Quiz

43 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án (Phần 2)

Admin43 câu hỏiToánLớp 9

Bắt đầu ngay

43 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó:

A. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{cases}$

2. Nhiều lựa chọn

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a – b + c = 0. Khi đó:

A. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

B. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

C. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

D. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

3. Nhiều lựa chọn

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a + b + c = 0. Khi đó:

A. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

B. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

C. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

D. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^{2} \geq 4 P$ . Khi đó nào dưới đây?

A. $X^{2} - P X + S = 0$

B. $X^{2} - S X + P = 0$

C. $S X^{2} - X + P = 0$

D. $X^{2} - 2 S X + P = 0$

5. Nhiều lựa chọn

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $x^{2} - x + m (1 - m) = 0$

B. $x^{2} + m (1 - m) x - 1 = 0$

C. $x^{2} + x - m (1 - m) = 0$

D. $x^{2} + x - m (1 - m) = 0$

6. Nhiều lựa chọn

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2} - 6 x + 7 = 0$

A. $\frac{1}{6}$

B. 3

C. 6

D. 7

7. Nhiều lựa chọn

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $- 3 x^{2} + 5 x + 1 = 0$

A. $- \frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $- \frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

A. 20

B. 21

C. 22

D. 22

9. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 11 x + 3 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

A. $\frac{109}{4}$

B. 27

C. $- \frac{109}{4}$

D. $\frac{121}{4}$

10. Nhiều lựa chọn

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $- 2 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2} + 3}$

A. 6

B. 2

C. 5

D. 4

11. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $- x^{2} - 4 x + 6 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 2} + \frac{1}{x_{2} + 2}$

A. −2

B. 1

C. 0

D. 4

12. Nhiều lựa chọn

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 20 x - 17 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

A. 9000

B. 2090

C. 2090

D. 9020

13. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 18 x + 15 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

A. 1053

B. $\frac{1053}{2}$

C. 729

D. $\frac{1053}{3}$

14. Nhiều lựa chọn

Biết rằng phương trình (m – 2) $x^{2}$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m $\neq$ 2) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

15. Nhiều lựa chọn

Biết rằng phương trình m $x^{2}$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m $\neq$ 0) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$

16. Nhiều lựa chọn

Tìm hai nghiệm của phương trình 18 $x^{2}$ + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18 $x^{2}$ + 23x + 5 sau thành nhân tử

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

B. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

C. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

D. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

17. Nhiều lựa chọn

Tìm hai nghiệm của phương trình 5 $x^{2}$ + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5 $x^{2}$ + 21x −2 6 sau thành nhân tử.

A. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{26}{5}; B = (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5}; B = 5 (x + 1) (x + \frac{26}{5})$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5}; B = 5 (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

D. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{26}{5}; B = 5 (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

18. Nhiều lựa chọn

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

A. 8

B.12

C. 9

D. 10

19. Nhiều lựa chọn

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

A. −6

B. 16

C. −16

D. 6

20. Nhiều lựa chọn

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

A. $x^{2} - 6 x - 4 = 0$

B. $x^{2} - 6 x + 4 = 0$

C. $x^{2} + 6 x + 4 = 0$

D. $- x^{2} - 6 x + 4 = 0$

21. Nhiều lựa chọn

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

A. $x^{2} - 4 x - 3 = 0$

B. $x^{2} + 3 x - 4 = 0$

C. $x^{2} - 4 x + 3 = 0$

D. $x^{2} + 4 x + 3 = 0$

22. Nhiều lựa chọn

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

A. $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 5$

B. $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 5$

C. $2 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 5$

D. $2 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = - 5$

23. Nhiều lựa chọn

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

A. $3 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 9$

B. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 9$

C. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 9$

D. $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 1$

24. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m > 0

25. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình 3 $x^{2}$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. $m > \frac{5}{3}$

B. $m > \frac{3}{5}$

C. $m = \frac{5}{3}$

D. $m < \frac{5}{3}$

26. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

A. m < 2 và m ≠ 1

B. m < 3

C. m < 2

D. m > 0

27. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình 3 $x^{2}$ + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

A. $m > \frac{49}{12}$

B. m < 0

C. $0 < m < \frac{49}{12}$

D.Một đáp án khác

28. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2}$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A. m $\in$ {−1; 1; 2; 3}

B. m $\in$ {1; 2; 3}

C. m $\in$ {0; 1; 2; 3; 4}

D. m $\in$ {0; 1; 2; 3}

29. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{2}$ + (2m – 1)x + $m^{2}$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

A. $\frac{1}{2} < m < \frac{7}{4}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. Cả A và B đúng

D. Không có giá trị nào của m

30. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình m $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

A. m < 0

B. m > 1

C. – 1 < m < 0

D. m > 0

31. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) $x^{2}$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

A. m > 1

B. $m < - \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2} < m < 1$

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - \frac{1}{2} \end{array}$

32. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x - m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = - 1$

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

33. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 8$

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

34. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 23$

A. m = −2

B. m = −1

C. m = −3

D. m = −4

35. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

A. m = 2

B. m = -1

C. m = −3

D. Cả A và B

36. Nhiều lựa chọn

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^{2} + 3 x - m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} + 3 x_{2} = 13$

A. 416

B. 415

C. 414

D. 418

37. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 2 x_{2} = 1$

A. m = −34

B. m = 34

C. m = 35

D. m = −35

38. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ và biểu thức $A = {(x_{1} + x_{2})}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 1

B. m = 0

C. m = 2

D. m = 3

39. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{2}$ – 2(m + 4)x + $m^{2}$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $A = x_{1} + x_{2} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{- 1}{3}$

C. m = 3

D. m = −3

40. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} (1 - x_{2}) + x_{2} (1 - x_{1}) < 4$

A. m > 1

B. m < 0

C. m > 2

D. m < 3

41. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + 2(m + 1)x + 4m = 0 có $x_{1} (x_{2} - 2) + x_{2} (x_{1} - 2) > 6$

A. $m > \frac{1}{6}$

B. $m > - \frac{1}{6}$

C. $m < - \frac{1}{6}$

D. $m < \frac{1}{6}$

42. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{2}$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ của phương trình thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} x_{1} - x_{2} = 1 \\ {x_{1}}^{2} - {x_{2}}^{2} = 7 \end{cases}$

A. m = 7; n = − 15

B. m = 7; n = 15

C. m = −7; n = 15

D. m = −7; n = −15

43. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m – 3)x + $m^{2}$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $1 < x_{1} < x_{2} < 6$

A. m < 6

B. m > 4

C. $4 \leq m \leq 6$

D. 4 < m < 6

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube