Quiz

52 câu Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 2)

Admin27 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

27 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0)$

C. $m \in (0; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$

2. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = 2 s i n^{3} x + c o s^{3} x$ . Giá trị biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ là

A. 5

B. 10

C. 4

D. 8

3. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x . \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} | \sin x + \cos x | + 8 = 0$ . Tính sin2x.

A. $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$

B. $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

D. $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

5. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $(1 + \sqrt{3}) (\cos + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0$ , nếu ta đặt $t = \sin x + \cos x$ thì giá trị của t nhận được là:

A. t = 1 hoặc $t = \sqrt{2}$

B. t = 1 hoặc $t = \sqrt{3}$

C. t = 1

D. $t = \sqrt{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sin x . \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2 .$

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{matrix} (k \in Z)$

7. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm.

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

B. $m < 0; m > \frac{4}{3}$

C. $0 < m < \frac{4}{3}$

D. $m > 0; m < - \frac{4}{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 16

B. 21

C. 15

D. 6

9. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $s i n^{2} x - 4 s i n x . c o s x + 4 c o s^{2} x = 5$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

10. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $s i n^{2} x - (\sqrt{3} + 1) s i n x . c o s x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

11. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 c o s^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

A. $[\begin{matrix} 1 \leq m \leq 2 \\ m = 3 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} 1 < m \leq 2 \\ m = 3 \end{matrix}$

C. $1 \leq m \leq 2$

D. $1 \leq m < 2$

12. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x + m c o t x = 8$ có nghiệm.

A. $[\begin{matrix} m \leq 16 \\ m \neq 0 \end{matrix}$

B. m < 16

C. $m \geq 16$

D. $m \leq 16$

13. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0$ trên đoạn $[0; 8 π]$

A. T = 0

B. $T = 8 π$

C. $T = 16 π$

D. $T = 4 π$

14. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm

A. 4037

B. 4036

C. 2019

D. 2020

15. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ:

Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ: Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x| ? (ảnh 1)

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x|?

A. Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ: Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x| ? (ảnh 3)

B. Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ: Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x| ? (ảnh 4)

C. Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ: Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x| ? (ảnh 5)

D. Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ: Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x| ? (ảnh 6)

16. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

17. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{0}$ của $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

A. $x_{0} = \frac{π}{2}$

B. $x_{0} = \frac{π}{18}$

C. $x_{0} = \frac{π}{24}$

D. $x_{0} = \frac{π}{54}$

18. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ vô nghiệm.

A. $m \in [\frac{1}{2}; 2]$

B. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty)$

C. $m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty)$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

19. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 2) . \sin 2 x = m + 1$ nhận $x = \frac{π}{12}$ làm nghiệm

A. $m \neq 2$

B. $m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2}$

C. m = -4

D. m = -1

20. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

A. T = 6

B. T = 3

C. T = -2

D. T = -6

21. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $c o t (3 x - 1) = - \sqrt{3}$

A. $x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$