45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên  .

Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng  là:

Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m\in (-\infty ;+\infty )$ để hàm số $y=(2m-1)x-(3m+2)\cos x$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  đồng biến trên khoảng .

Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , ở đó a,b  là số nguyên và b > 0. Tính hiệu a-b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Cho m , n  không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m , n để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{\cos x-m}{\cos x+m}$đồng biến trên khoảng $(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi })$ .

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y=\frac{1}{3}co{s}^{3}x-4cotx-(m+1)\cos x$ đồng biến trên khoảng $(0;\mathrm{\pi })$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ .

Cho a,b$\in \mathrm{ℝ}$ ; a,b > 0 thỏa mãn  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  bằng

Hàm số f(x)=mx+cosx đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ khi và chỉ khi giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc

Cho hàm số $y=x^3+3x$ có đồ thị là (C) . $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm $M_1$cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$. Tiếp tuyến tại điểm $M_2$cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$. Tiếp tuyến tại điểm $M_{n-1}$cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}$($n\ge 4,n\in \mathrm{\mathbb{N}}$)? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện $y_n-3x_n+2^{21}=0$

Cho hàm số $y=x^3-2009x$ có đồ thị là (C) . $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=1$. Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_1$cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại $M_2$ cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$,.... Tiếp tuyến của (C) tại $M_{n-1}$cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}$(n=4;5;..), gọi ($x_{n;}{y}_n$) là tọa độ điểm $M_n$Tìm n để:$2009x_n+y_n+2^{2013}=0$

Biết các đường thẳng chứa các đường tiệm cận của đường cong (C):$y=\frac{6x+1-\sqrt{x^2-2}}{x-5}$ và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số  có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng tồn tại hai số thực $m_{1,}{m}_2$ của tham số m để hai điểm cực trị của (C) và hai giao điểm của (C) với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính .

Cho hàm số  ,m là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c. Tính giá trị biểu thức

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên $D=[ 2;+\infty )$.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f(x^2-2)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn . Khi biểu thức 

đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2-mx+4}{x-m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;4] tại một điểm $x_o\in (0;4)$ .