24 câu hỏi
Một quả cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều được gắn chặt tiếp xúc ngoài với một quả cầu đặc khác, tâm O’, đồng chất với nó nhưng có bán kính gấp đôi. Mômen quán tính của hệ hai quả cầu này đối với trục quay chứa O và vuông góc với OO’ là:
I = 85,2 mR2
I = 13,2 mR2
I = 0,4 mR2
I = mR2
Một quả cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều được gắn chặt tiếp xúc ngoài tiếp xúc với một quả cầu đặc khác, tâm O’, đồng chất với nó nhưng có bán kính gấp đôi. Mômen quán tính của hệ hai quả cầu này đối với trục quay chứa O’ và vuông góc với OO’ là:
I = 85,2mR2
I = 13,2mR2
I = 22,2mR2
I = mR2
Một đĩa tròn mỏng đồng chất, khối lượng phân bố đều, bán kính R, bị khoét một lỗ hình tròn, bán kính r = R/2. Tâm O’ của lỗ thủng cách tâm O của đĩa một khoảng R/2. Khối lượng của phần còn lại là m. Mômen quán tính của phần còn lại đối với trục quay đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng đĩa là:
\[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{8}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{{\rm{13}}}}{{{\rm{24}}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{{\rm{13}}}}{{{\rm{32}}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Một đĩa tròn mỏng đồng chất, khối lượng phân bố đều, bán kính R, bị khoét một lỗ hình tròn, bán kính r = R/2. Tâm O’ của lỗ thủng cách tâm O của đĩa một khoảng R/2. Khối lượng của phần còn lại là m. Mômen quán tính của phần còn lại đối với trục quay đi qua O và O’là:
\[\frac{{{\rm{15}}}}{{{\rm{64}}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{{\rm{13}}}}{{{\rm{24}}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{5}}}{{{\rm{16}}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Một vòng kim loại bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Mômen quán tính đối với trục quay chứa đường kính vòng dây là:
mR2
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Một vòng kim loại bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Mômen quán tính đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng vòng dây tại một điểm trên vòng dây là:
mR2
\[\frac{1}{2}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
2mR2
\[\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Một vòng kim loại bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Mômen quán tính đối với trục quay chứa đường tiếp tuyến của vòng dây là:
mR2
\[\frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Một khối hình nón đặc đồng chất, khối lượng m phân bố đều, bán kính đáy là R. Mômen quán tính đối với trục của hình nón là:
mR2
\[\frac{1}{2}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{5}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{3}{{10}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Có 4 chất điểm khối lượng bằng nhau và bằng m, đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a. Mômen quán tính của hệ này đối với trục quay đi qua một đỉnh hình vuông và vuông góc với mặt phẳng hình vuông là:
4 ma2
3ma2
2ma2
ma2
Có 4 chất điểm khối lượng bằng nhau và bằng m, đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a. Mômen quán tính của hệ này đối với trục quay đi qua tâm hình vuông và vuông góc với mặt phẳng hình vuông là:
4ma2
3ma2
2ma2
ma2
Có 4 chất điểm khối lượng bằng nhau và bằng m, đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a. Mômen quán tính của hệ này đối với trục quay chứa một đường chéo hình vuông là:
4ma2
3ma2
2ma2
ma2
Bốn quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả cầu (coi như chất điểm) có khối lượng 0,5kg đặt ở các đỉnh một hình vuông cạnh 2m và được giữ cố định ở đó bằng bốn thanh không khối lượng, các thanh này chính là cạnh hình vuông. Mômen quán tính của hệ này đối với trục quay ∆ đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện là:
4 kgm2
2 kgm2
1 kgm2
0,5kgm2
Cánh cửa phẳng, hình chữ nhật, khối lượng m phân bố đều, chiều rộng là a, có thể quay quanh các bản lề gắn dọc theo mép chiều dài của cách cửa. Mômen quán tính của cánh cửa đối với trục quay này là:
ma2
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{m}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{m}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
Khối hình hộp chữ nhật, mỏng, khối lượng m phân bố đều, chiều rộng là a, chiều dài b. Mômen quán tính đối với trục quay qua tâm và vuông góc mặt phẳng hình chữ nhật là:
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m(}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\]
\[\frac{{\rm{5}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{m(}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\]
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{m(}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\]
A, B, C đều sai
Có bốn hạt, khối lượng là 50g, 25g, 50g và 30g; lần lượt đặt trong mặt phẳng Oxy tại các điểm A(2; 2); B(0; 4); C(- 3; - 3) ; D(-2; 4), (đơn vị đo toạ độ là cm). Mômen quán tính của hệ đối với trục Ox là:
1,53.10–4 kg.m2
0,77.10–4 kg.m2
1,73.10–4 kg.m2
A, B, C đều sai.
Có bốn hạt, khối lượng là 50g, 25g, 50g và 30g; lần lượt đặt trong mặt phẳng Oxy tại các điểm A(2; 2); B(0; 4); C(- 3; - 3) ; D(-2; 4), (đơn vị đo toạ độ là cm). Mômen quán tính của hệ đối với trục Oy là:
1,53.10–4kgm2
0,77.10–4kg.m2
1,73.10–4kg.m2
A, B, C đều sai.
Một vật rắn được tạo thành từ ba thanh mảnh, giống nhau, mỗi thanh có khối lượng m, chiều dài và gắn với nhau thành hình chữ H. Mômen quán tính của vật rắn này đối với trục quay chứa một trong hai chân của chữ H là:
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}{\rm{m}}{{\rm{l}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{I = m}}{{\rm{l}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{l}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{m}}{{\rm{l}}^{\rm{2}}}\]
Hai đĩa mỏng đồng chất, giống hệt nhau, mỗi cái có khối lượng m và bán kính R được gắn tiếp xúc ngoài với nhau, tạo thành một cố thể quay quanh trục ∆ vuông góc với mặt phẳng hai đĩa và đi qua tâm của một trong hai đĩa. Mômen quán tính của hệ đối với trục ∆ là:
I = mR2
I = 2mR2
I = 5mR2
4mR2
Một trục khuỷu có dạng thanh mảnh AB = a, đồng chất, khối lượng m phân bố đều. Tính mômen quán tính của trục khuỷu này đối với trục quay đi qua đầu A và vuông góc với AB.
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{m}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{m}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{m}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{I = m}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
Một trụ rỗng có thành dày, khối lượng m phân bố đều, bánh kính thành trong là R1, bán kính thành ngoài là R2. Tính mômen quán tính đối với trục của trụ.
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m(R}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}{\rm{ + R}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{\rm{)}}\]
\[{\rm{I = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m(R}}_{\rm{2}}^{\rm{2}} - {\rm{R}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{\rm{)}}\]
\[{\rm{I = m(R}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}{\rm{ + R}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{\rm{)}}\]
\[{\rm{I = m(R}}_{\rm{2}}^{\rm{2}} - {\rm{R}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{\rm{)}}\]
Khối bán cầu đồng chất, khối lượng m phân bố đều, có trục quay ∆ trùng với trục đối xứng của nó. Mômen quán tính của khối bán cầu đối với truc ∆ có dạng nào sau đây:
\[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{5}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
\[\frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}}{\rm{m}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng điã tròn đồng chất, khối lượng m, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 và m2 (hình 3.13). Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, biết dây không trượt trên ròng rọc, g là gia tốc trọng trường. Độ lớn gia tốc của các vật được tính theo công thức nào sau đây?
\[{\rm{a = g}}\frac{{{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ + m}}}}\]
\[{\rm{a = g}}\frac{{\left| {{{\rm{m}}_{\rm{1}}} - {{\rm{m}}_{\rm{2}}}} \right|}}{{{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ + m}}}}\]
\[{\rm{a = g}}\frac{{\left| {{{\rm{m}}_{\rm{1}}} - {{\rm{m}}_{\rm{2}}}} \right|}}{{{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}}}\]
\[{\rm{a = g}}\frac{{\left| {{{\rm{m}}_{\rm{1}}} - {{\rm{m}}_{\rm{2}}}} \right|}}{{{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}}}\]
Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 800g (hình 3.13), hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6 kg và m2 = 1 kg. Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng, biết dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy g = 10 m/s2. Lực căng dây treo vật m1 là:
T1 = 15,6 N
T1 = 14 N
T1 = 6 N
T1 = 16,5 N
Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 800g, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6 kg và m2 = 1 kg (hình 3.13). Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng, biết dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy g = 10 m/s2 . Lực căng dây treo vật m2 là:
T2 = 15,6 N
T2 = 14 N
T2 = 6 N
T2 = 16,5 N