5 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)
5 câu hỏi
Cho Px=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x. Tính P(-1).
P(-1)=-50.
P(-1)=100.
P(-1)=50.
P(-1)=5050.
Đáp án cần chọn là đáp án C.
Thay x = -1 vào Px=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x ta được:
Px=100-1100+99-199+98-198+...+2-12+-1=100-99+98-97+...+2-1=1+1+...+1=50.1=50
Vậy P(-1)=50.
Cho fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1. Tính f(100).
f(100) = -1.
f(100) = 99.
f(100) = -99.
f(100) = 100.
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1=x99-100+1x98+100+1x97-100+1x96+...-100+1x2+100+1x-1=x99-100x98-x98+100x97+...-100x2-x2+100x+x-1=x99-100x98-x98-100x97+...-x2-100x+x-1
Thay x = 100 vào f(x) ta được:
f100=10099-100.10098-10098-100.10097+...-1002-100.100+100-1=10099-10099-10098-10098+...-1002-1002+99=99
Vậy f(100) = 99.
Cho fx=ax3+4xx2-1+8; g(x)=x3-4xbx+1+c-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).
a = -3; b = 0; c = 13.
a = -3; b = 0; c =8.
a = -3; b = 0; c =13.
a = -3; b = 1; c = 13.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
fx=ax3+4xx2-1+8=ax3+4x.x2-4x+8=ax3+4x3-4x+8=a+4x3-4x+8g(x)=x3-4xbx+1+c-5=x3-4x.bx+4x+x-5=x3-4bx2+4x+c-5
Thay x = 0 vào f(x) = g(x) ta được
f0=g0⇒a+4.03-4.0+8=03-4b.02+4.0+c-5⇒8=c-5⇒c=13
Khi đó x = 1 vào f(x) = g(x) ta được
f1=g1⇒a+4.13-4.1+8=13-4b.12+4.1+c-5⇒a+4-4+8=1-4b-4+8⇒-a+8=5-4b⇒a=-3-4b (1)
Khi đó x = -1 vào f(x) = g(x) ta được
f(-1)=g(-1)⇒a+4-13-4.-1+8=-13-4b.-12+4.1+c-5⇒-a-4-4+8=-1-4b+4+8⇒-a+8=11-4b⇒a=4b-3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒-3-4b=4b-3⇒8b=0⇒b=0
Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3
Vậy a = -3; b = 0; c = 13.
Cho fx=1+x3+x5+x7+...+x101. Tính f(1); f(-1).
f(1) = 101; f(-1) = -100.
f(1) = 51; f(-1) = -49.
f(1) = 50; f(-1) = -49.
f(1) = 50; f(-1) = -50.
Đáp án cần chọn là B.
Thay x = 1 vào f(x) ta được:
f(1)=11+13+15+17+...+1101=1+1+...+1=51.1=51
Thay x = -1 vào f(x) ta được:
f-1=1+-13+-15+-17+...+-1101=1+-1+-1+-1+...+-1=1+50.-1=-49
Vậy f(1) = 51; f(-1) = -49.
Cho fx=1+x2+x4+x6+...+x2020. Tính f(1); f(-1).
f(1) = 1011; f(-1) = -1011.
f(1) = 1011; f(-1) = 1011
f(1) = 1011; f(-1) = 1009.
f(1) = 2021; f(-1) = 2021.
Đáp án cần chọn là B.
Thay x = 1 vào f(x) ta được:
f1=1+12+14+16+...+12020=1+(1+1+1+..+1)=1+1010.1=1011
Thay x = -1 vào f(x) ta được:
f-1=1+-12+-14+-16+...+-12020=1+(1+1+1+...+1)=1+1.1010=1011
Vậy f(1) = 1011; f(-1) = 1011.
