17 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án cần chọn là D.

Thay x = -2 vào biểu thức A ta có:

$$\begin{gathered} A={\left(-2\right)}^4-4{\left(-2\right)}^3+\left(-2\right)-3{\left(-2\right)}^2+1 \\ A=16+32-2-12+1=35 \end{gathered}$$

Vậy với x = -2 thì A = 35.

Đáp án cần chọn là D.

Thay x = -1 vào đa thức A ta được:

$A=-3.{\left(-1\right)}^2+5.{\left(-1\right)}^6-7.\left(-1\right)=-3+5+7=9$.

Vậy với x = -1 thì A = 9.

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: 

$$\begin{gathered} f\left(0\right)=0^5+2=2 \\ g\left(1\right)=5.1^3-4.1+2=3 \\ \Rightarrow f\left(0\right)<g\left(1\right) \left(do 2<3\right) \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^5+2=-30 \\ g\left(-2\right)=5.{\left(-2\right)}^3-4.\left(-2\right)+2=-30 \\ \Rightarrow f\left(-2\right)=g\left(-2\right) (do -30=-30) \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(2\right)=3.2^4-1=48-1=47 \\ g\left(2\right)=5.2^4-3.2^3+2.2=80-24+4=60 \\ \Rightarrow f\left(2\right)<g\left(2\right) \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(0\right)=3.0^4-1=-1 \\ g\left(0\right)=5.0^4-3.0^3+2.0=0 \\ \Rightarrow f\left(0\right)<g\left(0\right). \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là C.

Ta có số mũ cao nhất trong đa thức $8x^8-x^2+x^9+x^5-12x^3+10$ là 9 nên bậc của đa thức bằng 9.

Đáp án cần chọn là D.

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức $9x^2+x^7-x^5+1$ là 7 nên bậc của đa thức là 7.

Đáp án cần chọn là D.

Thay x = 0 vào $f\left(x\right)$ ta được

$$\begin{gathered} f\left(0\right)=a.0+b=7\Rightarrow b=7 \\ \Rightarrow f\left(x\right)=ax+7 \end{gathered}$$

Thay x = 2 vào $f\left(x\right)=ax+7$ ta được

$f\left(2\right)=a.2+7=13\Rightarrow 2a=6\Rightarrow a=3$

Vậy $f\left(x\right)=3x+7$.

Đáp án cần chọn là C.

Thay x = 0 vào $f\left(x\right)=ax+b$ ta được

$f\left(0\right)=a.0+b=4\Rightarrow b=4$

Khi đó thay x = 3 vào $f\left(x\right)=ax+4$ ta được

$f\left(3\right)=a.3+4=3a+4=12\Rightarrow 3a+4=12\Rightarrow a=\frac{8}{3}$.

Vậy $f\left(x\right)=\frac{8}{3}x+4$.

Đáp án cần chọn là A.

Thay x = 1 vào $f\left(x\right)=ax+b$ ta được

$f\left(1\right)=a+b=\frac{7}{2}\Rightarrow b=\frac{7}{2}-a \left(1\right)$

Thay x = -1 vào $f\left(x\right)=ax+b$ ta được

$f\left(-1\right)=-a+b=\frac{-5}{2}\Rightarrow b=a-\frac{5}{2} \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{7}{2}-a=a-\frac{5}{2}\Rightarrow 2a=6\Rightarrow a=3$

Từ đó: $b=\frac{7}{2}-3=\frac{1}{2}$

Vậy $f\left(x\right)=3x+\frac{1}{2}$.

Đáp án cần chọn là A.

Thay x = 2 vào $f\left(x\right)=ax+b$ ta được

$f\left(2\right)=a.2+b=4\Rightarrow b=4-2a \left(1\right)$

Thay x = 1 vào $f\left(x\right)=ax+b$ ta được

$f\left(1\right)=a+b=3\Rightarrow b=3-a \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có $3-a=4-2a\Rightarrow a=1$.

Từ đó $b=3-a=3-1=2$.

Vậy $f\left(x\right)=x+2$.

Đáp án cần chọn là D.

Ta có: 

$$\begin{gathered} f\left(1\right)=3.1^3+2a.1^2+a.1-5=3a-2 \\ g\left(-1\right)={\left(-1\right)}^2+3a\left(-1\right)-4=-3a-3 \end{gathered}$$

Để $f\left(1\right)=g\left(-1\right)\Rightarrow 3a-2=-3a-3\Rightarrow 6a=-1$

$\Rightarrow a=-\frac{1}{6}$

Vậy $a=-\frac{1}{6}$.

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(1\right)=4.1^4-2a.1^2+\left(a+1\right).1+2=4-2a+a+1+2=7-a \\ g\left(2\right)=2a.2+5=4a+5 \end{gathered}$$

Để $f\left(1\right)=g\left(2\right)$ thì $7-a=4a+5\Rightarrow 5a=2\Rightarrow a=\frac{2}{5}$

Vậy $a=\frac{2}{5}$.

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = -1 vào $Q\left(x\right)=3ax+5$ ta được:

$Q\left(-1\right)=3a.\left(-1\right)+5=-3a+5$

Mà $Q\left(-1\right)=3$ nên

$-3a+5=3\Rightarrow -3a=-2\Rightarrow a=\frac{2}{3}$

Vậy $a=\frac{2}{3}$.

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(a+1\right)x^4-4x^3+x^4-3x^2+x \\ =\left[\left(a+1\right)x^4+x^4\right]-4x^3-3x^2+x \\ =\left(a+2\right)x^4-4x^3-3x^2+x \end{gathered}$$

Để đa thức đã cho có bậc là 3 thì $a+2=0\Rightarrow a=-2$

Vậy $a=-2$.

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} x^3+x^2-x+\left(2a-3\right)x^5-3b-1 \\ =\left(2a-3\right)x^5+x^3+x^2-x-1 \end{gathered}$$

Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là $2a-3$ nên

$2a-3=3\Rightarrow 2a=6\Rightarrow a=3$.

Hệ số tự do của đa thức đã cho là $-3b-1$ nên

$-3b-1=8\Rightarrow -3b=9\Rightarrow b=-3$.

Vậy $a=3; b=-3$.