52 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án)

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=x^2+5$; $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{\text{'}}\left(x\right)=g^{\text{'}}\left(x\right)$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2-7x+3$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y=x^3-2x^2+x-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ là:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^4+x^3-2x^2+1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<2$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3x^2}$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=(x+2)(x-3)$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{2x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y=x^2+x+3$song song với đường thẳng $y=\frac{4}{3}-x$ là

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x^2+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y={(x^5-2x^2)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y={\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3x^2-2x+12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{\text{'}}=x\sin x$?

Cho $f\left(x\right)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$. Biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ có giá trị là bao nhiêu?

Nếu $f\left(x\right)=\frac{2-x}{3x+1}$thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)$là biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y={\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}$. Chọn câu đúng

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+1$có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^3-5x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  y = - 3x + 1

Gọi (C) là đồ thị của hàm số$y=x^3-5x^2+2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{7}x-4$

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2$, trong đó $g=9,8m/s^2$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2x^5+\frac{1}{x}+3$

Tính đạo hàm của hàm số sau :$y=x^5-5x^3-2x^2+1$ 

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{2x-3}{x+4}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=(9-2x)(3x^2-3x+1)$

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={(2x^4+4x-3)}^{1994}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sqrt{2x^2-}1$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^3$

Giải bất phương trình sau $f^{\text{'}}\left(x\right)$< 0,với  $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+6x$

Giải bất phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ với $g\left(x\right)=\frac{x^2+3x-9}{x-2}$

Giải bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<g\text{'}\left(x\right)$, với $f\left(x\right)=x^3+x^2-\frac{1}{2};$ $g\left(x\right)=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+2x$

Tính đạo hàm của  hàm số y = sinx + cos x

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\tan x+\cot x$  

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

Tính đạo hàm của  hàm số $y=\sin \frac{1}{x^2}$

Tính đạo hàm của  hàm số $y=3 {\tan }^{2 }2x +co{t}^{2}2x$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}cot2x$

Xác định giá trị của $\sqrt{3,99}$ với 4 chữ số thập phân

Tính giá trị của $\sin {30}^0{30}^{\text{'}}$

Tìm vi phân của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$

Tìm vi phân của  hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$

Tính đạo hàm cấp hai của  hàm số sau  y = sin5x. cos2x

Tính đạo hàm  cấp hai của hàm số $y = x^2. \sin x$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+2$ có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  (C) $y=2x^3-3x^2+5$:  đi qua điểm $A\left(\frac{19}{12};4\right)$

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2$  , trong đó $g=9,8m/s^2$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=\frac{1}{2}{t}^4-3t^3$ , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng