32 CÂU HỎI
Phương trình có nghiệm là
A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = \frac{\pi }{3} + 2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 4}} = {2^x}\) là
A. \( - 16\).
B. \(16\).
C. \(4\).
D. \( - 4\).
Nghiệm của phương trình \(\log _3^{}\left( {x - 2} \right) = 2\)là
A. \(x = 11\).
B. \(x = 10\).
C. \(x = 7\).
D. \(x = 8\).
Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính tổng \(S = a + b\).
A. \(S = \frac{{26}}{5}\).
B. \(S = \frac{{11}}{5}\).
C. \(S = \frac{{28}}{{15}}\).
D.\(S = \frac{8}{3}\).
Phương trình \[\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] có nghiệm là:
A. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
C. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \] và \[x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \] và \[x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Các nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin 30^\circ \) là
A. \(x = 30^\circ + k360^\circ \) và \(x = 150^\circ + k360^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \pm 30^\circ + k360^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = 30^\circ + k360^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = - 30^\circ + k360^\circ \) và \(x = - 150^\circ + k360^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 1\].
A. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. \[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
C. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
A. \(x = k2\pi \) và \(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = k\pi \) và \(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \[x = k\pi \,\] và \[x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \(x = k2\pi \,\,\)và \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) là
A. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm của phương trình \[\tan 3x = \tan x\] là
A. \[x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. \[x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
C. \[x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[x = \frac{{k\pi }}{6}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Phương trình lượng giác \(\sqrt 3 \,\tan \,x + 3 = 0\) có nghiệm là
A. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. \[x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
C. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Phương trình \(\tan \left( {3x - 15^\circ } \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là
A. \(x = 60^\circ + k180^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = 75^\circ + k180^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = 75^\circ + k60^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = 25^\circ + k60^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương trình \(\sin x = \cos x\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\]?
A. \[3\].
B. \[5\].
C. \[2\].
D. \[4\].
Phương trình lượng giác \(3\cot \,x - \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là
A. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. Vô nghiệm.
C. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Giải phương trình \(cot\left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 \) ta được
A. \(x = \frac{1}{3} + \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \frac{1}{3} - \frac{\pi }{{18}} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = \frac{1}{3} - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2\) có nghiệm. Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S.\)
A. \(T = 6.\)
B. \(T = 3.\)
C. \(T = - 2.\)
D. \(T = - 6.\)
Phương trình \[\sin 2x + \cos x = 0\] có tổng các nghiệm trong khoảng \[\left( {0;\,2\pi } \right)\] bằng
A. \(2\pi \).
B. \(3\pi \).
C. \(5\pi \).
D. \(6\pi \).
Giải phương trình \[\frac{{\tan x - \sin x}}{{{{\sin }^3}x}} = \frac{1}{{\cos x}}\].
A. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. \[x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
C. Vô nghiệm.
D. \[x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} > 9\) trên tập số thực là
A. \[\left( {2; + \infty } \right)\].
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \({5^{x + 2}} = 1\) là
A. \(S = \left\{ 3 \right\}\).
B. \(S = \left\{ 2 \right\}\).
C. \(S = \left\{ 0 \right\}\).
D. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\).
Tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _5}x > 2\)là
A. \(S = \left( {32; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( {25; + \infty } \right)\).
C. \(S = \left( {10; + \infty } \right)\).
D. \(S = \left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\).
Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 8\) là
A. \(x = 2\).
B. \(x = \frac{5}{2}\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = \frac{3}{2}\).
Nghiệm của phương trình \[{\log _2}\left( {x - 2} \right) = 3\] là
A. \[x = 6\].
B. \[x = 8\].
C. \[x = 11\].
D. \[x = 10\].
Tổng các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {8^{2 - x}}\) bằng
A. \( - 6\).
B. \( - 5\).
C. \(5\).
D. \(6\).
Số nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {6 + x} \right) + {\log _3}9x - 5 = 0\] là
A. \(0\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \(3\).
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) = 1\).
A. \(S = \left\{ 3 \right\}\).
B. \(S = \left\{ {2 - \sqrt 5 ;2 + \sqrt 5 } \right\}\).
C. \(S = \left\{ {2 + \sqrt 5 } \right\}\).
D. \(S = \left\{ {\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({7^{x + 1}} = {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}}\). Khi đó \(x_1^2 + x_2^2\) bằng
A. \(17\).
B. \(1\).
C. \(5\).
D. \(3\).
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} > {3^{2x - 21}}\) là
A. \(7\).
B. \(6\).
C.Vô số.
D. \(8\).
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {3x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 5} \right)\]là
A. \(5\).
B. \(4\).
C. \(6\).
D. vô số.
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {2x - 5} \right) \ge {\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {x - 1} \right)\) là
A. \(\left( {\frac{5}{2};4} \right]\).
B. \(\left( {1;\,4} \right]\).
C. \(\left[ {\frac{5}{2};4} \right]\).
D. \(\left[ {4; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là
A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).
B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + 2 \cdot {3^x} - 3 > 0\) là
A. \(\left[ {0\,; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {0\,; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {1\,; + \infty } \right)\).
D. \(\left[ {1\,; + \infty } \right)\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải