5 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Thông hiểu)
5 câu hỏi
M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và AMB^=90°. Độ dài đoạn AB
82 cm
8 cm
42 cm
64 cm
Đáp án A
Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇒MB=MA=8cm
Xét ΔAMB vuông cân tại M, ta có:
AB2=MB2+MC2=82+82=128 (định lý Py – ta – go)
⇒AB=82 cm
Vậy AB=82cm
Cho ΔABC có: A^=35o. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc ABC^;ACB^
ABC^=72o;ACB^=73o
ABC^=73o;ACB^=72o
ABC^=75o;ACB^=70o
ABC^=70o;ACB^=75o
Đáp án C
Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA=DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒A^=C2^ (1) (tính chất tam giác cân)
Vì CD là đường phân giác của ACB^⇒C1^=C2^=C^2 (2) (tính chất tia phân giác )
Từ (1) và (2) ACB^=2C2^=2A^ mà A^=35o nên ACB^=2.35o=70o
Xét ΔABC có:
A^+ABC^+ACB^=180o (định lí tổng ba góc của tam giác)
ABC^=180o−(A^+ACB^)=180o−(35o+70o)=75o
Vậy ABC^=75o;ACB^=70o
Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30o, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng
BM là đường trung tuyến của ΔABC
BM = AB
BM là phân giác của ABC^
BM là đường trung trực của ΔABC
Đáp án C
Vì M thuộc đường trung trực của BC ⇒BM=MC (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ΔBMC cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒MBC^=C^=30o (tính chất tam giác cân)
Xét ΔABC có: A^+ABC^+C^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒ABC^=180o−(A^−C^)=180o−30o−90o=60o⇒ABM^+MBC^=ABC^=60o⇒ABM^=60o−MBC^=60o−30o=30o
⇒ABM^=MBC^⇒BM là phân giác của ABC^
Cho ΔABC cân tại A, có A^=400, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^
30∘
45∘
60∘
40∘
Đáp án A
Vì ΔABC cân tại A(gt)
⇒B^=C^=(180o−A^):2=(180o−400):2=70o
Vì D thuộc đường trung trực của AB nên
⇒AD=BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ΔABD cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒DAC^+CAB^=DAB^=B^=70o⇒DAC^=70o−CAB^=70o−400=300
Cho ΔABC cân tại A, có A^=500, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^
15∘
30∘
60∘
40∘
Đáp án A
Vì ΔABC cân tại A(gt)
⇒B^=C^=(180o−A^):2=(180o−500):2=65o
Vì D thuộc đường trung trực của AB nên
⇒AD=BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ΔABD cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒DAC^+CAB^=DAB^=B^=65o⇒DAC^=65o−CAB^=65o−4500=150
