480 câu Trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án
480 câu hỏi
Cho 2 tập A, B rời nhau với | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | là:
12
18
29
30
D là đáp án đúng
Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B={1,2,3,9,10}. Tập A - B là:
{1,2,3,9}
{4,5,6,7,8}
{10}
{1,2,3,9,10}
B là đáp án đúng
Cho 2 tập A, B với | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | là:
12
31
32
18
B là đáp án đúng
Cho 2 tập A, B với | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:
20
15
35
5
A là đáp án đúng
Cho biết số phần tử của tập A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:
200
300
100
0
B là đáp án đúng
Cho biết số phần tử của A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
250
200
160
150
C là đáp án đúng
Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={1,2,3,8}, B={2,4,8,9}, C={6,7,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∪ B ) ∩ C ( A ∪ B ) ∩ C
000000011
111111100
000011
111100
A là đáp án đúng
Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập ¯¯¯¯A
111000010
000111101
111001101
000110010
B là đáp án đúng
Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001 Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∪ B A ∪ B
010001100
101110010
111111011
010001101
C là đáp án đúng
Cho tập A = {1,2,a}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?
{{1,2,a}}
{ ∅ ∅ ,{1},{2},{a}}
{ ∅ ∅ ,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
{{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
C là đáp án đúng
Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
f(x)=x2−4x+5
f(x)=x4
f(x)=x3
f(x)=6−x2
C là đáp án đúng
Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
f(x)=x2−4x+5`
f(x)=x4
f(x)=x3
f(x)=6−x2
C là đáp án đúng
Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn f(x)=2x2+5. Khi đó f là:
Hàm đơn ánh.
Hàm toàn ánh
Hàm số
Hàm song ánh
C là đáp án đúng
Cho hàm số f(x)=2x và g(x)=4x2+1, với x ∈ ℝ . Khi đó g.f(-2) bằng:
65
34
68
-65
A là đáp án đúng
Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Hỏi tập nào KHÔNG bằng tập A?
{4, 3, 5, 2}
{a | a là số tự nhiên >1 và <6}
{b | b là số thực sao cho 1<b2 <36}
{2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}
C là đáp án đúng
Cho tập S = {a, b, c} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:
3
6
8
9
C là đáp án đúng
Cho tập A = {a, b}, B = {0, 1, 2} câu nào dưới đây là SAI:
A x B = B x A.
|A x B| = |B x A|
|A x B| = |A| x |B|.
|A x B| = |B| x |A|.
A là đáp án đúng
Cho 2 tập hợp:A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}B = {hoa, 3,4 , táo}Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập AxB:
{(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}
{(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}
{(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}
Không có tập nào trong các tập trên
C là đáp án đúng
Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
{(1,a), (1,1), (2,a)}
{(2, 2), (2,3), (3,b)}
{(1,2), (2,2), (3,a)}
{(2,c), (2,2), (b,3)}
C là đáp án đúng
Xác định tập lũy thừa của tập A={ôtô, Lan}
{{ôtô}, {Lan}, {táo}}
{{ôtô}, {Lan}, {ôtô, Lan}}
{{ôtô}, {Lan}, { ϕ ϕ }}
{{ôtô}, {Lan}, ϕ ϕ , {ôtô, Lan}}
D là đáp án đúng
Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:
{(1,b), (a,b)}
{(1,1), (1,b), (a,1), (a,b)}
{(1,1), (1,b), ( ϕ ϕ ,1), ( ϕ ϕ ,b), (a,b)}
{(1,1), (1,b), (a,b), ϕ ϕ }
B là đáp án đúng
Cho 2 tập C, D với | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | là:
4
60
52
56
D là đáp án đúng
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, tập B = {2, 3, 8, 1, 7, 9}. Tập ( A − B ) ∪ ( B − A ) ( A − B ) ∪ ( B − A ) là:
{1,2,3,7}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Φ Φ
{4, 5, 6, 8, 9}
D là đáp án đúng
Cho 2 tập A, B với A = {1,a,2,b,3,c,d}, B = {x,5,y,6,c,1,z}. Số phần tử của tập (A – B) là:
0
5
{a,2,b,3,d}
Φ Φ
B là đáp án đúng
Cho 2 tập A, B với | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:
50
100
300
200
D là đáp án đúng
Cho biết số phần tử của tập A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.
50
100
0
150
C là đáp án đúng
Cho biết số phần tử của A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
50
90
100
10
B là đáp án đúng
Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3,8}, B = {2,4,8,9}, C = {6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∩ B ) ∪ C ( A ∩ B ) ∪ C
000000011
010001111
000011000
111100111
B là đáp án đúng
Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập A¯ trên X:
111000010
000111101
100110011
011001100
D là đáp án đúng
Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∩ B . A ∩ B .
010001100
101110010
010001001
010001101
C là đáp án đúng
Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?
{{5,a,b}}
{ ∅ ∅ ,{a},{b},{5}}
{{a},{b},{5},{a,b},{a,5},{b,5},{a,b,5}}
{ ∅ ∅ ,{a},{b},{5},{a,b},{a,5},{5,b},{5,b,a}}
D là đáp án đúng
Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch:
f(x)=x2−2x+1
f(x)=x4+x2+1
f(x)=x4+2x3+x2
f(x)=6−x
D là đáp án đúng
Cho hàm số f(x)=2x và g(x)=4x2+1, với x ∈ ℝ . Khi đó f.g(-2) bằng:
65
34
68
-65
B là đáp án đúng
Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅ ∅ }. Lực lượng của A bằng:
6
5
7
8
A là đáp án đúng
Cho tập S = {a, b, c,d} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:
4
16
8
9
B là đáp án đúng
Cho 2 tập hợp: A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận} B = {hoa, 3,4 , táo} Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:
{(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}
{(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}
{(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}
{(hoa,2), (táo,táo), (4,5)}
D là đáp án đúng
Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
{(1,a), (3,3), (2,a)}
{(2,2), (2,c), (3,b)}
{(1,a), (2,2), (3,1)}
{(2,c), (2,2), (b,3)}
B là đáp án đúng
Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.
{{toán}, {văn}}
{{toán}, {văn}, Ф}
{{toán}, {văn}, {toán, văn}, Ф}
{{toán}, {văn}, {toán, văn}}
C là đáp án đúng
Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:
{(9,a), (x,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
{(9,x), (9,y), (9,9), (a,9),(a,x),(a,y)}
{(9,x), (9,a), (x,a), (y,a), (x,9),(y,9)}
{(x,9), (a,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
A là đáp án đúng
Số các xâu nhị phân có độ dài là 10 là:
1024
1000
20
10
A là đáp án đúng
Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:
1024
2048
2046
1022
C là đáp án đúng
Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:
nk
(n-k)!
kn
(n!/k!)
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.
112
128
64
124
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên tiếp.
246
248
256
254
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11.
64
16
32
128
B là đáp án đúng
Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?
35
75
25
20
A là đáp án đúng
Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20.
6
7
8
9
A là đáp án đúng
Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm. (Chính là số các cách chia 12 sinh viên làm 3 nhóm, mỗi nhóm 4 SV)Số cách chọn 4 SV làm đề 1 là: C(4,12)Số cách chọn 4 SV làm đề 2 là: C(4,8)Số cách chọn 4 SV làm đề 3 là:C(4,4)Vậy có C(4,12)xC(4,8)xC(4,4)=34650)
220
3465
34650
650
C là đáp án đúng
Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:
108
1000000
17576
17576000
D là đáp án đúng
Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.
410
104
40
210
A là đáp án đúng
Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.
410
510
40
50
B là đáp án đúng
Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). ( Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)
4%
5%
1%
2%
C là đáp án đúng
Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.
0
5
10
20
D là đáp án đúng
Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:
10
100
1024
1000
C là đáp án đúng
Mỗi người sử dụng thẻ ATM đều có mật khẩu dài 4 hoặc 6 ký tự. Trong đó mỗi ký tự là một chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu?
10000
1010000
410+610
1110000
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
220
200
142
232
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11.
220
780
768
1768
B là đáp án đúng
Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
64
56
28
32
C là đáp án đúng
Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có ít hơn ba phần tử?
2100
5050
297
5051
D là đáp án đúng
Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
298
4950
50
9900
B là đáp án đúng
Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?
1140
8000
2280
6840
D là đáp án đúng
Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?
22050
315
54600
575
A là đáp án đúng
Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó ∑k=0nC(n,k) là:
2n-1
2n
2n+1
2n -1
B là đáp án đúng
Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:
C ( n + 1 , k ) = C ( n , k − 1 ) + C ( n , k ) C ( n + 1 , k ) = C ( n , k − 1 ) + C ( n , k )
C ( n + 1 , k ) = C ( n − 1 , k ) + C ( n − 1 , k − 1 ) C ( n + 1 , k ) = C ( n − 1 , k ) + C ( n − 1 , k − 1 )
C ( n + 1 , k ) = C ( n , k ) + C ( n − 1 , k ) C ( n + 1 , k ) = C ( n , k ) + C ( n − 1 , k )
C (n + 1 , k) = C (n − 1 , k − 1) + C (n , k − 1) C (n + 1 , k) = C (n − 1 , k − 1) + C (n , k − 1)
A là đáp án đúng
Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là:
25!
25!12!13!
13!12!
25!13!
B là đáp án đúng
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r ≤ n r ≤ n . Khi đó:
C(n, r)=C(n+r-1, r)
C(n, r)=C(n, r-1)
C(n, r)=C(n, n-r)
C(n, r)=C(n-r, r)
C là đáp án đúng
Trong khai triển (x+y)200 có bao nhiêu số hạng?
100
101
200
201
D là đáp án đúng
Tìm hệ số của x9 trong khai triển của (2 - x)20
C(20,10).210
(20,9).211
– C(20,9)211
– C(20,10)29
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu cách tuyển 5 trong số 10 cầu thủ của một đội quần vợt để đi thi đấu tại một trường khác?
252
250
120
30240
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?
220
1320
123
312
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
30
60
90
120
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
125
60
65
120
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {0,1,2,3,4,5}.
48
60
90
75
C là đáp án đúng
Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?
20
12
32
240
D là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?
16
14
2
32
A là đáp án đúng
Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?
81
99
101
90
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử:
81
64
4
12
B là đáp án đúng
Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:
8
12
16
A, B và C đều sai
A là đáp án đúng
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
A là đáp án đúng
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
B là đáp án đúng
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
{(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
{(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
B là đáp án đúng
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
{(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
C là đáp án đúng
Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
{(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
{(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)}
{(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2),(3,4),(4,3),(2,3),(3,2),(4,5),(5,4)}
D là đáp án đúng
Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
{(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}
{(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}
{(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
A là đáp án đúng
Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
{(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}
{(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}
{(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}
B là đáp án đúng
Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3,5}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5}
C là đáp án đúng
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}
A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
D là đáp án đúng
Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?
430
410+510
2010
304 + 1
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 10 bắt đầu bởi 11 và kết thúc bởi 00.
64
128
256
1024
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.
4
8
10
12
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.
112
128
64
256
D là đáp án đúng
Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:
1024
625
5
20
A là đáp án đúng
Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:
1024
512
510
1022
C là đáp án đúng
Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là:
1024
256
16
8
B là đáp án đúng
Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?
10
9
8
7
B là đáp án đúng
Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?
30
25
26
27
C là đáp án đúng
Một dãy XXYYY độ dài 4. X có thể gán bởi một chữ số. Y có thể gán một chữ cái. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên.
102 x 263
102 +263
103 x 262
103 + 262
A là đáp án đúng
Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?
62
122
123
61
A là đáp án đúng
Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?
12
13
18
19
B là đáp án đúng
Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?
365
366
367
368
C là đáp án đúng
Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.
5
10
15
20
C là đáp án đúng
Cho quy tắc f: Z → R thỏa mãn f(x) = 2x + 1. Khi đó f là:
Hàm đơn ánh.
Hàm toàn ánh
Hàm song ánh
A là đáp án đúng
Cho hàm số f(x)=3x2+2x+1 và g(x)=5x−2, với x ∈ ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:
53
209
83
25
C là đáp án đúng
Cho hàm số f(x)=3x2+2x+1 và g(x)=5x−2, với x ∈ ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:
53
209
83
25
C là đáp án đúng
Cho tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Hỏi tập nào bằng tập A?
{a | a là số nguyên sao cho 0 < a2 < 4}
{a | a là số tự nhiên có |a| < 3}
{a | a là số thực sao cho 0 < b2 < 5}
{a| a là số nguyên sao cho a2 ≤ ≤ 4}
D là đáp án đúng
Cho tập A = {a, b, c, {3, 4, 5}, (a,b), ∅ ∅ }. Lực lượng của A bằng:
8
5
6
9
C là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(a,b) |a| b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào?
Phản xạ
Đối xứng
Bắc cầu
Phản đối xứng
A là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-8, -7, …,7, 8}. Hãy xác định [1]R?
{-8, -4, 1, 4, 8}
{-7, -3, 1, 5}
{-5, -1, 3, 7}
{1}
B là đáp án đúng
Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
0
2
3
4
D là đáp án đúng
Cho tập A={1, 2, 3, 4}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?
{(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}
{(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}
{(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}
{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4), (4,3) }
D là đáp án đúng
Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:
A ∩ B = ∅ A ∩ B = ∅
A ∪ B = S A ∪ B = S
A x B = S
A – B = A.
C là đáp án đúng
Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a≡b(mod 3)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
0
2
3
4
C là đáp án đúng
Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?
R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên
{(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}
{(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}
R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}
A là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
R là quan hệ tương đương
R là quan hệ thứ tự
R có tính bắc cầu
R không có tính bắc cầu
D là đáp án đúng
Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 3)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -8?
{-11, 4, -8, -5, 1, 7, 10, -2}
{-12, 3, -8, 5, -2, 4, -10}
{-1, 4, 6, -9, -8, -4, 3, 9}
{-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}
A là đáp án đúng
Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:
Có 2 cách phân hoạch tập S
Có 3 cách phân hoạch tập S.
Có 4 cách phân hoạch tập S.
Có 5 cách phân hoạch tập S
D là đáp án đúng
Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}
R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}
R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}
R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}
B là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2] R?
{-9, -3, 2, 7, 12}
{-12, -7, -2, 2, 7, 12}
{-8, -3, 2, 7, 12}
{2}
C là đáp án đúng
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:
R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
A là đáp án đúng
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:R= {(1,1), (2,2), (3,3),(4,4), (5,5), (6,6), (1,3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}Ma trận biểu diễn R là:
[101010010101101010010101101010010101]
[101010010101101010010101101010011101]
[101110010101101010010101101010010101]
[010101101010010101101010010101101010]
A là đáp án đúng
Nhận xét nào sau đây là SAI:
Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1
Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính
Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên
Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c
D là đáp án đúng
Cho A là một tập hữu hạn khác rỗng. Quan hệ R⊆ AxA. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG:
Quan hệ R có tính phản xạ nếu mọi phần tử a thuộc A đều có quan hệ R với chính nó.
Quan hệ R có tính đối xứng nếu mọi a, b thuộc A thì a phải có quan hệ R với b.
Quan hệ R có tính bắc cầu nếu mọi a, b, c thuộc A thì a phải có quan hệ R với b và b phải có quan hệ R với c
A là đáp án đúng
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:
{(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}
{(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}
{(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}
{(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)}
B là đáp án đúng
Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}
{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}
{(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}
{(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}
D là đáp án đúng
Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
{(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}
{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}
D là đáp án đúng
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là:
{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}
{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}
{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}
{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}
A là đáp án đúng
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5}, A3 = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,5), (5,4)}
{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3),(3, 1),(5, 6), (6,5)}
{(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (3,3), (5,6), (4,4), (5,5), (6,6)}
{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6, 6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (3,4), (4,3)}
A là đáp án đúng
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}
A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}
A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}
B là đáp án đúng
Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4},A5 = {5}
A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
D là đáp án đúng
Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:
[1000001100011010001100111]
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}
C là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
Phản xạ
Đối xứng
Bắc cầu
Phản đối xứng
D là đáp án đúng
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
{(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}
{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}
{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)}
D là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-10, -9, …,9, 10}. Hãy xác định [2]R?
{-10, -6, -2, 2, 6, 10}
{2, 4, 6, 8, 10}
{-10, -8, -6, -4,-2}
{-8, -6, -4, -2, 2, 4, 6, 8}
A là đáp án đúng
Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?
{-9, -5, -1, 3, 7, 10}
{-11, -7, -3, 1, 5, 9}
{-11, -3, 1, , 3, 9}
{-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}
B là đáp án đúng
Cho một tập S = {1, 2, 3, 4}, câu nào dưới đây là đúng:
Có 10 cách phân hoạch tập S.
Có 11 cách phân hoạch tập S.
Có 12 cách phân hoạch tập S
Có 13 cách phân hoạch tập S
C là đáp án đúng
Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}
R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}
R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}
R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}
A là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 6)} trên tập {-15, -11, …,11, 15}. Hãy xác định [5]R?
{-13, -7, -1, 5, 11}
{-10, -4, 2, 5, 8, 14}
{-15, -9, -3, 3, 5, 9, 15}
{-14, -8, -2, 4, 5, 10}
A là đáp án đúng
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b ∈ ∈ A, aRb khi và chỉ khi hiệu 2a-b = 0. Quan hệ R là:
R= {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6)}
R= {(1, 2), (2,1),(2, 4), (4, 2), (3, 6), (6, 3)}
R= {(1,1), (2, 2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,4), (4,6)}
A là đáp án đúng
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?
Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng
Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai
Chỉ đúng khi P đúng Q sai
Chỉ sai khi P đúng Q sai
B là đáp án đúng
Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?
2 + 3 < 4
3 là 1 số chẵn
Cho x là một số nguyên dương
1 - 2 < 0
C là đáp án đúng
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?
Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai
Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.
Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.
Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.
D là đáp án đúng
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?
Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.
A là đáp án đúng
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P→Q?
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.
C là đáp án đúng
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P ↔ ↔ Q?
Là mệnh đề có chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị, sai trong các trường hợp còn lại
Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
A là đáp án đúng
Biểu thức hằng đúng là?
Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng.
Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai.
B là đáp án đúng
Biểu thức hằng sai là?
Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai
C là đáp án đúng
Hai biểu thức mệnh đề E, F (có cùng bộ biến mệnh đề) được gọi là tương đương logic nếu…?
Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại.
E và F cùng có chân trị đúng.
E và F cùng có chân trị sai.
E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
D là đáp án đúng
Cho A = {2, 3, 6}. Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?
3
4
5
8
D là đáp án đúng
Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:
Khác nhau
A là con B
Bằng nhau
B là con A
C là đáp án đúng
Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A+ B = A, A + B = A
Bằng nhau B.
A là con B
Rời nhau
B là con A
A là đáp án đúng
Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?
{4, 3, 5, 2}
{a | a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6}
{b | b là số thực sao cho 1 < b2 < 36}
{2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}
C là đáp án đúng
Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?
Phạn xạ - đối xứng
Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng
Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
D là đáp án đúng
Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?
Đối xứng
Đối xứng – bắc cầu
Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
C là đáp án đúng
Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?
2 + 2 < 3
3 * 2 = 6
x + 1 = 2
3 - 1 > 2
C là đáp án đúng
Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:
Các mệnh đề
Các vị từ
Các biến mệnh đề
Các phép toán logic
B là đáp án đúng
Để chứng minh một quy tắc suy luận đúng ta thường sử dụng các phương pháp:
Định nghĩa, biến đổi tương đương logic
Lập bảng giá trị chân lý và kết luận theo định nghĩa
Biến đổi tương đương logic
Chứng minh trực tiếp
A là đáp án đúng
Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:
Gián tiếp
Trực tiếp
Phân chia trường hợp
Phản chứng
B là đáp án đúng
Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:
- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.
- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6
- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.
- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).
- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.
Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?
Chứng minh qui nạp mạnh
Chứng minh trực tiếp
Chứng minh quy nạp yếu
Chứng minh phản chứng.
A là đáp án đúng
Tập hợp là:
Một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó.
Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung tính chất nào đó.
Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung duy nhất một tính chất nào đó.
Một nhóm các phần tử có chung duy nhất một tính chất nào đó
A là đáp án đúng
Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:
Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
B là đáp án đúng
Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
C là đáp án đúng
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:
Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
C là đáp án đúng
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:
Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B.
Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B.
B là đáp án đúng
Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi:
Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B
Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B
D là đáp án đúng
Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B.
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B
D là đáp án đúng
Cho A = {2, 3, 5}, B = {3, 2, 5}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau:
Khác nhau
B là con của A
Bằng nhau
A là con của B
C là đáp án đúng
Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
B là đáp án đúng
Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
C là đáp án đúng
Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?
Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng
Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai
Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai
Mệnh đề là một khẳng định luôn sai
C là đáp án đúng
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p*q.
Là một mệnh đề mà chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F trong các trường hợp còn lại.
Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.
Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.
Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
A là đáp án đúng
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p XOR q.
Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.
Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.
Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F
A là đáp án đúng
Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:
A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
C là đáp án đúng
Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu:
A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong
C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
A nhận giá trị False khi tồn tại hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
B là đáp án đúng
Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào?
Hội
Tuyển
Kéo theo
Tương đương
C là đáp án đúng
Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:
Gián tiếp
Trực tiếp
Tầm thường
Theo giả thiết
B là đáp án đúng
Thứ tự thực hiện các phép toán trong đại số Boole là:
( ) – Bù – tổng – tích.
( ) – Bù – tích – tổng.
Bù – tổng – tích – ( ).
Bù – tích – tổng – ( ).
A là đáp án đúng
Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:
Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole.
Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý.
Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau.
Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau.
C là đáp án đúng
Cho A = {a, b, c, 0, 1}; B ={0, a, 1, a, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
{0, 1}
{ a, 0, 1}
{ a, 0, 1, 2, 3}
{ 0, 1, 2}
B là đáp án đúng
Cho A = { 2, 0, 3, 1, 3}; B ={4, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
{2, 3}
{ 2, 0, 3, 1}
{ 2, 0, 1, 4, 3}
{ 2, 0, 3, 4}
C là đáp án đúng
Cho A = {0, 1}, B = {a, b, c}. Tập AxB là:
{(a, b), (b, 0) (a,1), (b,1), (c,0), (1, c) }
{ (0, a), (0, b), (1, a), (1,b ), (0, c), (1,c)}
{ (1, a), (0, 1), (0, b), (0, c), (1, b), (1, c) }
{ (0, a), (0, b), (0, c), (a, 1), (b, 1), (c, 1) }
B là đáp án đúng
Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (A+B) + A là:
{1, 2, 4, 5, 7}
{1, 5, 7}
{2, 4}
{1, 2, 4}
D là đáp án đúng
Cho A = {c, d, g}, B = {a, c, g, k}. Tập (A+B) + (A+B) là
{c, d, g}
{c, d, g, a, k}
{a, d, k}
{c, g}
D là đáp án đúng
Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+B) +C) + ((A+C) +B) là:
{1, 2, 3, 4, 5, 7}
{2, 4}
{1, 2, 3, 4, 6, 8}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B là đáp án đúng
Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+C) +B) + ((B+C)\A) là:
{2, 4}
{1, 3, 5, 7}
{2, 4, 5, 6, 7, 8}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
C là đáp án đúng
Cho A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 6, 7}. Tập (A\B) +C là:
{2, 4, 6}
{3, 5, 7}
{1}
{1, 2, 3}
C là đáp án đúng
Cho A = {a, b, d, h, k} ; B = {c, d, e, h}, C = {a, e, g, k). Tập (A\B) +C là:
{a, b, e, g, k}
{a, b, c, d, e}
{c, d, e}
{a, b, c, e}
A là đáp án đúng
Cho A = {a, b, c, e} ; B = {c, d, f, g}. Tập A - B là:
{a, b, e}
{d, f, g}
{a, b, e, d, g, f}
{a, b, c, d, e, g, f}
C là đáp án đúng
Cho A = {a, b, c, e}; B = {c, d, f, g}. Tập (A \B) +A là:
{a, b, g}
{b, c, e}
{a, b, c, d}
{a, b, c, e}
D là đáp án đúng
Cho tập A = {1,2,a}. Tập lũy thừa của A là:
{{1,2,a}}
{+,{1},{2},{a}}
{+,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
{{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
C là đáp án đúng
Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương:
Quan hệ lớn hơn trên tập Z
Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z
Quan hệ chia hết trên tập Z
Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z
B là đáp án đúng
Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
{(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}
{(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}
{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
{(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}
C là đáp án đúng
Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau:
- Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội
- Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội
- Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội.
Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này:
Anh An
Chị Bình
Anh Công
Không ai có tội
B là đáp án đúng
Cho các mệnh đề được phát biểu như sau:- Quang là người khôn khéo - Quang không gặp may mắn- Quang gặp may mắn nhưng không không khéo- Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn- Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn- Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai.Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề trên?
2
3
4
5
C là đáp án đúng
Cho một đoạn giả mã như sau:Repeat………………Until ((x<>0) and (y>0) or (not ((w>0) and (t=3));Hãy cho biết với bộ giá trị nào dưới đây thì vòng lặp dừng?
x = 7, y = 2, w = 5, t = 3
x = 0, y = 2, w = -3, t = 3
x = 0, y = -1, w = 1, t = 3
x = 1, y = -1, w = 1, t = 3
A là đáp án đúng
Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?
Chứng minh gián tiếp
Chứng minh trực tiếp
Chứng minh phản chứng
Chứng minh phân chia trường hợp
C là đáp án đúng
Để chứng minh “một số nguyên dương n là lẻ khi và chỉ khi 5n+6 là lẻ”, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
Trực tiếp
Gián tiếp
Phản chứng
Quy nạp
A là đáp án đúng
Cho hàm Boole: f ( a , b , c , d ) = a . b + b . d + d . c f ( a , b , c , d ) = a . b + b . d + d . c . Dạng tối thiểu của hàm f là:
f= a.b + d
f = (a+b).d
f = a.b + d
f = b.c +d
A là đáp án đúng
Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước:
Bước phân tích và bước thay thế ngược lại
Bước tính toán và phân tích
Bước thay thế ngược lại và phân tích
Bước phân tích và bước tính toán
A là đáp án đúng
Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau:
Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy
Xác định được phần cơ sở và phần truy hồi
Xác định được phần suy biến và phần quy nạp
Xác định được phần dừng và phần lặp vô hạn
A là đáp án đúng
Cho biết số phần tử của A1 + A2 + A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?
200
300
100
0
B là đáp án đúng
Cho biết số phần tử của A1 + A2 + A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?
250
160
200
300
B là đáp án đúng
Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó:
Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
Có ba người là thù của nhau
Có ba người là bạn của nhau
B là đáp án đúng
Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử.
(nk)
(n-k)!
(kn)
(n! / k!)
A là đáp án đúng
Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.
2 3 1 4 5 6 7 8 9
2 1 4 3 5 6 7 8 9
2 1 3 4 5 6 7 9 8
3 1 2 4 5 6 7 8 9
C là đáp án đúng
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r ≤ n r ≤ n . Khi đó:
C(n,r) = C(n+r-1,r)
C(n,r) = C(n, r-1)
C(n,r) = C(n,n-r)
C(n,r) = C(n-r,r)
C là đáp án đúng
Thuật toán được định nghĩa:
Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán
Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu.
Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề.
Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán
C là đáp án đúng
Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:
Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn
Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn.
Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
C là đáp án đúng
Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:
Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân
Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã
D là đáp án đúng
Liệt kê là phương pháp:
Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán
Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán.
Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có.
Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm
C là đáp án đúng
Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:
Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình
Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào
Không bỏ xót một cấu hình nào
Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt
B là đáp án đúng
Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:
Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó.
Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng
Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định
Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác
A là đáp án đúng
Nội dung chính của thuật toán quay lui là:
Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng.
Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
B là đáp án đúng
Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:
Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở
Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con
Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn.
Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa.
C là đáp án đúng
Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm:
Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết
Phần cơ sở và phần đệ quy
Phần cơ sở và phần quy nạp
Phần hữu hạn và phần quy nạp
B là đáp án đúng
Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A.B ) = N(A).N(B)
B là đáp án đúng
Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B ) = N(A).N(B)
Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
C là đáp án đúng
Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B) = N(A).N(B)
Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
A là đáp án đúng
Các hoán vị của n phần tử:
Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy.
Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
C là đáp án đúng
Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử:
Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
Là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
C là đáp án đúng
Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử:
Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
B là đáp án đúng
Một tổ hợp chập k của n phần tử:
Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
B là đáp án đúng
Số các các chỉnh hợp lặp chập k của n là:
n!
n! / k!(n-k)!
Nk
n!/(n-k)!
C là đáp án đúng
Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là:
Nk
n! / k!(n-k)!
n!/(n-k)!
n!
C là đáp án đúng
Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là:
Nk
n! / k!(n-k)!
n!/(n-k)!
n!
C là đáp án đúng
Số các các hoán vị của tập n phần tử là:
n!/(n-k)!
n! / k!(n-k)!
Nk
n!
D là đáp án đúng
Số các tổ hợp chập k của tập n phần tử là:
n!
Nk
n!/(n-k)!
n! / k!(n-k)!
D là đáp án đúng
Số tổ hợp lặp chập r từ tập n phần tử bằng:
C(n+r,r)
C(n+r+1,r)
C(n+r-1,r-1)
C(n+r-1,r)
D là đáp án đúng
Cho C = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Test(C, k, n):
Function Test(C:array[1..10] of integer; k,n:integer);
Var i,j: integer;
Begin
i:=k; While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;
If i> 0 then
Begin c[i]:= c[i] +1;
For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;
End;
End;
C= {2, 4, 5, 6, 7, 9}
C= {4, 5, 6, 7, 8, 9}
C= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
C= {3, 5, 6, 7, 8, 9}
A là đáp án đúng
Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Function Test (n: Integer): Integer;
Var f1, f2, fn: Integer;
Begin
f1=1;
f2=1;
i:=3;
While i<=n do
Begin
fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;
i:=i+1;
End;
Test:= fn;
End;
Test(6) = 5
Test(5) = 3
Test(7) = 13
Test(4) = 1
C là đáp án đúng
Cho B = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}, n=10. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Type Mang= array[1..10] of Integer;
Function Test(B:mang; n:integer): mang;
Var i:integer;
Begin
i:=n-1;
While (i>=0) and (B[i]=1) do
Begin B[i]:=0; i:=i-1; End;
B[i]:= 1;
End;
Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1(0)}
Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1}
Test(B,n) = { 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
Test(B,n) = { 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
A là đáp án đúng
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:
k := 1;
For i1 :=1 to n1 do
k:= k+1;
For i2 :=1 to n2 do
k:= k+1;
…
For im :=1 to nm do
k:= k+1
n1 + n2 + … + nm
1 + n1 + n2 + … + nm
n1 n2 … nm
1+ n1 n2 … nm
B là đáp án đúng
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:
k := 1;
For i1 :=1 to n1 do
For i2 :=1 to n2 do
…
For im :=1 to nm do
k:= k+1;
n1 n2 … nm
1 + n1 + n2 + … + nm
1+ n1 n2 … nm
n1 + n2 + … + nm
C là đáp án đúng
Khi chạy chương trình:
Var S, i, j : Integer;
Begin
S := 0;
for i:= 1 to 3 do
for j:= 1 to 4 do S := S + 1 ;
End.
Giá trị sau cùng của S là:
4
3
12
0
C là đáp án đúng
Cho S và i biến kiểu nguyên. Khi chạy đoạn chương trình:
S:= 0;
i:= 1;
while i<= 6 do
begin
S:= S + i;
i:= i + 2;
end;
Giá trị sau cùng của S là:
6
9
11
0
B là đáp án đúng
Cho m, n, i là các biến nguyên. Khi chạy đoạn chương trình:
m:=4; n:=5; i:=5;
Repeat
i:=i+1;
Until (i Mod m = 0) and (i Mod n = 0);
Giá trị sau cùng của i là:
20
5
4
0
A là đáp án đúng
Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu nào?
S := 1; i := 1; while i<= 10 do S := S * i; i := i + 1;
S := 1; i := 1; while i<= 10 do i := i + 1; S := S * i;
S := 0; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;
S := 1; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;
D là đáp án đúng
Thuật toán đệ quy dưới đây:
Function dequy(a: real; n:integer);
Begin
If n = 0 then dequy:=1
Else dequy:= a* dequy (a,n-1);
End;
Tính an
Tính (n-1)a
Tính an-1
Tính na
A là đáp án đúng
Cho thuật toán đệ quy:
Function dequy(a: real; n:integer);
Begin
If n = 0 then dequy:=1
Else dequy:= a* dequy (a,n-1);
End;
Kết quả nào trong các kết quả sau là đúng?
Dequy(2,5) = 10
Dequy(2,5) = 25
Dequy(5,2) = 25
Dequy(5,2) = 10
C là đáp án đúng
Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Function Test (n:integer):longint;
Begin
If n = 0 then Test:=1
Else Test:= n * Test(n-1);
End;
Test(4) = 24
Test(2) = 1
Test(3) = 9
Test(5) = 20
A là đáp án đúng
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Test (a,b: integer): integer;
Begin
If a = 0 then Test:=b
Else Test:= Test(b mod a, a);
End;
Ước số chung lớn nhất của hai số a và b.
Số nhỏ nhất trong hai số a và b.
Bội số chung nhỏ nhất của a và b.
Số lớn nhất trong hai số a và b.
A là đáp án đúng
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Test (n:integer):longint;
Begin
If n = 0 then Test:=1
Else Test:= n * Test(n-1);
End
Tích số của n số n.
Tích số của n số tự nhiên đầu tiên.
Tích số của n-1 số n.
Tích số của n-1 số tự nhiên đầu tiên
B là đáp án đúng
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Tesr(n:integer): integer;
Begin
If n<=2 then Test:=1
Else Test: = Test (n-1) + Test (n-2);
End;
Tổng n số tự nhiên đầu tiên.
Số Fibonacci thứ n.
Số nguyên tố thứ n.
Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1.
B là đáp án đúng
Cho thuật toán:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
Với n=151. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây?
1
15
151
150
C là đáp án đúng
Kết quả của thuật toán dưới đây:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
Đưa ra màn hình thương của n cho 10
Đưa ra màn hình đảo ngược số n
Đưa ra màn hình số dư trong phép chia của n cho 10
Đưa ra màn hình là n nếu n nhỏ hơn 10 và thương của n cho 10 nếu n≥10n≥10
B là đáp án đúng
Cho thuật toán:
Procedure Test(x,i,j: Integer);
Var m:integer;
Begin
m:=trunc(i+j)/2;
If x= a[i] then vt:=m
Else If (x<a[m]) and ( i<m) then Test(x,i,m-1)
Else If ( x> a[m] ) and (j>m) then Test(x,m+1,j)
Else vt:=0;
End;
Với A = {5, 2, 9 ,8, 6, 4, 7,1}. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:
Test(3,1,8), vt = 0;
Test(4,1,8), vt = 5;
Test(6,1,8), vt = 0;
Test(7,1,8), vt = 8;
A là đáp án đúng
Kết quả thuật toán đệ quy:
Function Test(st:string):string;
Begin
If length(st) <=1 then Test:=st
Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1));
End;
Xuất mỗi kí tự của st trên một dòng
Đảo ngược chuỗi st
Đưa ra tất cả các xâu con của xâu kí tự st
Đưa ra độ dài của xâu st
B là đáp án đúng
Thuật toán đệ quy dưới đây tính:
Function Test(a,b:Integer): Integer;
Begin
If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b
Else
If a > b then Test:=Test(a-b,b)
Else Test:= Test(a,b-a);
End;
Tính hiệu 2 số a và b
Tìm số dư trong phép chia a cho b
Tìm ước chung lớn nhất của a và b
Tìm bội chung nhỏ nhất của a và b
C là đáp án đúng
Cho thuật toán:
Function Test(a,b:Integer): Integer;
Begin
If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b
Else
If a > b then Test:=Test(a-b,b)
Else Test:= Test(a,b-a);
End;
Với a = 81, b = 54. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:
81
27
1
9
D là đáp án đúng
Thuật toán đệ quy dưới đây tính:
Function Test(a,b): Integer;
Begin
If (b = a) or (b = 0) then Test:=1
Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);
End;
Bội chung nhỏ nhất của a và b
Ước chung lớn nhất của a và b
Số Fibonaci thứ a
Tổ hợp chập b của a
D là đáp án đúng
Cho thuật toán:
Function Test(a,b): Integer;
Begin
If (b = a) or (b = 0) then Test:=1
Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);
End;
Với a = 21, b = 3. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:
10946
1330
3
21
B là đáp án đúng
Từ bảng chữ cái tiếng Anh có thể tạo ra được bao nhiêu xâu kí tự có độ dài N.
26.(N-1)
26N
N26
26N
D là đáp án đúng
Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7.
4286
7260
7261
727
A là đáp án đúng
Có năm loại học bổng khác nhau để phát cho sinh viên. Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để chắc chắn có 5 người được nhận học bổng như nhau.
Có ít nhất 52 sinh viên.
Có ít nhất 5 sinh viên
Có ít nhất 26 sinh viên.
Có ít nhất 50 sinh viên
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
200
120
220
20
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 bắt đầu là bít 1?
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
A là đáp án đúng
Trong bất kỳ 27 từ tiếng Anh nào cũng đều có:
Ít nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
C là đáp án đúng
Trong 100 người có:
Ít nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
Nhiều nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
Ít nhất 8 người sinh nhật cùng một tháng.
Ít nhất 12 người sinh nhật cùng một tháng.
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6 kết thúc là bít 0?
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25
21 + 22 + 23 + 24 + 25
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26
21 . 22 . 23 . 24 .25
A là đáp án đúng
Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên?
50
60
55
65
C là đáp án đúng
Tìm các số nguyên không vượt quá 100 hoặc là bình phương hoặc là lập phương của một số nguyên?
11
10
50
13
D là đáp án đúng
Có bao nhiêu phần tử trong hợp của 4 tập hợp, nếu các tập hợp tương ứng có 50, 60, 70, 80 phần tử, mỗi cặp 2 tập hợp có chung 5 phần tử, mỗi bộ 3 tập hợp có 1 phần tử chung và không có phần tử nào cùng thuộc cả 4 tập hợp.
260
237
243
234
C là đáp án đúng
Có năm loại học bổng khác nhau để phát cho sinh viên. Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để chắc chắn có 5 người được nhận học bổng như nhau.
Có ít nhất 52 sinh viên.
Có ít nhất 5 sinh viên
Có ít nhất 26 sinh viên.
Có ít nhất 50 sinh viên
C là đáp án đúng
Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7.
4286
7260
7261
727
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
200
120
220
20
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 bắt đầu là bít 1?
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
A là đáp án đúng
Trong bất kỳ 27 từ tiếng Anh nào cũng đều có:
Ít nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
C là đáp án đúng
Trong 100 người có:
Ít nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
Nhiều nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
Ít nhất 8 người sinh nhật cùng một tháng.
Ít nhất 12 người sinh nhật cùng một tháng.
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6 kết thúc là bít 0?
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25
21 + 22 + 23 + 24 + 25
1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26
21 . 22 . 23 . 24 .25
A là đáp án đúng
Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên?
50
60
55
65
C là đáp án đúng
Tìm các số nguyên không vượt quá 100 hoặc là bình phương hoặc là lập phương của một số nguyên?
11
10
50
13
D là đáp án đúng
Có bao nhiêu phần tử trong hợp của 4 tập hợp, nếu các tập hợp tương ứng có 50, 60, 70, 80 phần tử, mỗi cặp 2 tập hợp có chung 5 phần tử, mỗi bộ 3 tập hợp có 1 phần tử chung và không có phần tử nào cùng thuộc cả 4 tập hợp.
260
237
243
234
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu biển đăng ký xe nếu mỗi biển gồm 2 hoặc 3 chữ cái tiếp sau bởi 2 hoặc 3 chữ số?
20077200
17576000
676000
1757600
A là đáp án đúng
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng cạnh chú rể?
120
240
360
480
B là đáp án đúng
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu không đứng cạnh chú rể?
720
480
360
240
B là đáp án đúng
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng ở phía bên trái chú rể?
120
720
360
480
A là đáp án đúng
Bài thi các môn học trong trường đai học được chấm theo thang điểm là các số nguyên từ 0 đến 100. Một lớp học cần phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong mọi môn thi đều có ít nhất 2 sinh viên nhận cùng điểm?
100
102
101
200
B là đáp án đúng
Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán học rời rạc để chắc chắn rằng sẽ có ít nhất 6 người cùng đạt một điểm thi, nếu thang điểm gồm 5 bậc A, B, C, D, E, F?
30
26
25
31
D là đáp án đúng
Giả sử có 14 sinh viên nhận được điểm A trong kỳ thi thứ nhất của môn Toán rời rạc, 18 sinh viên nhận được điểm A trong kỳ thi thứ 2. Nếu có 22 sinh viên nhận được điểm A hoặc trong kỳ thi đầu hoặc trong kỳ thi thứ 2 thì có bao nhiêu sinh viên nhận đợc điểm A trong cả hai lần thi.
14
8
10
18
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu cách xếp các chữ a, b, c, d, e sao cho chữ b không đi liền sau chữ a và d không đi liền sau chữ c?
120
78
72
96
B là đáp án đúng
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)
n(n-3)/2
n(n-1)/2
2n
2n – n
A là đáp án đúng
Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:
Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.
Ít nhất một người có cùng ngày sinh.
Ít nhất hai người có cùng ngày sinh.
Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.
B là đáp án đúng
Một người gửi 10.000 Đôla vào tài khoản của mình tại một ngân hàng với lãi suất kép 11% mỗi năm. Hỏi sau 30 năm anh ta có bao nhiêu tiền trong tài khoản của mình?
(1.11)29. 10.000
(1.11)30 . 10.000
(0.11)30 .10.000
(0.1)30.10.000
A là đáp án đúng
Có n lá thư và n phong bì ghi sẵn địa chỉ. Bỏ ngẫu nhiên các lá thư vào các phong bì. Hỏi xác suất để xảy ra không một Là thư nào bỏ đúng địa chỉ là bao nhiêu?
(1/n) *(e/n)
e-1
e/n
1/n
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài N.
N(N-1)/2
N2
2N
2.(N-1)
C là đáp án đúng
Cần bố trí thực hiện N chương trình trên một máy tính. Hỏi có bao nhiêu cách bố trí khác nhau.
N!
N(N-1) /2
NN
N2
A là đáp án đúng
Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?
12
25
30
13
C là đáp án đúng
Một hội nghị bàn tròn của phái đoàn các nước: Việt Nam 3 người; Lào 2 người; Campuchia 1 người; Thái Lan 2 người. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?
120
476
24
96
B là đáp án đúng
Một thương nhân đi bán hàng tại n thành phố. Chị ta có thể bắt đầu hành trình của mình tại một thành phố nào đó nhưng phải qua (n-1) thành phố kia theo bất kỳ thứ tự nào mà chị muốn. Hỏi có bao nhiêu lộ trình khác nhau chị ta có thể đi?
(n!)
(n (n-1))/2
(n (n-1))
(n-1)!
D là đáp án đúng
Một dự án đánh số điện thoại có dạng NYX NNX XXXX.Trong đó, X là các số từ 0 đến 9 , Y là các số hoặc 0 hoặc 1, N là các số từ 2 đến 9, hỏi có nhiều nhất là bao nhiêu số điện thoại khác nhau được đánh số?
64. 106
1024. 106
8.106
512.106
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 8 chứa ít nhất 3 số 0 và ít nhất 3 số 1?
112
912
182
120
C là đáp án đúng
Phương trình x1 + x2 + x3 = 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm?
78
165
990
21
A là đáp án đúng
Có thể nhận bao nhiêu xâu khác nhau bằng cách sắp xếp lại các chữ cái của từ success.
5040
420
70
10290
B là đáp án đúng
Ngôn ngữ Pascal chuẩn quy định đặt tên biến không quá 8 kí tự, các kí tự trong tên biến chỉ là các chữ cái từ a..z hoặc các chữ số từ 0..9 và phải bắt đầu bằng chữ cái. Có bao nhiêu tên biến khác nhau thỏa mãn yêu cầu trên?
26(1+261 + 262 + … + 267)
1+261 + 262 + … + 267
261 + 262 + … + 267
361 + 362 + … + 368
A là đáp án đúng
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 5 được thành lập từ A.
24
96
120
5
A là đáp án đúng
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A.
24
120
96
16
C là đáp án đúng
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 5 không kết thúc bởi chữ số 1 được thành lập từ A.
24
16
6
18
D là đáp án đúng
Một đơn vị lúc bắt đầu thành lập có 14 người. Cần chọn ra một người làm trưởng phòng, một người làm phó phòng, một người làm kế toán trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà không ai làm kiêm nhiệm?
1001
2184
364
512
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu chuỗi bít có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6?
64
124
126
62
C là đáp án đúng
Có một bàn tròn, xung quanh gồm 2n chiếc ghế. Cần sắp chỗ cho n cặp vợ chồng sao cho: các ông ngồi xen kẽ các bà và các cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp theo yêu cầu trên?
N!
n.n!
2n!
4n!
D là đáp án đúng
Một gia đình có 7 người con, trong đó có một nhóm sinh 3, một nhóm sinh đôi và 2 nhóm sinh 1. Những đứa trẻ sinh đôi và sinh 3 giống nhau như đúc. Có bao nhiêu cách sắp xếp bọn trẻ thành một dãy.
70
420
5040
44
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số và chia hết cho 7?
128
96
24
32
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 và chia hết cho 4?
300
75
224
449
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4?
300
224
76
75
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4?
75
300
224
449
D là đáp án đúng
Cho tập nền A = {4, 5, 6, 7, 8}. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau là số chẵn được thành lập từ A.
180
36
18
60
B là đáp án đúng
Cho A = {1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 4 được thành lập từ A.
840
360
2520
2401
B là đáp án đúng
Cho các số {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Tìm các số tự nhiêm gồm 5 chữ số lấy từ tập trên sao cho không tận cùng bằng chữ số 5.
14406
16807
2401
840
A là đáp án đúng
Với 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập nên bao nhiêu số khác nhau thoả mãn các điều kiện sau:- Mỗi chữ số phải có mặt một lần trong số lập nên.- Chữ số 1 không đứng ở vị trí thứ nhất
3628800
3265920
362880
326592
B là đáp án đúng
Cho A = {0,1,2,3,4,5,6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ A.
2520
2160
360
36
B là đáp án đúng
Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu số chẵn luôn ở cạnh nhau?
120
24
36
48
D là đáp án đúng
Chín đồ chơi có thể được chia bao nhiêu cách cho 4 bé nếu bé nhỏ nhất nhận 3 đồ chơi và mỗi bé còn lại nhận 2 đồ chơi?
15120
7560
118
666
B là đáp án đúng
Một nông dân mua 3 con bò, 2 con heo, 4 con gà từ một người có 6 con bò, 5 con heo và 8 con gà. Người nông dân này sẽ có bao nhiêu sự lựa chọn?
14000
110
2100
1820
A là đáp án đúng
Một nhóm 7 người có thể tự sắp theo bao nhiêu cách xung quanh một bàn tròn?
7!
6.6!
6!
7!-6
C là đáp án đúng
Một học viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Học viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu học viên phải trả lời 3 câu hỏi đầu tiên?
21
252
186
63
A là đáp án đúng
Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu phân thành 2 nhóm chẵn lẻ riêng biệt.
2
20
10
24
D là đáp án đúng
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó).
n(n-3)/2
n(n-1)/2
n!/2
(n!-n)/2
A là đáp án đúng
Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 uỷ viên trong đó số uỷ viên nam bằng số uỷ viên nữ?
455
177100
54600
5215
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.
24
448
84
8
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu chuỗi bít độ dài bằng 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.
112
128
64
124
A là đáp án đúng
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11?
64
32
96
128
B là đáp án đúng
Một học viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Học viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu học viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?
75
35
45
30
B là đáp án đúng
Có 12 học viên trong một lớp. Có bao nhiêu cách để 12 học viên có 3 bài kiểm tra khác nhau nếu 4 học viên có chung mỗi bài kiểm tra?
34650
220
3465
650
A là đáp án đúng
Nếu G = (V,E) là một đồ thị vô hướng thì:
Số đỉnh bậc lẻ và số đỉnh bậc chẵn là một số chẵn
Số đỉnh bậc chẵn là một số chẵn
Số đỉnh bậc lẻ là một số chẵn
Số đỉnh bậc lẻ là một số lẻ
C là đáp án đúng
Những đơn đồ thị vô hướng nào dưới đây tồn tại nếu bậc của các đỉnh lần lượt là:
1, 4, 3, 2, 5, 6.
2, 1, 5, 2, 3, 3.
2, 4, 3, 4, 3, 2.
1, 4, 3, 2, 2, 3.
C là đáp án đúng
Đơn đồ thị vô hướng nào dưới đây tồn tại nếu bậc của các đỉnh lần lượt là:
1, 2, 3, 4, 5.
0, 1, 2, 2, 3.
3, 4, 3, 4, 3.
1, 2, 3, 4, 7.
B là đáp án đúng
Đồ thị liên thông nào trong các đồ thị dưới đây là đồ thị Euler nếu số bậc của các đỉnh lần lượt là:
2, 4, 1, 2, 6
3, 4, 4, 2, 4
1, 4, 2, 5, 2
4, 4, 6, 5, 3
C là đáp án đúng
Trong cách biểu diễn đồ thị bằng danh sách cạnh chúng ta lưu trữ:
Danh sách tất cả các cạnh.
Danh sách tất cả các đỉnh
Danh sách tất cả các cạnh và các đỉnh.
Không lưu trữ danh sách cạnh và đỉnh nào.
A là đáp án đúng
Trong biểu diễn đồ thị bằng danh sách kề, mỗi danh sách kề chứa:
Các cạnh kề với một đỉnh.
Các đỉnh kề với một đỉnh.
Tất cả các đỉnh kề và cạnh kề với nó.
Các bậc của đỉnh kề với một đỉnh.
B là đáp án đúng
Tổng tất cả các bậc trong một đồ thị vô hướng bằng:
Hai lần số cạnh.
Hai lần số đỉnh.
Trung bình cộng của số đỉnh và số cạnh.
Tổng của số đỉnh và số cạnh.
A là đáp án đúng
Nếu bậc của mỗi đỉnh trong đồ thị đều chẵn thì:
Đồ thị là liên thông.
Đồ thị không liên thông.
Tính liên thông của đồ thị không xác định.
Đồ thị là liên thông mạnh
C là đáp án đúng
Cho đồ thị vô hướng G = (V,E), khẳng định nào sau đây là đúng?
Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị trong cùng thành phần liên thông với đỉnh u
Thuật toán DFS(u) luôn tìm ra được đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ thị
Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các thành phần liên thông của đồ thị
Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần
A là đáp án đúng
Cho đồ thị vô hướng G = (V,E), khẳng định nào dưới đây là đúng?
Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các thành phần liên thông của đồ thị
Thuật toán BFS(u) luôn tìm ra được đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ thị
Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị trong cùng thành phần liên thông với đỉnh u
Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần
C là đáp án đúng
Đồ thị K4 có số đỉnh và số cạnh tương ứng là?
4,6
4,8
5,8
4,4
A là đáp án đúng
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói đến đồ thị phân đôi đầy đủ Km,n.
Có tập đỉnh được phân thành hai tập con tương ứng có m đỉnh và n đỉnh.
Có một cạnh giữa hai đỉnh nếu và chỉ nếu một đỉnh thuộc tập con này và đỉnh thứ hai thuộc tập con kia.
Có một cạnh giữa hai đỉnh nếu và chỉ nếu mỗi đỉnh đều thuộc vào hai tập đỉnh con.
Có m+n đỉnh, mn cạnh.
C là đáp án đúng
Đồ thị có đường đi vô hướng Euler khi và chỉ khi:
Liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
Không liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
Liên thông và có một đỉnh bậc lẻ.
Không liên thông và không có đỉnh bậc lẻ.
A là đáp án đúng
Đồ thị phân đôi đầy đủ Kn,m có số màu bằng:
3
4
2
-2
C là đáp án đúng
Đường đi Euler vô hướng trên một đồ thị có đỉnh đầu và đỉnh cuối:
Trùng nhau
Khác nhau
Có cùng bậc chẵn
Đỉnh đầu bậc chẵn đỉnh cuối bậc lẻ
B là đáp án đúng
Nếu G là đồ thị Euler thì:
Không có đỉnh bậc chẵn
Không có đường đi Euler.
Không có chu trình Euler
Có chu trình Euler
D là đáp án đúng
Số màu của đồ thị Cn (với n chẵn) là:
1
2
3
4
B là đáp án đúng
Số màu của đồ thị Cn (với n lẻ) là:
1
2
3
4
C là đáp án đúng
Chu trình Hamilton là:
Chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc lẻ
Chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc chẵn
Chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần
Chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh hơn một lần
C là đáp án đúng
Đồ thị liên thông G có một đỉnh có bậc bằng một thì:
G có chu trình Hamilton
G có chu trình Euler
G không có chu trình Hamilton
G không có chu trình
C là đáp án đúng
Khi xây dựng chu trình Hamilton, nếu lấy hai cạnh liên thuộc với một đỉnh đặt vào chu trình thì:
Có thể xóa tất cả các cạnh còn lại không liên thuộc với đỉnh đó.
Có thể xóa tất cả các cạnh còn lại liên thuộc với đỉnh đó.
Có thể xóa tất cả các cạnh còn lại của đồ thị.
Có thể lấy thêm các cạnh liên thuộc với đỉnh đó.
B là đáp án đúng
Số màu trong đồ thị hình bánh xe Wn (với n chẵn) là:
1
2
3
4
C là đáp án đúng
Số màu trong đồ thị hình bánh xe Wn (với n lẻ) là:
1
2
3
4
D là đáp án đúng
Cho đơn đồ thị phẳng liên thông có số đỉnh bằng 6 và mỗi đỉnh đều bậc 4. Số miền trong biểu diễn phẳng của đồ thị là:
5 miền
6 miền
7 miền
8 miền
D là đáp án đúng
Đồ thị nào trong các đồ thị không phẳng sau đây có tính chất: bỏ đi một đỉnh bất kỳ và các cạnh liên thuộc với nó tạo ra một đồ thị phẳng.
K5
K2
K6
K7
A là đáp án đúng
Độ phức tạp của thật toán Floyd là:
O(n3 log2n)
O(n2)
O(n3)
O(n2 log2n)
C là đáp án đúng
Thuật toán Dijkstra được áp dụng cho:
Đồ thị vô hướng hoặc có hướng có trọng số không âm.
Đồ thị liên thông có trọng số không âm
Đồ thị có hướng có trọng số không âm.
Đồ thị vô hướng hoặc có hướng không có chu trình âm
B là đáp án đúng
Thuật toán Dijkstra được dùng để:
Tìm đường đi ngắn nhất giữa các cặp đỉnh bất kì của đồ thị.
Tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại của đồ thị
Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh của đồ thị.
Tìm đường đi ngắn nhất giữa một đỉnh nguồn và một đỉnh đích.
D là đáp án đúng
Với đồ thị n đỉnh, độ phức tạp tính toán của thuật toán Dijkstra là:
O(n3 log2n)
O(n3)
O(n2)
O(n2 log2n)
C là đáp án đúng
Thuật toán Floy được dùng để:
Tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh của đồ thị.
Tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại của đồ thị.
Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai cặp đỉnh của đồ thị.
Tìm đường đi ngắn nhất giữa một đỉnh nguồn và một đỉnh đích
A là đáp án đúng
Số cạnh của cây với 1000 đỉnh là:
9900
9999
10000
1001
A là đáp án đúng
Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng:
Tìm kiếm theo chiều sâu (DFS).
Thuật toán Floyd.
Thuật toán Prim.
Thuật toán Dijsktra.
B là đáp án đúng
Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng: (Chọn phương án đúng)
Thuật toán Dijsktra.
Tìm kiếm theo chiều rộng (BFS).
Tìm kiếm theo chiều sâu (DFS).
Thuật toán Prim.
D là đáp án đúng
Thuật toán Kruskal áp dụng cho đồ thì G, n đỉnh sẽ dừng khi:
Kết nạp được n-1 cạnh vào cây khung.
Kết nạp được n cạnh vào cây khung.
Kết nạp được n – 2 cạnh vào cây khung.
Kết nạp được n - 3 cạnh vào cây khung.
A là đáp án đúng
Sự giống nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal là:
Dừng khi kết nạp được tất cả các cạnh vào cây khung.
Dừng khi kết nạp được n đỉnh và n cạnh vào cây khung
Thuật toán chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo ra chu trình.
Thuật toán xây dựng cây khung ngắn nhất.
D là đáp án đúng
Sự khác nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal:
Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc trong khi thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc.
Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình.
Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình.
Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, không liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình.
B là đáp án đúng
Trong thuật toán Ford – Fullkerson giải bài toán luồng cực đại, bước tăng luồng thực hiện trên.
Các cạnh nằm ngoài đường đi đánh dấu.
Các cạnh nằm trên đường đi đánh dấu
Trên cạnh nối đỉnh phát với đỉnh thu.
Trên đỉnh phát và đỉnh thu.
B là đáp án đúng
Trong thuật toán Ford – Fullkerson tìm luồng cực đại, thực hiện lặp đi lặp lại thao tác:
Đánh dấu các đỉnh và cải tiến luồng.
Nâng giá trị luồng.
Giảm giá trị luồng.
Giảm khả năng thông qua của các cạnh.
A là đáp án đúng
Giá trị của luồng cực đại trong mạng:
Lớn hơn khả năng thông qua của mọi lát cắt.
Bằng khả năng thông qua của một lát cắt.
Không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt hẹp nhất trong mạng.
Không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất trong mạng.
C là đáp án đúng
G là một đơn đồ thị phẳng liên thông n đỉnh, m cạnh, gọi r là số miền trong biểu diễn phẳng của G khi đó:
r ≠ m – n + 2 r ≠ m – n + 2
r = m – n + 2 r = m – n + 2
r ≥ m – n + 2 r ≥ m – n + 2
r ≤ m – n + 2 r ≤ m – n + 2
B là đáp án đúng
Nếu một đơn đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, m cạnh ( n ≥ 3 ) ( n ≥ 3 ) thì:
m ≠ 2 n − 4 m ≠ 2 n − 4
m = 2 n − 4 m = 2 n − 4
m ≤ 2 n − 4 m ≤ 2 n − 4
m ≥ 2 n − 4 m ≥ 2 n − 4
C là đáp án đúng
Theo định lý Ford – Fulkerson giá trị luồng cực đại từ điểm phát s đến điểm thu t.
Bằng khả năng thông qua của lát cắt hẹp nhất tách điểm s và t.
Bằng khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t.
Không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t.
Tất cả các đáp án đều sai
A là đáp án đúng
Đồ thị G = (V,E) được gọi là đơn đồ thị nếu.
giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có nhiều nhất một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh.
Giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có nhiều nhất một cạnh.
Giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có thể có nhiều hơn một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh.
Giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có thể có nhiều hơn một cạnh, không kể đến thứ tự các đỉnh.
B là đáp án đúng
Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì:
G không có khuyên, không có cạnh bội.
G không có khuyên, có thể có cạnh bội.
G có khuyên, không có cạnh bội.
G có khuyên, có thể có cạnh bội.
A là đáp án đúng
Đồ thị G = (V,E) được gọi là đồ thị vô hướng nếu:
Tồn tại một cạnh của G là cạnh vô hướng
Mọi cạnh của G là cạnh vô hướng
Có hai cạnh của G là cạnh vô hướng
Mọi cạnh của G là cạnh có hướng
B là đáp án đúng
Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì: (Chọn phương án đúng)
Ma trận kề gồm các phần tử đối xứng nhau qua đường chéo chính
Ma trận kề gồm các phần tử không đối xứng nhau qua đường chéo chính
Các phần tử trên đướng chéo chính bằng 1
Các phần tử trên đường chéo phụ bằng 1
A là đáp án đúng
Nếu G = (V,E) là một đa đồ thị vô hướng thì:
G không có khuyên
G chứa cạnh bội
G không có cạnh bội.
G có thể có cạnh có hướng
B là đáp án đúng
Ta gọi đỉnh v là đỉnh treo trong đồ thị vô hướng G = (V,E) A).
Nếu bậc của đỉnh v là 0.
Nếu bậc của đỉnh v là một số lẻ.
Nếu bậc của đỉnh v là một số chẵn.
Nếu bậc của đỉnh v là 1.
D là đáp án đúng
Đồ thị vô hướng G = (V,E) được gọi là liên thông nếu.
Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tồn tại đường đi từ u đến v.
Nếu u , v ∈ V u , v ∈ V , thì tồn tại v khác u sao cho v liên thông với u.
Nếu u , v ∈ V u , v ∈ V , thì với mọi v khác u đều kề với u.
Nếu u , v ∈ V u , v ∈ V , thì tồn tại đỉnh v khác u kề với u.
A là đáp án đúng
Đồ thị có hướng G =(V,E) được gọi là liên thông mạnh nếu:
Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tìm được đường đi từ u đến v và đường đi từ v đến u.
Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tìm được đường đi từ u đến v
Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tìm được đường đi từ v đến u
Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V không tồn tại đường đi từ u đến v
A là đáp án đúng
Ta nói cặp hai đỉnh (u,v) là cạnh vô hướng của đồ thị G = (V,E) nếu:
u , v × V u , v × V và u, v có thứ tự
u , v × V u , v × V và u, v có thứ tự
u , v × V u , v × V và u, v không có thứ tự
u , v × V u , v × V và u, v không có thứ tự
C là đáp án đúng
Ma trận kề của đồ thị vô hướng G = (V,E) có tính chất:
Là ma trận đơn vị.
Là ma trận đối xứng.
Là ma trận không đối xứng.
Là ma trận đường chéo trên.
B là đáp án đúng
Ma trận kề của đồ thị có hướng không phải là:
Ma trận đối xứng.
Ma trận đướng chéo trên.
Ma trận không đối xứng.
Ma trận đường chéo dưới.
A là đáp án đúng
Trong biểu diễn đồ thị bởi danh sách kề, mỗi đỉnh của đồ thị có một danh sách:
Các cạnh kề với đỉnh đó
Các bậc của đỉnh kề với đỉnh đó
Các đỉnh kề với đỉnh đó
Các cạnh kề với cạnh đó
C là đáp án đúng
Ma trận kề của một đơn đồ thị vô hướng đầy đủ là:
Ma trận tam giác trên.
Ma trận tam giác dưới
Ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 0, các phần tử khác bằng 1.
Ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 1, các phần tử khác bằng 0.
C là đáp án đúng
Cho ma trận kề A[n,n] biểu diễn đồ thị G vô hướng, n đỉnh, giá trị A[i,j] của ma trận kề xác định:
Có cạnh giữa đinh i và đỉnh j
Có cạnh giữa đinh j và đỉnh i
Không có cạnh giữa đinh i và đỉnh j
Không có cạnh giữa đinh i và đỉnh j
A là đáp án đúng
Đường đi trong đồ thị G vô hướng từ đỉnh s đến đỉnh t là một dãy:
Các cạnh e1,e2,…,en kề nhau
Các đỉnh v0 = s, v1, v2, …,vn = t kề nhau, các cạnh ei=(vi-1,vi) đôi một khác nhau, i = 0..n.
Các cạnh e1,e2,…,en không kề nhau.
Các đỉnh v0 = s, v1, v2, …,vn = t không kề nhau
B là đáp án đúng
Cho đồ thị G vô hướng, đỉnh v × G v × G có bậc bằng 1 khi:
Có một cạnh xuất phát từ v
Có hơn một cạnh xuất phát từ v
Có đúng một cạnh đi vào và có hơn một đỉnh đi ra khỏi đỉnh này.
Tồn tại khuyên ở đỉnh đó.
A là đáp án đúng
Đồ thị G là không liên thông nếu nó chứa:
Cạnh có hướng
Đỉnh cô lập
Đỉnh treo.
Cạnh vô hướng
B là đáp án đúng
Đồ thị G vô hướng được gọi là liên thông nếu giữa mọi cặp đỉnh u,v bất kỳ đều có:
Một cạnh nối giữa u và v
Một đường đi có hướng nối u đến v
Một đường đi vô hướng nối u đến v
Hai cạnh nối u đến v
C là đáp án đúng
Chu trình trên đồ thị G là:
Đường đi có hướng với đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối kề nhau.
Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối không kề nhau
B là đáp án đúng
Số đỉnh bậc lẻ trong đồ thị G vô hướng:
Phụ thuộc vào số đỉnh của đồ thị.
Là một số lẻ
Là một số chẵn.
Phụ thuộc vào số cạnh của đồ thị.
C là đáp án đúng
Chu trình đơn trên đồ thị G là:
Đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
Đường đi có hướng với đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
Đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối kề nhau.
Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau
A là đáp án đúng
Bậc của đỉnh trong đồ thị có hướng G là:
Số cạnh đi vào đỉnh đó.
Số cạnh đi ra khỏi đỉnh đó.
Tổng của cạnh đi vào và số cạnh đi ra khỏi đỉnh đó.
Hiệu của cạnh đi vào và cạnh đi ra khỏi đỉnh đó
C là đáp án đúng
Độ dài của một chu trình trên đồ thị G là:
Số cạnh tạo thành chu trình.
Số đỉnh tạo thành chu trình +1.
Số cạnh tạo chu trình + 1.
Số đỉnh trên tạo chu trình – 1.
B là đáp án đúng
Đỉnh cô lập trên đồ thị G là:
Đỉnh có 2 đỉnh kề với nó.
Đỉnh có bậc bằng 1
Đỉnh có bậc bằng 0
Đỉnh có bậc -1
C là đáp án đúng
Đường đi đơn trong đồ thị G là đường đi:
Các đỉnh trên nó đối xứng từng đôi một
Các đỉnh chỉ xuất hiện một lần trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối.
Đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau.
Mỗi đỉnh chỉ kề với hai đỉnh.
B là đáp án đúng
Độ dài của một chu trình trên đồ thị G là:
Số cạnh tạo thành chu trình.
Số đỉnh tạo thành chu trình +1.
Số cạnh tạo chu trình + 1.
Số đỉnh trên tạo chu trình – 1.
B là đáp án đúng
Đỉnh cô lập trên đồ thị G là:
Đỉnh có 2 đỉnh kề với nó.
Đỉnh có bậc bằng 1
Đỉnh có bậc bằng 0
Đỉnh có bậc -1
C là đáp án đúng
Đường đi đơn trong đồ thị G là đường đi:
Các đỉnh trên nó đối xứng từng đôi một
Các đỉnh chỉ xuất hiện một lần trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối.
Đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau.
Mỗi đỉnh chỉ kề với hai đỉnh.
B là đáp án đúng
Đồ thị đầy đủ Kn có số đỉnh và số cạnh tương ứng là:
n, 2n.
n, n(2n-1)/2.
n+1, 2n.
n, n(n-1)/2.
D là đáp án đúng
Đồ thị Cn có số đỉnh và số cạnh tương ứng là:
n, n+1
n, n
n, n-1
n, 2n
B là đáp án đúng
Đồ thị lập phương Qn là đồ thị:
2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit.
2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau nhiều nhất 2 bit.
2n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit
n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit.
C là đáp án đúng
Chu trình Euler của đồ thị là chu trình đi qua tất cả các đỉnh.
Mỗi đỉnh đúng một lần.
Mỗi cạnh đúng một lần.
Mỗi cạnh không quá một lần
Đi qua đỉnh đầu và đỉnh cuối hai lần
B là đáp án đúng
Chu trình Euler đi qua mỗi đỉnh của đồ thị:
Không quá một lần
Đúng một lần.
Không xác định
Nhiều hơn một lần
C là đáp án đúng
Đường đi Euler đi qua mỗi cạnh của đồ thị:
Không quá một lần.
Đúng một lần.
Không xác định
Có thể nhiều hơn một lần.
B là đáp án đúng
Chu trình Hamilton là chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.
Không quá một lần.
Đúng một lần.
Luôn nhiều hơn một lần.
Không xác định
B là đáp án đúng
Đường đi Hamilton là đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.
Đúng một lần
Luôn nhiều hơn một lần.
Không quá một lần.
Không xác định.
A là đáp án đúng
Đồ thị G được gọi là nửa Hamilton nếu tồn tại đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị.
Mỗi cạnh một lần.
Mỗi cạnh không quá một lần.
Mỗi đỉnh một lần.
Một đỉnh không quá một lần.
C là đáp án đúng
Đa đồ thị liên thông G có chu trình Hamilton nếu:
Bậc của các đỉnh trong đồ thị -2
Bậc của các đỉnh trong đồ thị -n
Bậc của các đỉnh trong đồ thị -n/2
Bậc của các đỉnh trong đồ thị -n/4
C là đáp án đúng
Một đồ thị được gọi là phẳng nếu:
Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà có các cạnh cắt nhau ở đỉnh ngoài
Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có các cạnh nào cắt nhau
Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà có hai cạnh bất kỳ cắt nhau
Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có quá hai cạnh cắt nhau
B là đáp án đúng
Số màu của một đồ thị là:
Số trung bình các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
Số tối thiểu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
Số tối đa các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
Số theo yêu cầu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
B là đáp án đúng
Số màu của một đồ thị phẳng là:
Bằng 5.
Lớn hơn 4.
Lớn hơn hoặc bằng 5.
Không lớn hơn 4
D là đáp án đúng
Đồ thị đầy đủ Kn có số màu bằng:
(n- 2)
n
(n-1)
n(n-1)/2
B là đáp án đúng
Đồ thị G vô hướng n đỉnh là một cây nếu:
Nếu liên thông và có n-1 cạnh
Nếu không liên thông và có n-1 cạnh
Nếu liên thông và có n cạnh
Nếu không liên thông và có n cạnh
A là đáp án đúng
Cây là một đồ thị vô hướng:
Liên thông và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh là 1.
Liên thông và số đỉnh bằng số cạnh
Liên thông và không chứa chu trình
Không liên thông và có số đỉnh bằng số cạnh là 1.
C là đáp án đúng
Bài toàn xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị được phát biểu trên:
Đồ thị có hướng có trọng số
Đồ thị vô hướng có trọng số bất kỳ
Đồ thị vô hướng
Đồ thị vô hướng có trọng số dương
D là đáp án đúng
Cho G =(V,E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh. T = (VT, ET) được gọi là cây khung của đồ thị G nếu:
T liên thông và chứa n đỉnh của G.
T không liên thông, không chứa chu trình và chứa n cạnh của G.
T liên thông, không chứa chu trình và chứa n đỉnh của G.
C là đáp án đúng
Cây là đồ thị vô hướng liên thông:
Không có chu trình.
Không có đỉnh cô lập
Không có cạnh cầu
Không có đỉnh treo
A là đáp án đúng
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Tính cân bằng của luồng f trên mạng G phải thỏa mãn cho:
Tất cả các đỉnh của G.
Tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s.
Tất cả các đỉnh của G rừ đỉnh thu t.
Tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s và đỉnh thu t.
D là đáp án đúng
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) trong đó X + V, Y= V - X là:
Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y và vj x X, vi x Y
Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x X, vi x Y
Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x X hoặc vj x X, vi x Y
Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x Y, vi x Y
B là đáp án đúng
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) được gọi là lát cắt hẹp nhất nếu:
khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bằng tổng khả năng thông qua của các cung đi ra khỏi đỉnh s
khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bằng tổng khả năng thông qua của các cung đi vào đỉnh t
khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) lớn nhất.
khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bé nhất.
D là đáp án đúng
Cho đồ thị G = (V,E) vô hướng. Bậc của các đỉnh 1, 2, 3, 4, 5 tương ứng là:
3, 3, 4, 6, 4
3, 4, 6, 4, 4
3, 4, 6, 4, 5
3, 4, 5, 4, 4
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc bằng 6?
60
45
30
20
C là đáp án đúng
Đồ thị G vô hướng nào trong các đồ thị sau là tồn tại nếu các đỉnh có số bậc lần lượt là:
2, 4, 3, 1, 4, 2, 5
3, 4, 2, 1, 4, 2, 6
5, 2, 2, 1, 3, 2, 4
2, 1, 4, 3, 4, 2, 7
B là đáp án đúng
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:
I, A, E, G, K, B, C, F, H, D
I, A, E, G, C, K, B, F, H, D
I, A, B, C, D, E, G, H, F, K
I, A, B, D, E, G, C, F, H, K
A là đáp án đúng
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(K) là: 
K, A, B, C, D, E, F, G, H, I
K, A, C, E, G, B, D, F, H, I
K, I, E, G, F, H, A, B, C, D
K, I, A, E, G, B, C, F, H, D
D là đáp án đúng
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là: 
I, A, C, H, E, G, B, D, F, K
I, A, B, C, D, E, G, F, H, K
I, A, C, K, E, G, B, D, F, H
I, E, F, G, H, A, B, C, D, K
C là đáp án đúng
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(H) là: 
H, G, F, D, E, F, A, B, C, I
H, F, G, E, K, I, A, C, B, D
H, G, F, B, D, E, K, A, C, I
H, E, F, G, H, I, A, B, C, D
B là đáp án đúng
Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc hội nếu …?
Nó là hội của các biểu thức hội cơ bản
Nó là hội của các biểu thức tuyển cơ bản
Nó là tuyển của các biểu thức hội cơ bản
Nó là tuyển của các biểu thức tuyển cơ bản
B là đáp án đúng
Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc tuyển nếu …?
Nó là hội của các biểu thức hội cơ bản
Nó là hội của các biểu thức tuyển cơ bản
Nó là tuyển của các biểu thức hội cơ bản
Nó là tuyển của các biểu thức tuyển cơ bản
C là đáp án đúng
Xác định chân trị của biểu thức ( P → Q ) Λ ( Q → R ) và (P → R) khi P = Q = 1, R=0?
1 và 1
0 và 0
1 và 0
0 và 1
B là đáp án đúng
Biết chân trị của mệnh đề P → Q là 0, thì chân trị của các mệnh đề P Λ Q và Q → P tương ứng là?
0 và 1
1 và 0
0 và 0
1 và 1
A là đáp án đúng
Mệnh đề P ∨ ( P ∧ Q ) P ∨ ( P ∧ Q ) tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?
P ∧ Q P ∧ Q
Q
P ∨ Q P ∨ Q
P
D là đáp án đúng
Phương pháp phản chứng là phương pháp?
Quy bài toán ban đầu về bài toán con đơn giản hơn
Giả sử điều cần chứng minh là sai để từ đó suy ra mâu thuẫn
Liệt kê tất cả các khả năng để từ đó đưa ra quyết định.
Biểu diễn nghiệm của bài toán bằng các dữ kiện ban đầu
B là đáp án đúng
Quy tắc suy luận nào sau đây là quy tắc tam đoạn luận?
( P ∧ ( P → Q ) ) → Q ( P ∧ ( P → Q ) ) → Q
( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( P → R ) ( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( P → R )
( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( Q → R ) ( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( Q → R )
( ( P → Q ) ∧ ( Q → R ) ) → ( P → R ) ( ( P → Q ) ∧ ( Q → R ) ) → ( P → R )
D là đáp án đúng
Qui tắc suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: "Nếu hôm nay trời mưa thì cô ta không đến, Nếu cô ta không đến thì ngày mai cô ta đến, Vậy thì, nếu hôm nay trời mưa thì ngày mai cô ta đến."
Modus Ponens (Khẳng định)
Modus Tollens (Phủ định)
Tam đoạn luận (Bắc cầu)
Từng trường hợp
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề (q1,q2,..,qn)?
2n
2n
2n+1
2n-1
B là đáp án đúng
Bảng chân trị của biểu thức logic E(q1,q2,..,qn) là…?
Bảng liệt kê tất cả các giá trị của biểu thức E theo từng trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề q1,q2,..,qn.
Bảng giá trị của biểu thức E
Bảng liệt kê các trường hợp của bộ biến mệnh đề q1,q2,..,qn
Bảng liệt kê các phép toán logic theo các trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
A là đáp án đúng
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Là phi công thì phải biết lái máy bay. An là phi công nên An biết lái máy bay
Luật cộng
Luật rút gọn
Luật khẳng định
Luât phủ định
C là đáp án đúng
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Nếu là sinh viên CNTT của trường DHCN Việt Hung thì phải học Toán rời rạc. An không học Toán rời rạc nên An không phải là sinh viên CNTT của trường ĐHCN Việt Hung.
Luật khẳng định
Luật phủ định
Luật tam đoạn luận
Luật tam đoạn luận rời
B là đáp án đúng
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Trường chất lượng cao thì có cán bộ giảng dạy giỏi. Trường có cán bộ giảng dạy giỏi thì có sinh viên giỏi. Vậy trường chất lượng cao thì có sinh viên giỏi.
Luật khẳng định
Luật phủ định
Luật tam đoạn luận
Luật tam đoạn luận rời
C là đáp án đúng
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Được khen thưởng nếu học giỏi hoặc công tác tốt. An được khen thưởng, nhưng An không học giỏi nên An phải công tác tốt.
Luật khẳng định
Luật phủ định
Luật tam đoạn luận
Luật tam đoạn luận rời
D là đáp án đúng
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau : Nếu An học giỏi thì An sẽ được khen thưởng. Và nếu An nhiệt tình tham gia các hoạt động Đoàn thì An cũng được khen thưởng. Vậy Nếu An học giỏi hoặc tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn thì An sẽ được khen thưởng.
Luật khẳng định
Luật phủ định
Luật tam đoạn luận
Luật từng trường hợp
B là đáp án đúng
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau : Nếu An học giỏi thì An sẽ tốt nghiệp loại A. Và nếu An tốt nghiệp loại A thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường. Vậy nếu An học giỏi thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường.
Luật khẳng định
Luật phủ định
Luật tam đoạn luận
Luật từng trường hợp
C là đáp án đúng
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→Y ) ∨ ∨ ( ¬ ¬ Y → Z ) và (X →Z) khi X =Y=Z=0?
1 và 1
0 và 0
1 và 0
0 và 1
D là đáp án đúng
Xác định chân trị của biểu thức ( X→Y ) ∨ ∨ ( Y → Z ) và (X →Z) khi X = Y=Z=0?
1 và 1
0 và 0
1 và 0
0 và 1
A là đáp án đúng
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→Y ) ∨ ∨ ( ¬ ¬ Y → Z ) và ( ¬ ¬ X →Z) khi X = Y=Z=1?
1 và 1
0 và 0
1 và 0
0 và 1
A là đáp án đúng
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→ ¬ ¬ Y ) v ( ¬ ¬ Y → ¬ ¬ Z ) và ( ¬ ¬ X → ¬ ¬ Z) khi X = Y=0, Z= 1?
1 và 1
0 và 0
1 và 0
0 và 1
C là đáp án đúng
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→ ¬ ¬ Y) ∧ ∧ ( ¬ ¬ Y → ¬ ¬ Z) và ( ¬ ¬ X → ¬ ¬ Z) khi X = Y=0, Z= 1?
1 và 1
0 và 0
1 và 0
0 và 1
B là đáp án đúng
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→Y ) ∧ ∧ ( ¬ ¬ Y → Z ) và ( ¬ ¬ X →Z) khi X = Y=0, Z= 1?
1 và 1
0 và 0
1 và 0
0 và 1
D là đáp án đúng
Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề:
Hôm nay không phải Thứ hai
Lan học giỏi Tin học
Không phải Hiếu được khen thưởng
Thật vui vì Lan ở nhà.
D là đáp án đúng
Câu nào sau đây KHÔNG phải là một mệnh đề:
Có ai ở nhà không?
Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
Hôm nay trời mưa
2+1=5
A là đáp án đúng
Câu nào dưới đây KHÔNG là một mệnh đề:
An là sinh viên khoa CNTT
An không phải học Trí tuệ nhân tạo
X là sinh viên không phải học Trí tuệ nhân tạo
An là sinh viên CNTT nhưng không phải học Trí tuệ nhân tạo.
C là đáp án đúng
Câu nào sau đây là một mệnh đề:
Hãy cẩn thận!
X+Y=1
An hôm nay có phải đi học không?
An là học sinh giỏi
D là đáp án đúng
Cho X là 1 biến Boole. Xác định biểu thức sai trong các biểu thức sau?
X.0=0
X.1=1
X+0=X
X+1=1
B là đáp án đúng
Cho X là 1 biến Boole. Xác định biểu thức sai trong các biểu thức?
X+0=X
X+1=X
X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z
(W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ
B là đáp án đúng
Hàm Boole f = x + xy tương đương với hàm nào sau đây?
f = xy
f = y
f = x+y
f = x
D là đáp án đúng
Đại số Boole là…?
Một tập hợp với 2 phép toán cộng (+) và nhân (.)
Một tập hợp với các phép toán cộng (+) và nhân (.) và lấy phần bù.
Một tập hợp với các phép toán cộng (+) và nhân (.) và lấy phần bù; các phép cộng, nhân thoả các tính chất giao hoán, kết hợp, phân bố và có phần tử trung hoà.
Một tập hợp với các phép toán cộng (+) và nhân (.); các phép cộng, nhân thoả các tính chất giao hoán, kết hợp, phân bố và có phần tử trung hoà.
C là đáp án đúng
Công thức đa thức là?
Công thức biểu diễn hàm Boole thành tích của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các từ đơn
Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các đơn thức
B là đáp án đúng
Dạng chính tắc tuyển (nối rời chính tắc) của hàm Boole là…?
Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
Công thức biểu diễn hàm Boole thành tích của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các đơn thức
A là đáp án đúng
Trong bảng Karnaugh, 2 ô gọi là kề nhau nếu...?
Chúng nằm trên cùng 1 hàng
Chúng nằm trên cùng 1 cột
Nếu chúng cùng nằm trên 1 hàng, 1 cột hoặc chúng là ô đầu, ô cuối của cùng một hàng hoặc 1 cột nào đó
Nếu chúng là hai ô liền nhau hoặc chúng là ô đầu và ô cuối của cùng một hàng hoặc 1 cột nào đó
D là đáp án đúng
Cho đồ thị vô hướng G=(V,E), với |V| = n; |E|=m. Tổng bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị G là?
-1.m
-2.m
1.m
2.m
D là đáp án đúng
Phát biểu nào dưới đây là đúng:
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
A là đáp án đúng
Chọn phát biểu nào sau đây là đúng:
Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh
C là đáp án đúng
Phương án nào sau đây là đúng:
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh
D là đáp án đúng
Cho G là đồ thị có hướng, phát biểu nào sau đây là chính xác nhất:
G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung (cùng chiều) nối với nhau và có thể có khuyên.
G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung nối với nhau và không có khuyên.
G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và không có khuyên.
G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và có thể có khuyên
A là đáp án đúng
Cho G là đồ thị có hướng, phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung (cùng chiều) nối với nhau và có thể có khuyên.
G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung nối với nhau và không có khuyên.
G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có tồn tại một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và không có khuyên.
G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có tồn tại một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và có thể có khuyên
D là đáp án đúng
Giả sử G=(V,E) là đồ thị vô hướng. Đỉnh x gọi là đỉnh cô lập nếu?
x có bậc 0
x có bậc 1
x có bậc 2
x có bậc 3
A là đáp án đúng
Một đơn đồ thị vô hướng liên thông có 6 đỉnh, các đỉnh có bậc lần lượt là 2, 3, 3, 4, 2, 2. Tìm số cạnh của đồ thị?
4
6
8
10
C là đáp án đúng
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 6?
0
10
20
30
D là đáp án đúng
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 4?
0
10
20
30
C là đáp án đúng
Phát biểu nào dưới đây là đúng:
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
B là đáp án đúng
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 8 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 10?
10
20
30
40
D là đáp án đúng
Cho biết bậc của đồ thị G có n đỉnh, m cạnh?
2.m
-2.m
0m
1.m
A là đáp án đúng
Cho đồ thị G liên thông có 5 đỉnh. Hỏi cây khung của G có mấy cạnh, mấy đỉnh?
5 cạnh, 5 đỉnh
4 cạnh, 5 đỉnh
5 cạnh, 4 đỉnh
4 cạnh, 4 đỉnh
B là đáp án đúng
Cho đồ thị G = (V, E), |V| = n đỉnh, |E| = m cạnh. Khi đó đường đi Hamilton trong G có:
n đỉnh
n+1 đỉnh
1 đỉnh
2 đỉnh
A là đáp án đúng
Phát biểu nào dưới đây là chính xác nhất:
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các cạnh trong G và mỗi cạnh xuất hiện đúng một lần.
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các đỉnh trong G và mỗi đỉnh xuất hiện đúng một lần.
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua các cạnh trong G.
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các đỉnh trong G.
A là đáp án đúng
Chọn phát biểu nào sau đây là chính xác nhất:
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các cạnh trong G và mỗi cạnh xuất hiện đúng một lần.
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường sơ cấp trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh trong G và mỗi đỉnh xuất hiện đúng một lần.
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường sơ cấp trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các cạnh trong G.
Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi 69 đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh trong G.
B là đáp án đúng
Cho đồ thị G có bậc là 10. Số cạnh của đồ thị G là:
2
3
4
5
D là đáp án đúng
Cho đồ thị G có 9 đỉnh có bậc lần lượt là 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5. Số cạnh của đồ thị G là:
8
9
10
14
D là đáp án đúng
Một cây có ít nhất mấy đỉnh treo?
1
2
3
4
B là đáp án đúng
Cho đồ thị G có 5 đỉnh có bậc lần lượt là 2, 2, 3, 4, 5. Bậc của đồ thị G là:
15
16
17
18
B là đáp án đúng
Phương trình x + y + z = 15 có số nghiệm nguyên không âm là:
136
455
15
30
A là đáp án đúng
Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề?
Hôm nay không phải thứ hai.
x là bạn cùng lớp với Lan.
Nếu hôm nay trời nắng thì tôi sẽ đi chơi.
Có một người trong lớp không biết môn toán Rời rạc.
C là đáp án đúng
Cho quan hệ R = {(a,b) | a|b}trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
Phản xạ
Đối xứng
Bắc cầu
Phản đối xứng
C là đáp án đúng
Số xâu khác nhau có thể tạo được từ các chữ cái của từ ORONO là:
10
20 (=C(5,3).C(2,1).C(1,1))
5
100
B là đáp án đúng
Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào không là mệnh đề.
Lan thích học toán.
Lan không thích học toán
Không ai thích học toán.
Mọi người trong lớp tôi đều thích học toán.
D là đáp án đúng