thể quay quanh trục ∆ đi qua khối tâm và vuông góc với thanh. Tác dụng vào đầu thanh một lực F = 10N theo hướng hợp với thanh một góc 60^o (\(\overrightarrow F \)nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay). Bỏ qua mômen cản. Vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây kể từ lúc nó bắt đầu quay là:

Một khối trụ đặc đồng nhất, khối lượng m = 2 kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo F = 6N, đặt tại tâm khối trụ như hình 3.18. Bỏ qua ma sát cản lăn, gia tốc tịnh tiến của khối trụ là:

Một vô lăng đang quay với vận tốc góc ωo thì bị hãm dừng lại bởi một lực có mômen hãm tỉ lệ với căn bậc hai của vận tốc góc của vô lăng. Vận tốc góc trung bình của vô lăng trong thời gian hãm là:

Bánh mài hình đĩa đồng chất, khối lượng m = 500g, bán kính R = 20cm đang quay với vận tốc 480vòng/phút thì bị hãm đều lại. Tính mômen của lực hãm để bánh mài quay thêm 100 vòng nữa thì dừng.

Vô lăng có khối lượng m = 60kg phân bố đều trên vành tròn bán kính R = 0,5m. Vô lăng có thể quay quanh trục thẳng đứng đi qua khối tâm. Tác dụng lực F = 48N luôn theo phương tiếp tuyến của vô lăng thì nó bắt đầu quay và sau khi quay được 4 vòng, vận tốc góc của nó là 4rad/s. Tính mômen của lực cản.

Cánh cửa hình phẳng, đồng chất, khối lượng 12kg, hình chữ nhật, có trục quay là bản lề gắn dọc theo cạnh chiều dài. Cánh cửa có núm cửa (tay nắm) cách trục quay 0,8m. Tác dụng vào núm cửa một lực F = 5N theo hướng vuông góc với bề mặt cánh cửa. tính mômen của lực làm quay cánh cửa.

Vật rắn có trục quay cố định đi qua O, chịu tác dụng của các lực \[\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{1}}}} {\rm{, }}\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{2}}}} \], như hình 3.19. Biết \[{{\rm{F}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 15N; }}{{\rm{F}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 20N;}}\,{\rm{\beta = 15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{; OA = 20cm;}}\,{\rm{OB = 10cm}}\]. Vật rắn sẽ:

Một chi tiết máy gồm hai vô lăng hình trụ đặc, đồng chất, khối lượng và bán kính lần lượt là m₁, R₁ và m₂, R₂, gắn đồng trục (hình 3.20). Biết khối lượng của các vật A, B là m_A = 3kg, m_B = 5kg và R₁ = 2R₂. Vật A sẽ: