Quiz

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 14)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. $5^{5}$ .

B. $5!$ .

C. $4!$ .

D. $5$ .

2. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 3$ , $d = 4$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $u_{5} = 15$ .

B. $u_{4} = 8$ .

C. $u_{3} = 5$ .

D. $u_{2} = 2$ .

3. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$ .

A. x = 3.

B. x = 13.

C. x = 21.

D. x = 11.

4. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$ .

A. $12 a^{2}$ .

B. $4 a^{3}$ .

C. $12 a^{3}$ .

D. $4 a^{2}$ .

5. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (4 - x)$ là

A. $(4; + \infty)$ .

B. $[4; + \infty)$ .

C. $(- \infty; 4)$ .

D. $(- \infty; 4]$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ .

B. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$ .

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ .

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$ .

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD.

A. $\frac{a^{3}}{3}$ .

B. $9 a^{3}$ .

C. $a^{3}$ .

D. $3 a^{3}$ .

8. Nhiều lựa chọn

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$ .

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$ .

C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$ .

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này?

A. $24 π (c m^{2})$ .

B. $22 π (c m^{2})$ .

C. $26 π (c m^{2})$ .

D. $20 π (c m^{2})$ .

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;3).

B. $(2; + \infty)$ .

C. $(- \infty; 0)$ .

D. (0;2).

11. Nhiều lựa chọn

Cho b là số thực dương khác 1. Tính $P = \log_{b} (b^{2} . b^{\frac{1}{2}})$ .

A. $P = \frac{3}{2}$ .

B. $P = 1$ .

C. $P = \frac{5}{2}$ .

D. $P = \frac{1}{4}$ .

12. Nhiều lựa chọn

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = π r h$ .

B. $S_{x q} = 2 π r l$ .

C. $S_{x q} = π r l$ .

D. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

14. Nhiều lựa chọn

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

Media VietJack

A. $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1$ .

B. $y = - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$ .

C. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

D. $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2020}{x - 2}$ có đồ thị $(H)$ . Số đường tiệm cận của $(H)$ là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

16. Nhiều lựa chọn

Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ .

A. $x > 10$ .

B. $x < 10$ .

C. $0 < x < 10$ .

D. $x \geq 10$ .

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên Media VietJack

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 8

B. I = 12

C. 36

D. I = 4

19. Nhiều lựa chọn

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i.

C. 1 và 2.

D. 1 và i.

20. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i$ , $z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

21. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức.

Media VietJack

A. $- \frac{1}{2} + 2 i$ .

B. $- 1 + 2 i$ .

C. $2 - i$ .

D. $2 - \frac{1}{2} i$ .

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (3; - 1; 1)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M (3; 0; 0).

B. $N (0; - 1; 1)$ .

C. $P (0; - 1; 0)$ .

D. $Q (0; 0; 1)$ .

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ : $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu $(S)$ .

A. $I (3; - 2; 4)$ , $R = 25$ .

B. $I (- 3; 2; - 4)$ , $R = 5$ .

C. $I (3; - 2; 4)$ , $R = 5$ .

D. $I (- 3; 2; - 4)$ , $R = 25$ .

24. Nhiều lựa chọn

Vectơ $\vec{n} = (1; 2; - 1)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A. $x + 2 y + z + 2 = 0$ .

B. $x + 2 y - z - 2 = 0$ .

C. $x + y - 2 z + 1 = 0$ .

D. $x - 2 y + z + 1 = 0$ .

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. $N (2; - 1; - 3)$ .

B. $P (5; - 2; - 1)$ .

C. $Q (- 1; 0; - 5)$ .

D. $M (- 2; 1; 3)$ .

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a$ , $B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng $A^{'} B$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ .

A. $45 °$ .

B. $30 °$ .

C. $60 °$ .

D. $90 °$ .

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

28. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$ .

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

29. Nhiều lựa chọn

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} a = x$ , $\log_{2} b = y$ . Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$ .

A. $P = x^{2} y^{3}$ .

B. $P = x^{2} + y^{3}$ .

C. $P = 6 x y$ .

D. $P = 2 x + 3 y$ .

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số giao điểm của đồ thị $(C)$ và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

31. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$ .

B. $T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

C. $T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

D. $T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$ .

32. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 (cm)$ , bán kính đáy $r = 25 (cm)$ . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12 (cm)$ . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $S = 500 ({cm}^{2}) .$

B. $S = 400 ({cm}^{2}) .$

C. $S = 300 ({cm}^{2}) .$

D. $S = 406 ({cm}^{2}) .$

33. Nhiều lựa chọn

Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$ .

B. $I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$ .

C. $I = \frac{1}{2} {(\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}$ .

D. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$ .

34. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ; $g (x) = x + 2$ là:

A. S = 8

B. S = 4

C. S = 12

D. S = 16

35. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

A. 3

B. 0

C. $- 1 - 2 i$

D. -3

36. Nhiều lựa chọn

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ .

A. $M (- 5; - 1)$ .

B. $M (5; 1)$ .

C. $M (- 1; - 5)$ .

D. $M (1; 5)$ .

37. Nhiều lựa chọn

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (- 1; 2; 1)$ và $B (2; 1; 0)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. $3 x - y - z - 6 = 0$ .

B. $3 x - y - z + 6 = 0$ .

C. $x + 3 y + z - 5 = 0$ .

D. $x + 3 y + z - 6 = 0$ .

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục $O x y z$ , cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2)$ , $B (2; 0; 5)$ và $C (0; - 2; 1)$ . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$ .

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$ .

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$ .

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$ .

39. Nhiều lựa chọn

Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A. $\frac{42}{143}$ .

B. $\frac{84}{143}$ .

C. $\frac{356}{1287}$ .

D. $\frac{56}{143}$ .

40. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a$ , $A A^{'} = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và $B^{'} C$ .

A. $\frac{a}{\sqrt{7}}$ .

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$ .

D. $a \sqrt{3}$ .

41. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên $(0; 2)$ ?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

42. Nhiều lựa chọn

Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là $6 %$ / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. $403,32$ (triệu đồng).

B. $293,32$ (triệu đồng).

C. $412,23$ (triệu đồng).

D. $393,12$ (triệu đồng).

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$ .

B. $a \geq 0; b^{2} - 3 a c \leq 0$ .

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$ .

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A D = C D = a$ , $A B = 2 a$ . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{7 π a^{3}}{3}$ .

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$ .

D. $π a^{3}$ .

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 4]$ , đồng biến trên đoạn $[1; 4]$ và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x)$ $= {[f^{'} (x)]}^{2}$ , $\forall x \in [1; 4]$ . Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2}$ , tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$ ?

A. $I = \frac{1186}{45}$ .

B. $I = \frac{1174}{45}$ .

C. $I = \frac{1222}{45}$ .

D. $I = \frac{1201}{45}$ .

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ của phương trình $3 f (2 \sin x) + 1 = 0$ là

A. 4

B. 5

C. 2

D. 6

47. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ .

A. $P = 8$ .

B. $P = 10$

C. $P = 4$ .

D. $P = 6$ .

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0; 2]$ . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc $[- 4; 4]$ sao cho $M \leq 2 m$ ?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

49. Nhiều lựa chọn

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{2020}{9}$ .

B. $\frac{4034}{81}$

C. $\frac{8068}{27}$ .

D. $\frac{2020}{27}$ .

50. Nhiều lựa chọn

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a + b bằng

A. $\frac{31}{2}$ .

B. $\frac{29}{2}$ .

C. $\frac{- 31}{2}$ .

D. $\frac{- 25}{2}$ .

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube