34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án
34 câu hỏi
Cho hai số phức z1=2+3i, z2=−4−5i. Số phức z=z1+z2 là
z = -2 - 2i
z = -2 + 2i
z = 2 + 2i
z = 2 - 2i
Cho hai số phức z1=1−2i, z2=2+3i. Số phức w=z1−2z2 là
w = -3 + 8i
w = -5 + i
w = -3 - 8i
w = -3 + i
Cho hai số phức z=−12+32i. Số phức là w=1+z+z2
2−3i.
1
0
−12+32i.
Tất cả các số phức z thỏa mãn 2z - 3(1 + i) = iz + 7 - 3i là
z=85−45i.
z = 4 - 2i
z=85+45i.
z = 4 + 2i
Cho hai số phức z=1+i21+2i. Số phức z¯ là
-4 + 2i
-4 - 2i
4 - 2i
4 + 2i
Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z+1+3i−zi=0. Giá trị của S = a - 3b là
S=−73.
S = 3
S = -3
S=73.
Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của z¯ bằng
14
2
-2
-14
Cho hai số phức z = 3 + 2i và z' = a + (a2 - 11)i. Tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một số thực là
a = -3
a = 3
a = 3 hoặc a = -3
a=13 hoặc a=-13
Cho số phức z=1+i21+2i. Số phức có phần ảo là
2
4
-2
2i
Cho số phức z thỏa mãn z(2 - i) + 13i = 1. Mô đun của số phức z là
z=34.
z=5343.
z=34.
z=343.
Cho số phức z1=3+2i, z2=6+5i. Số phức liên hợp của số phức z=6z1+5z2 là
z¯=51+40i.
z¯=51−40i.
z¯=48+37i.
z¯=48−37i.
Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy ở hình bên. Khi đó z1+z2 bằng
229.
20
25.
116
Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i, với i là đơn vị ảo. Môđun của ω=1+z+z2 là
ω=229.
ω=13.
ω=229.
ω=13.
Cho số phức z thỏa mãn z¯=1+3i1−i. Môđun của số phức w=i.z¯+z là
w=42.
w=2.
w=32.
w=22.
Cho z1, z2 là các số phức thỏa mãn z1=z2=1 và z1−2z2=6. Giá trị của biểu thức P=2z1+z2 là
P = 2
P=3.
P = 3
P = 1
Điểm biểu diễn của số phức z=12−3i là
(3;-2)
213;313.
(-2;3)
(4;-1)
Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức z1z2 là
1417.
−14.
−517.
12.
Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 11 - 3i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là
M(4;-7)
M(14;-14)
M(8;-14)
M(7;-7)
Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 4−3i, 1+2ii, 1i. Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là
z=−6−4i.
z=−6+3i.
z=6−5i.
z=4−2i.
Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=2−i, z2=−1+6i, z3=8+i. Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
z4=3−2i.
z4=5.
z42=13+12i.
z4¯=3−2i.
Cho các số phức z1,z2 thoả mãn z1=3, z2=4, z1−z2=5. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2 trên mặt phẳng toạ độ. Diện tích S của ΔOAB (với O là gốc toạ độ) là
S=52.
S = 6
S=252.
S = 12
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−i=z−1z−2i=z?
1
2
3
4
Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z.z¯+z=2 và z=2?
2
3
1
4
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn zz−6−i+2i=7−iz?
2
3
1
4
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn z−2m−1−i=10 và z−1+i=z¯−2+3i?
40
41
165
164
Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1=3,z2=4,z1−z2=37. Hỏi có bao nhiêu số z mà z=z1z2=a+bi?
1
2
3
4
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.z¯=1 và z−3+i=m. Số phần tử của S là
2
4
1
3
Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=1 và zz¯+z¯z=1.
3
4
6
8
Xét các số phức z thỏa mãn z−68+z¯.i là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng
6
4
12
24
Cho số phức z thỏa mãn z−3+z+3=10. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
Một parabol.
Một đường tròn.
Một elip.
Một hypebol.
Cho số phức z thỏa mãn z=10 và w=6+8iz¯+1−2i2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là
I(-3;-4)
I(3;4)
I(1;-2)
I(6;8)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn z−1+2i=z¯+1+2i là đường thẳng có phương trình
x - 2y + 1 = 0
x + 2y = 0
x - 2y = 0
x + 2y + 1 = 0
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3z+i=2z¯−z+3i. Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là
Một parabol.
Một đường thẳng.
Một đường tròn.
Một elip.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3≤z−3i+1≤5. Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là
S=25π.
S=8π.
S=4π.
S=16π.
