34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)
34 câu hỏi
Tìm limx→2x3−3x2+4
0
2
+∞
−∞
Chọn A
limx→2x3−3x2+4= 23−3.22+4= 8− 3.4+4=0
Tìm limx→33x2−4x−6
233
+∞
−233
−∞
Chọn C
limx→33x2−4x−6= 3.32−43−6= −233
Tìm limx→1x3+3x+12
1
2
3
4
Chọn D
limx→1x3+3x+12= 13+3.1+12= 4
tìm limx→3(x−3)x2+3x
0
1
2
32
Chọn A
limx→3(x−3)x2+3x= (3−3).32+3.3= 0.18=0
Giá trị đúng của limx→+∞x4+7x4+1
-1
1
7
+∞.
Chọn B
limx→+∞x4+7x4+1=limx→+∞1+7x41+1x4=1+01+0=1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→−1x2+2x+12x3+2
−∞
0
12
+∞
Chọn B
limx→−1x2+2x+12x3+2=limx→−1x+122x+1x2−x+1
=limx→−1x+12x2−x+1=−1+12(1+1+1)=0
Tìm giới hạn B=limx→2x4−5x2+4x3−8
+∞
−∞
−16
1
Chọn D
B=limx→2x4−5x2+4x3−8=limx→2(x2−1)(x2−4)x3−23
=limx→2(x2−1)(x−2)(x+2)(x−2)(x2+2x+4)
=limx→2(x2−1)(x+2)x2+2x+4=(22−1).(2+2)22+2.2+4=1
limx→−∞1+3x2x2+3 bằng?
−322
22
322
−22
chọn A
limx→−∞1+3x2x2+3 = limx→−∞1+3xx2+3x2=limx→−∞1+3x−x2+3x2=limx→−∞1x+3−2+3x2=−322
limx→1+x2−x+32x−1 bằng:
3
12
1
3
Chọn D
limx→1+x2−x+32x−1=12−1+32.1−1=3
Tìm giới hạn F=limx→−∞x(4x2+1−x)
+∞
−∞
43
0
Chọn B
F=limx→−∞x(4x2+1−x) =limx→−∞x(x4+1x2−x) =limx→−∞x2−4+1x2−1=−∞
Vì:
limx→−∞x2= +∞; limx→−∞−4+1x2−1= -4 +0-1 =−3<0
Tìm giới hạn B=limx→−∞x−x2+x+1
+∞
−∞
43
0
Chọn B
B=limx→−∞x−x2+x+1=limx→−∞x−x1+1x+1x2=limx→−∞x1+1+1x+1x2=−∞
limx→−∞x= −∞ ; limx→−∞ 1+1+1x+1x2=2>0
Tìm giới hạn C=limx→32x+3−xx2−4x+3
+∞
−∞
−13
1
Chọn C
C=limx→32x+3−xx2−4x+3=limx→32x +3−x2(x- 3). (x- 1). (2x+3+x) =limx→3−(x−3)(x+1)(x−3)(x−1)2x+3+x=limx→3−(x+1)(x−1)2x+3+x=−(3+1)(3−1).(2.3+3+3)=−13
Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2
f(x)=x2+ax+2 khi x>22x2−x+1 khi x≤2
+∞
−∞
12
1
Chọn C.
Ta có:
limx→2+f(x)=limx→2+(x2+ax+2)=2a+6.
limx→2−f(x)=limx→2−(2x2−x+1)=7.
Hàm số có giới hạn khix→2⇔limx→2+f(x)=limx→2−f(x)⇔2a+6=7⇔a=12.
Vậy a=12 là giá trị cần tìm.
Tìm giới hạn A=limx→04x+1−2x+13x
+∞
−∞
43
0
Chọn C
A=limx→04x+1−1x−limx→02x+13−1x
limx→04x+1−1x=limx→04xx4x+1+1=limx→044x+1+1=2
limx→02x+13−1x=limx→02xx(2x+1)23+2x+13+1=23
Vậy A=2−23=43
Chọn kết quả đúng của limx→0−1x2−2x3
−∞
+∞
0
Không tồn tại
Chọn B
limx→0−1x2−2x3=limx→0−x−2x3
limx→0−x−2=−2<0;limx→0−x3 = 0
khi x→0−⇒x<0⇒x3<0
vậy limx→0−x−2x3=+∞
limx→1+x3−x2x−1+1−x bằng
-1
0
1
+∞
Chọn C.
limx→1+x3−x2x−1+1−x=limx→1+x2x−1x−1−x−12=limx→1+xx−1x−11−x−1=limx→1+x1−x−1=11−0=1.
Giá tri đúng của limx→3x−3x−3
Không tồn tại
0
1
+∞
Chọn A
limx→3+x−3x−3=limx→3+x−3x−3=1limx→3−x−3x−3=limx→3−−x+3x−3=−1⇒limx→3+x−3x−3≠limx→3−x−3x−3
Vậy không tồn tại giới hạn trên
Cho hàm số f(x)=1x3-1-1x-1. Chọn kết quả đúng của limx→1+fx:
−∞
−23
23
+∞
Chọn A
1x3−1− 1x−1= 1(x−1).(x2+x+1)−1x−1= 1−(x2+x+1)(x−1).(x2+x+1)=−x2−x(x−1).(x2+x+1)=−x2−xx3−1
limx→1+fx=limx→1+−x2−xx3−1
limx→1+−x2−x=−2; limx→1+x3−1= 0
khi x→1+⇒x>1⇒x3−1>0
vậy limx→1+fx=−∞
Giới hạn của hàm số f(x)=x2-x-4x2+1 khi x→-∞ bằng
-∞
+∞
-1
3
Chọn A
ta có:
Mà 
và 
Vậy 
Giới hạn limx→41-xx-42 bằng
0
-3
-∞
+∞
chọn đáp án C
Ta có
và 
với mọi x≢4 nên
Giả sử limx→01+ax-12x=L. Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?
-6
6
-12
12
Chọn D
Giới hạn limx→-∞x2-x-4x2+12x+3 bằng
-12
12
-∞
+∞
Chọn B
Giới hạn limx→0- 1x1x+1-1bằng
0
-1
1
-∞
Chọn B
Giới hạn limx→2+(x-2)xx2-4 bằng
0
-1
1
-∞
chọn đáp án A
Với mọi x> 2 ta có
Do đó
Giới hạn limx→2+1x2−4−1x−2 bằng
+∞
-∞
-3
-2
chọn B
Ta có
vì
với mọi x> 2 nên
limx→+∞2x4+3x3-2x2-7x-2x4 bằng:
0
-1
3/5
+∞
Chọn B
limx→-2x4-4x2+87x2+9x-2 bằng:
1
5
2/11
+∞
Chọn A
limx→0+ 2x+7x5x-x bằng:
+∞
2/5
-7
-∞
Chọn C
limx→0+2x+7x5x−x=limx→0+x2x+7x5x−1=limx→0+2x+75x−1=2.0+75.0- 1 =−7
Cho hàm số fx=2x1-x với x<13x2+1 với x≥1
Khi đó limx→1+fx bằng:
-∞
2
4
+∞
Chọn B
limx→5x2-12x+353x-15 bằng:
+∞
1/3
2/3
-2/3
Chọn D
limx→5x2−12x+353x−15=limx→5x−5x−73x−5=limx→5x−73=−23
limx→+∞x+1-x-7 bằng:
+∞
4
0
-∞
Chọn C
limx→-∞x2+2x+3x4x2+1-x+7 bằng:
2/3
1/2
(-2)/3
-1/2
Chọn C
limx→+∞xx2+16-x bằng:
5
8
5/2
+∞
Chọn B
limx→+∞xx2+16−x=limx→+∞xx2+16−x2x2+16+x=limx→+∞16xx2+16+x=limx→+∞161+16x2+1=161+ 1=8
limt→at4-a4t-a bằng:
4a2
3a3
4a3
+∞
Chọn C
limt→at4−a4t−a = limt→a(t2−a2).( t2 + a2)t−a = limt→a(t- a).(t+ a) .( t2 + a2)t−a=limt→at−at3+at2+a2t+a3t−a= a3 + a.a2+ a2.a + a3=4a3
