Quiz

32 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án

VietJackToánLớp 107 lượt thi

32 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{C H}$ .

$\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$

$\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A C} = \vec{C H}$ .

$\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$ và $\vec{O B} = \vec{O D}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

$|\vec{A C}| = |\vec{B C}|$

$|\vec{A C}| = |\vec{B D}|$

$|\vec{A C}| = |\vec{A D}|$

$\vec{A C} = \vec{B D}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Nếu $\vec{A B} = \vec{D C}$ và $|\vec{A C}| = |\vec{B C}|$ thì ABCD là:

Hình bình hành

Hình vuông

Hình chữ nhật

Hình thoi

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

$\vec{M N} = \vec{A B}$

$\vec{M N} = \vec{D C}$

$\vec{M N} = \vec{A B}$ và $\vec{M N} = \vec{D C}$

$\vec{D C} = \vec{A B}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

$\frac{n (n - 1)}{2}$

$\frac{n (n - 3)}{2}$

$2 n$

n(n-3)

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác vectơ $\vec{0}$ , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} - \vec{b}$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cắt và không vuông góc

Vuông góc với nhau

Song song với nhau

Trùng nhau

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tam giác ABC là tam giác đều nếu:

$|\vec{A B}| = |\vec{A B} - \vec{A C}|$

$|\vec{A B}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|$

$|\vec{A C}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|$

$|\vec{B C}| = |\vec{A C} - \vec{A B}|$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{M K} = \vec{A D} - \vec{B C}$

$\vec{M K} = \vec{A D} + \vec{B C}$

$\vec{M K} = \vec{A B} - \vec{C D}$

$\vec{M K} = \vec{A C} - \vec{B D}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ thì điều kiện cần và đủ là

M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

M là trọng tâm tam giác ABC

M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

M thuộc trung trực của AB

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}| .$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{M D}$ là

một đường tròn.

một đường thẳng.

tập rỗng.

một đoạn thẳng.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?

$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|$

$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|$

$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{c}|$

$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b} + \vec{c}|$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA= a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| .$

$(1 + \sqrt{2}) a .$

$a \sqrt{5} .$

$2 a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

$\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

$\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .$

$2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

$\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

$\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

$\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C}) .$

$\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} .$

$\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

$\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C} .$

$\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N} .$

$\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C}) .$

$\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C} .$

$\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C} .$

$\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C} .$

$\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C} .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\vec{C I} = \frac{\vec{C A} - 2 \vec{C B}}{3} .$

$\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{3} .$

$\vec{C I} = - \vec{C A} + 2 \vec{C B} .$

$\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{- 3} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C} .$

$2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C} .$

$2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B} .$

$2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

M trùng A

M trùng B.

M trùng C

M là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = k$

một đoạn thẳng.

một đường thẳng

một đường tròn.

một điểm

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường tròn đường kính AB

đường trung trực đoạn thẳng IA

đường tròn tâm A;bán kính AB.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

$M N = \frac{B C + A D}{2}$

$\vec{M N} = \vec{B C} + \vec{A D}$

$\vec{M N} = \vec{A C} + \vec{B D}$

$\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{B C} + \vec{A D})$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt $|\vec{A B}| = a; |\vec{D C}| = b$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} + b \vec{D C}}{a + b}$

$\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} + a \vec{D C}}{a + b}$

$\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} - b \vec{D C}}{a + b}$

$\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} - a \vec{D C}}{a + b}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $|\vec{O B} + \vec{O C}|$

$|\vec{O B} + \vec{O C}| = a .$

$|\vec{O B} + \vec{O C}| = a \sqrt{2} .$

$|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a}{2} .$

$|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

$\vec{M A} = \frac{b}{a} \vec{M B}$

$\vec{M A} = \frac{c}{a} \vec{M B}$

$\vec{M A} = - \frac{b}{a} \vec{M B}$

$\vec{M A} = - \frac{c}{a} \vec{M B}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba vectơ $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (3; 4), \vec{c} = (7; 2) .$ Giá trị của k; h để $\vec{c} = k . \vec{a} + h . \vec{b}$ là

$k = 2,5; h = - 1,3.$

$k = 4,6; h = - 5,1.$

$k = 4,4; h = - 0,6.$

$k = 3,4; h = - 0,2.$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ điẻm A và B là:

A(4; 12) , B(4; 6)

A(–4; –12), B(6; 4)

A(–4; 12), B(6; 4)

A(4; –12), B(–6; 4)

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các vectơ $\vec{a} (1; 3); \vec{b} (2; 5); \vec{c} (7; 19)$ . Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là:

$\vec{c} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

$\vec{c} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b}$

$\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

$\vec{c} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các vectơ $\vec{a} (- 1; 2), \vec{b} (3; 5)$ . Tìm các số thực x, y sao cho $x \vec{a} + y \vec{b} = \vec{0}$ .

x = 0; y = 1

x = 0; y = 0

x = 1; y = 0

x = 1; y = 1

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC với A = (1; 4), B = (2; – 5 ), C = (0; 7). Điểm M nằm trên trục Ox sao cho vectơ $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là: