20 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
20 câu hỏi
Cho số phức z thỏa mãn z−3−4i=1. Môđun lớn nhất của số phức z bằng
7
6
5
4
Trong các số phức z thỏa mãn z−2−4i=z−2i, số phức z có môđun nhỏ nhất là
z = 2 - 2i
z = 1 + i
z = 2 + 2i
z = 1 - i
Cho số phức z thỏa mãn z+3+z−3=10. Giá trị nhỏ nhất của z là
3
4
5
6
Xét số phức z thỏa mãn 4z+i+3z−i=10. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z là
6049
5849
187
167
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn z−2+z+2=42. Trong mặt phẳng tọa độ gọi M, N là điểm biểu diễn số phức z và z¯. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN là
1
2
42
22
Cho z số phức thỏa mãn z+i=z¯+2+i. Giá trị nhỏ nhất của P=i−1z+4−2i là
1
32
3
322
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1+z2=6 và z1−z2=2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1+z2. Khi đó môđun của số phức M + mi là
76
76
210
211
Cho số phức z thỏa mãn z−2+i−z+1−3i=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+1−4i bằng
1
35
15
2
Cho số phức z=x+yi x,y∈ℝ thỏa mãn z¯+2−3i≤z−2+i≤5. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=x2+y2+8x+6y. Giá trị m + M là
60−2010
44−2010
95
52−2010
Cho số phức z=a+a−3i, a∈ℝ. Giá trị của a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất bằng
a=32
a=12
a = 1
a = 2
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i, số phức z có môđun nhỏ nhất là
z = 1 + 2i
z = -1 - i
z = 2 + 2i
z = -1 + i
Cho số phức z thỏa mãn z−1z−2i=1, biết z+32−5i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của z bằng
2
22
52
172
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1−z2=3+4i và z1+z2=5. Giá trị lớn nhất của biểu thức z1+z2 là
5
53
125
52
Cho số phức z thỏa mãn z=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=1+z+31−z bằng
210
65
315
25
Cho số phức z thỏa mãn z−1+2i=2. Giá trị lớn nhất của z+3−i bằng
6
7
8
9
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−3+4i=4. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của môđun số phức z . Giá trị của M.m bằng
9
10
11
12
Cho số phức z thỏa mãn z2+4=zz+2i. Giá trị nhỏ nhất của z+i bằng
2
2
1
12
Tìm số phức z thỏa mãn z−1z¯+2i là số thực và z đạt giá trị nhỏ nhất.
z=45−25i
z=−45+25i
z=−45−25i
z=45+25i
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z−2−i
maxT=82
maxT = 4
maxT=42
maxT = 8
Cho số phức z thỏa mãn z=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z+1+z2+z+1. Khi đó giá trị của M + m bằng
5
6
54
94
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi