45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Cho biểu thức  trong đó  là số thực dương cho trước. Biết rằng giá trị lớn nhất của  bằng . Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_o\in (0;2)$ .

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6$ trên đoạn [0;3] bằng 2 .

Cho hai số thực x , y thỏa mãn:  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện $(xy+1)(\sqrt{xy+1}-\sqrt{y})\le 1-x-\frac{1}{y}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+3y^2}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${2018}^{2(x^2-y+1)}=\frac{2x+y}{{(x+1)}^2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của P = 2y - 3x.

Cho các số thực x , y thỏa mãn  . Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng

Cho $a.b\in \mathrm{ℝ}; a,b>0$;  thỏa mãn $2(a^2+b^2)+ab=(a+b)(ab+2)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3})-9(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2})$ bằng

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+xy+4=4y+3x$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=3(x^3-y^3)+20x^2+2xy+5y^2+39x$.

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức  là:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $9x^3+(2-y\sqrt{3xy-5})x+\sqrt{3xy-5}=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^3+y^3+6xy+3(3x^2+1)(x+y-2)$

Cho hai số thực x,y  thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2},0\le y\le \frac{1}{2}$,  và $\log (11-2x-y)=2y+4x-1$ . Xét biểu thức $P=16y{x}^2-2x(3y+2)-y+5$. Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của $T=(4m+M)$ bằng bao nhiêu?

Cho x, y, z là ba số thực dương và đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x+y+z$.

Cho các số thực x, y với $x\ge 0$ thỏa mãn . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ . Gọi M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}$. Khi đó, giá trị của M+m bằng.

Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức 

Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P=a^4+b^4$ bằng.

Xét ba số thực a;b;c thay đổi thuộc đoạn [0;3]. Giá trị lớn nhất của biểu thức  $T=4\left|(a-b)(b-c)(c-a)\right|$$(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)$ là

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1.

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4-8m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+2m+3$ có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m^4-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+4m-4$ (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Tìm m để đồ thị hàm số  $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

Cho hàm số $y=x^3-3mx+1$ (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+m^2$ (m là tham số) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O  là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc toạ độ) khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-2$. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?