Quiz

38 câu Dạng 1: Góc giữa hai mặt phẳng có đáp án

Admin38 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

38 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là $\hat{C B D}$

B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là $\hat{A I B}$

C. $(B C D) ⊥ (A I B)$

D. $(A C D) ⊥ (A I B)$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\hat{A} = 60^{0}$ , cạnh $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ $I K ⊥ S A$ tại K . Tính số đo góc $\hat{BKD}$

A. 60°

B. 45°

C. 90°

D. 30°

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $\cos α = \frac{1}{3}$

B. $\cos α = \frac{1}{4}$

C. $α = 60^{0}$

D. $\cos α = \frac{1}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $S C ⊥ (A B C)$

B. $O \in S H$

C. $(S A H) ⊥ (S B C)$

D. $(\hat{(S B C), (A B C)}) = \hat{S B A}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{3 a}{4}$ . Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

A. 90°

B. 60°

C. 30°

D. 45°

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. 30°

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABCC vuông tại A . Cạnh AB = a nằm trong mặt phẳng (P) , cạnh $A C = a \sqrt{2}$ , AC tạo với (P) một góc 60^o . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. (ABC) tạo với (P) góc 45^o

B. BC tạo với (P) góc 30^o

C. BC tạo với (P) góc 45^o

D. BC tạo với (P) góc $60^{o}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $(S A B) ⊥ (A B C)$

B. $(S A B) ⊥ (S A C)$

C. Vẽ $A H ⊥ B C, H \in B C \Rightarrow$ góc AHS là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc $\hat{S C B}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc $\hat{A I B}$

B. $(B C D) ⊥ (A I B)$

C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc $\hat{C B D}$

D. $(A C D) ⊥ (A I B)$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SBA

B. Góc SCA

C. Góc SCB

D. Góc SIA

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc $\hat{A B S}$

B. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc $\hat{S O A}$

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc $\hat{S D A}$

D. $(S A C) ⊥ (S B D)$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D)$ , $S O = a \sqrt{3}$ và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a. Gọi $α$ là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó $\tan α = ?$

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\sqrt{6}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng $α$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 6 0^{0}$

B. $\cos α = \frac{1}{3 \sqrt{5}}$

C. $\cos α = \frac{1}{4 \sqrt{5}}$

D. $\cos α = \frac{1}{2 \sqrt{5}}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác cân ABC có đường cao $A H = a \sqrt{3}$ , $B C = 3 a$ chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Biết tam giác A'BC vuông tại A'. Gọi $φ$ là góc giữa (P) và (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Cho tam giác cân ABC có đường cao AH = a căn bậc hai 3, BC = 3a chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). (ảnh 6)

B. Cho tam giác cân ABC có đường cao AH = a căn bậc hai 3, BC = 3a chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). (ảnh 7)

C. Cho tam giác cân ABC có đường cao AH = a căn bậc hai 3, BC = 3a chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). (ảnh 8)

D. Cho tam giác cân ABC có đường cao AH = a căn bậc hai 3, BC = 3a chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). (ảnh 9)

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng :

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$ . Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (S A D)$

B. $(S A C) ⊥ (A B C D)$

C. $\tan α = \sqrt{5}$

D. $α = \hat{S O A}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) có số đo bằng 60^o

C. Hai mặt bên (AA'C) và (BB'D) vuông góc với hai đáy.

D. Hai hai mặt bên (AA'B'B) và (AA'D'D) bằng nhau.

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (A₁D₁CB) và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 45^{0}$

B. $α = 30^{0}$

C. $α = 60^{0}$

D. $α = 90^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và $S A ⊥ (A B C D)$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc $\hat{A B S}$

B. $(S A C) ⊥ (S B D)$

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc $\hat{S O A}$

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc $\hat{S D A}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng $α$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $\cos α = - \frac{1}{3}$

B. $\cos α = \frac{2}{5}$

C. $α = 60^{0}$

D. $\cos α = \frac{2}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $(S B C) ⊥ (S A C)$

B. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) song song với AB

C. (SDC) tạo với (BCD) một góc 60^o

D. (SBC) tạo với đáy một góc 45^o

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi $α$ là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính $α$ .

A. $α \approx 20 ° 45^{'}$

B. $α \approx 24 ° 5^{'}$

C. $α \approx 30 ° 18^{'}$

D. $α \approx 25 ° 48^{'}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Xét mặt phẳng (A'BD). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng $α$ mà $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng $α$ mà $\sin α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương.

D. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng nhau.

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $\cos \frac{φ}{2} = \frac{\sqrt{10}}{4}$

B. $\cos \frac{φ}{2} = \frac{1}{4}$

C. $\sin \frac{φ}{2} = \frac{\sqrt{10}}{4}$

D. $\sin \frac{φ}{2} = \frac{1}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

A. 30^o

B. 45^o

C. 90^o

D. 60^o

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho $A M = \frac{3 a}{4}$ . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A ⊥ (A B C D)$ , SA = x . Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60^o.

A. $x = \frac{3 a}{2}$

B. $x = \frac{a}{2}$

C. x = a

D. x = 2a

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D), S O = a \sqrt{3}$ và đường tròn nội tiếp ABCD có bán kính bằng a. Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy.

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là :

A. $\hat{CSF}$

B. $\hat{BSF}$

C. $\hat{BSE}$

D. $\hat{CSE}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng (P). Trên các đường thẳng vuông góc với (P) tại B, C lần lượt lấy D, E nằm trên cùng một phía đối với (P) sao cho $B D = a \frac{\sqrt{3}}{2}, C E = a \sqrt{3}$ . Góc giữa (P) và (ADE) bằng bao nhiêu?

A. 30^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 45^o

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Cho góc tam diện Sxyz với $\hat{x S y} = 120^{0}, \hat{y S z} = 60^{0}, \hat{z S x} = 90^{0}$ . Trên các tia Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

A. 15^o

B. 90^o

C. 45^o

D. 60^o

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi d_B, d_C lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60^o. (P) cắt d_B, d_C lần lượt tại D và E. biết $A D = a \frac{\sqrt{6}}{2}, A E = a \sqrt{3} .$ đặt $\hat{D A E} = φ$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?