Quiz

52 câu Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Vận dụng - Phần 2)

Admin27 câu hỏiToánLớp 12

27 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và góc $\hat{B D C} = 30 ⁰$ . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

A. $\sqrt{3} {πa}^{2}$

B. $2 \sqrt{3} {πa}^{2}$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}} {πa}^{2}$

D. ${πa}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 ⁰$ . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

A. $162 c m^{2}$

B. $27 c m^{2}$

C. $\frac{27}{2} c m^{2}$

D. $54 c m^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2 a và góc $\hat{A C B} = 45 ⁰$ . Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

A. $12 {πa}^{2}$

B. $18 {πa}^{2}$

C. $6 {πa}^{2}$

D. $24 {πa}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} {πa}^{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} {πa}^{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} {πa}^{2}$

D. $\sqrt{3} {πa}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'.

A. $π a^{2} \sqrt{2}$

B. $π a^{2}$

C. $π a^{2} \sqrt{3}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r), (O';r) và $O O' = r \sqrt{3}$ . Gọi (T) là hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r); $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích $8 π a^{3}$ . Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $2 a^{2}$

B. $16 a^{2}$

C. $8 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân cạnh $a \sqrt{2}$ . Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $60 ⁰$ . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{2}}{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{2} a^{2}}{3}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hinh trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{6}{5}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $24 \sqrt{3} π$

B. $12 \sqrt{3} π$

C. $12 \sqrt{2} π$

D. $24 \sqrt{2} π$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{x q} = 2 π a^{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy hình nón (N) và đỉnh S trùng với đỉnh hình nón (N).

A. $\frac{2 \sqrt{5} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $\frac{π a^{2} h}{9}$

B. $\frac{π a^{2} h}{2}$

C. $\frac{π a^{2} h}{3}$

D. $3 π a^{2} h$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Một tứ diện đều cạnh bằng a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

A. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

C. $π a^{2} \sqrt{3}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=4, AB=BC=CA=3. Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $3 π$

B. $\sqrt{13} π$

C. $4 π$

D. $2 \sqrt{2} π$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A C = 2 a \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng $60 ⁰$ . Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

A. $16 {πa}^{2}$

B. $24 {πa}^{2}$

C. $16 {πa}^{2}$

D. $48 {πa}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH ta được một mặt cầu. Tính thể tích V của khối cầu tương ứng đó.

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{4 π a^{3}}{27}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r=3 cm, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 cm. Diện tích của mặt cầu S(I;R) bằng

A. $52 {πcm}^{2}$

B. $13 {πcm}^{2}$

C. $4 \sqrt{13} {πcm}^{2}$

D. $4 \sqrt{5} {πcm}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$ . Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là

A. $\frac{3 R}{2}$

B. $\frac{R \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{R}{2}$

D. $\frac{R \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60 ⁰$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD bằng

A. $\frac{6 \sqrt{6} π a^{3}}{27}$

B. $\frac{8 \sqrt{6} π a^{3}}{27}$

C. $\frac{2 \sqrt{6} π a^{3}}{27}$

D. $\frac{4 \sqrt{6} π a^{3}}{27}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a \sqrt{2}, B C = a, S C = 2 a$ và $\hat{S C A} = 30 ⁰$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. a

D. $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ .

A. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{3 a}{8}$

D. $\frac{3 a \sqrt{3}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{13 a}{2}$

B. $\frac{5 a}{2}$

C. $\frac{17 a}{2}$

D. 6a

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=3, AD=2. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. $\frac{20 π}{3}$

B. $\frac{10 π}{3}$

C. $\frac{32 π}{3}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có AB=a, AA' =2a. Diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó.

A. $4 {πa}^{2}$

B. $\frac{16 π a^{2}}{3}$

C. $a^{2}$

D. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC, AB=6 cm, AC=8 cm, BC=10 cm. Mặt bên SBC là tam giác vuông tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $100 π ({cm}^{2})$

B. $20 π ({cm}^{2})$

C. $400 π ({cm}^{2})$

D. $\frac{500 π}{3} ({cm}^{2})$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = 2 a, A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là