Đề thi

39 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án

AdminToánLớp 9108 lượt thi

Bắt đầu ngay

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các biểu thức A, B mà A. B $\geq$ 0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{AB}}{B}$

$\sqrt{\frac{A}{B}} = - \frac{\sqrt{AB}}{B}$

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A}}{B}$

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{AB}{\sqrt{B}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sqrt{\frac{A}{BC}} = \frac{\sqrt{AB C}}{B}$

$\sqrt{\frac{A}{B}} = - \frac{\sqrt{AB C}}{BC}$

$\sqrt{\frac{A}{BC}} = \frac{\sqrt{ABC}}{BC}$

$\sqrt{\frac{A}{BC}} = \frac{ABC}{\sqrt{BC}}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các biểu thức với A < 0 và B $\geq$ 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sqrt{A^{2} B} = A \sqrt{B}$

$\sqrt{A^{2} B} = - A \sqrt{B}$

$\sqrt{A^{2} B} = - B \sqrt{A}$

$\sqrt{A^{2} B} = B \sqrt{A}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với hai biểu thức A, B mà A, B $\geq$ 0, ta có:

$\sqrt{A^{2} B} = A \sqrt{B}$

$\sqrt{B^{2} A} = A \sqrt{B}$

$\sqrt{A^{2} B} = B \sqrt{A}$

$\sqrt{B^{2}} = - B \sqrt{A}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đưa thừa số $\sqrt{81 {(2 - y)}^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

9(2 – y)

$81 {(2 - y)}^{2}$

$9 {(2 - y)}^{2}$

$- 9 {(2 - y)}^{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đưa thừa số $\sqrt{144 {(3 + 2 a)}^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

$12 {(3 + 2 a)}^{4}$

$144 {(3 + 2 a)}^{2}$

$- 12 {(3 + 2 a)}^{2}$

$12 {(3 + 2 a)}^{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đưa thừa số 5y $\sqrt{y}$ (y $\geq$ 0) vào trong dấu căn ta được?

$- \sqrt{25 y^{3}}$

$\sqrt{5 y^{3}}$

$\sqrt{5 y^{2}}$

$\sqrt{25 y^{3}}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đưa thừa số $- 7 x \sqrt{2 xy} (x \geq 0, y \geq 0)$ vào trong dấu căn ta được?

$\sqrt{98 x^{3} y}$

$- \sqrt{98 x^{3} y}$

$- \sqrt{14 x^{3} y}$

$\sqrt{49 x^{3} y}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đưa thừa số $x \sqrt{\frac{- 35}{x}}$ (x < 0) vào trong dấu căn ta được?

$\sqrt{- 35 x}$

$- \sqrt{- 35 x}$

$\sqrt{35}$

$\sqrt{35 x^{2}}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đưa thừa số $5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}}$ (x < 0) vào trong dấu căn ta được?

$\sqrt{\frac{300}{x}}$

$\sqrt{\frac{- 300}{x}}$

$- \sqrt{\frac{- 300}{x}}$

$- \sqrt{\frac{- 60}{x}}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3}$ > $4 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3}$ = $4 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3} \geq$ $4 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3}$ < $4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

$9 \sqrt{7}$ > $8 \sqrt{8}$

$9 \sqrt{7}$ = $8 \sqrt{8}$

$9 \sqrt{7} \geq$ $8 \sqrt{8}$

$9 \sqrt{7}$ < $8 \sqrt{8}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khử mẫu biểu thức sau xy $\sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

$\sqrt{- xy}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khử mẫu biểu thức sau -2xy $\sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

$- 6 \sqrt{x}$

$- 6 \sqrt{- x}$

$6 \sqrt{x}$

$- 6 \sqrt{x}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khử mẫu biểu thức sau -xy $\sqrt{\frac{3}{xy}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

$\sqrt{xy}$

$\sqrt{- xy}$

$\sqrt{3 xy}$

$- \sqrt{3 xy}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7 + 3 \sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3 \sqrt{5}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , (a, b $\in ℤ$ ). Khi đó a+b có giá trị là:

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , (a, b $\in ℤ$ ). Khi đó 2a có giá trị là:

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\sqrt{32 x} + \sqrt{50 x} - 2 \sqrt{8 x} + \sqrt{18 x}$ với x $\geq$ 0 ta được kết quả là:

8 $\sqrt{2 x}$

10 $\sqrt{2 x}$

20 $\sqrt{2 x}$

2 $\sqrt{10 x}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$ với x $\geq$ 0 ta được kết quả là:

403x

$28 \sqrt{x}$

$39 \sqrt{x}$

$- 12 \sqrt{3 x}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 {ab}^{2}} - \sqrt{9 a}$ với a,b $\geq$ 0 ta được kết quả là:

$2 \sqrt{2 a}$

$4 \sqrt{a}$

$8 \sqrt{a}$

$2 \sqrt{a}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{\frac{16 a}{3}} - 3 \sqrt{\frac{a}{27}} - 6 \sqrt{\frac{4 a}{75}}$ là:

$\frac{23 \sqrt{3 a}}{15}$

$\frac{\sqrt{3 a}}{15}$

$\frac{23 \sqrt{a}}{15}$

$\frac{3 \sqrt{3 a}}{15}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $7 \sqrt{x} + 11 y \sqrt{36 x^{5}} - 2 x^{2} \sqrt{16 {xy}^{2}} - \sqrt{25 x}$ với x $\geq$ 0 ta được kết quả là:

$2 \sqrt{x} + 58 x^{2} y \sqrt{x}$

$2 \sqrt{x} - 58 x^{2} y \sqrt{x}$

$2 \sqrt{x} - 56 x^{2} y \sqrt{x}$

$12 \sqrt{x} + 58 x^{2} y \sqrt{x}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} + 6 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} + 5 \sqrt{\frac{4 a}{25}}$ với a > 0 ta được kết quả là:

$12 \sqrt{a}$

$8 \sqrt{a}$

$6 \sqrt{a}$

$10 \sqrt{a}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2 a}{2 - \sqrt{a}}$ với a $\geq$ 0; a $\neq$ 4 ta được:

$\frac{- 2 a \sqrt{a} + 4 a}{4 - a}$

$\frac{2 a \sqrt{a} - 4 a}{4 - a}$

$\frac{2 a \sqrt{a} + 4 a}{4 - a}$

$- \frac{2 a \sqrt{a} + 4 a}{4 - a}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6 + \sqrt{3 a}}$ với a $\geq$ 0; a $\neq$ 12 ta được:

$\frac{6 + \sqrt{3 a}}{12 + a}$

$\frac{6 - \sqrt{3 a}}{12 + a}$

$\frac{6 + \sqrt{3 a}}{12 - a}$

$\frac{6 - \sqrt{3 a}}{12 - a}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{x} + \sqrt{2 y}}$ với x,y $\geq$ 0, x và y không đồng thời bằng 0 ta được:

$\frac{6 (\sqrt{x} - \sqrt{2 y})}{x - 4 y}$

$\frac{6 (\sqrt{x} + \sqrt{2 y})}{x - 2 y}$

$\frac{6 (\sqrt{x} - \sqrt{2 y})}{x - 2 y}$

$\frac{6 (\sqrt{x} + \sqrt{2 y})}{x + 2 y}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{4}{3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y}}$ với x,y $\geq$ 0; x $\neq \frac{4}{9} y$ ta được:

$\frac{3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y}}{9 x - 4 y}$

$\frac{12 \sqrt{x} - 8 \sqrt{y}}{3 x + 2 y}$

$\frac{12 \sqrt{x} + 8 \sqrt{y}}{9 x + 4 y}$

$\frac{12 \sqrt{x} - 8 \sqrt{y}}{9 x - 4 y}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

−3

−2

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

−14

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị biểu thức $\frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}}$ là giá trị nào sau đây?

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

$\sqrt{6}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba biểu thức P = $x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$ ; Q = $x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ ; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ với x, y không âm?

P – Q

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba biểu thức M = ${(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}$ ; N = $\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ ; P = $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ . Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{xy} + y$ với x, y, x $\neq$ y không âm?