Quiz

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 3

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{3}}$ là

$D = (3; + \infty)$

$D = ℝ$

$D = [3; + \infty)$

$D = ℝ \ \{3\} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y= f(x) bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình $f (x) - 1 = 0$ là:

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

$y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

$y = x^{3} - 3 x - 1.$

$y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.

0, 325

0, 6375

0, 0375

0, 9635

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ? (ảnh 1)

$y = \log_{\sqrt{6}} x .$

$y = {(\frac{1}{6})}^{x} .$

$y = 6^{x} .$

$y = \log_{0, 6} x .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN

$\frac{V}{8} .$

$\frac{V}{4} .$

$\frac{V}{6} .$

$\frac{V}{12} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?

$y = - 3 x + 1.$

$y = x^{4} + 3 x^{2} + 1.$

$x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

$y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x$ nghịch biến trên $ℝ$ là

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn $\frac{\log_{3} 5. \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$2 a + 3 b = 0.$

$a = b \log_{6} 2.$

$a = b \log_{6} 3$

a= 36b

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị $T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} .$

T= 27

T= 9

T= 3

T= 1

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số g(x)= 1/f(x) đồng biến trên (ảnh 1)

Hàm số $g (x) = \frac{1}{f (x)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;0)

$(3; + \infty)$

(1;2)

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a,b,c là các số dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

$\log_{a} (\frac{1}{b}) = - \log_{a} b .$

$\log_{a} (b + c) = \log_{a} b . \log_{a} c .$

$\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c .$

$\log_{a} (b c) = \log_{a} b . \log_{a} c .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

$V = \frac{3 π a^{3}}{2}$

$V = \frac{5 π a^{3}}{2}$

$V = \frac{9 π a^{3}}{2}$

$V = \frac{7 π a^{3}}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

$75 π \sqrt{41} c m^{2} .$

$5 π \sqrt{41} c m^{2} .$

$125 π \sqrt{41} c m^{2} .$

$25 π \sqrt{41} c m^{2} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

37.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

$10^{2} .$

$C_{10}^{2} .$

$A_{10}^{2} .$

$A_{10}^{8} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}, (x > 0)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$P = x^{\frac{8}{12}} .$

$P = x^{\frac{7}{12}} .$

$P = x^{\frac{9}{12}} .$

$P = x^{\frac{6}{12}} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

$\frac{4 π}{9} .$

$\frac{π \sqrt{6}}{9} .$

$\frac{π \sqrt{6}}{12} .$

$\frac{4 π \sqrt{6}}{9} .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

$S = (1; + \infty) .$

$S = (- \infty; 2) .$

$S = (- \infty; 1) .$

$S = (2; \infty) .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ có dạng (a;b). Tính $T = 3 a - 2 b .$

T= 0

T= -1

T=1

$T = \frac{- 2}{3} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là

$\frac{1}{2} . B . h$

$V = \frac{1}{3} . B . h$

$V = B . h .$

$V = \frac{1}{6} B . h .$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R là

$S_{x q} = 2 π R h .$

$S_{x q} = π R h .$

$S_{x} = π^{2} . R . h$

$S_{x q} = 4 π R h$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^{x} - {13.6}^{x} + {9.4}^{x} = 0.$

$T = \frac{13}{4} .$

$T = 3$

$T = \frac{1}{4} .$

$T = 2$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có chiều cao bằng a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích của khối S. ABC bằng:

$\frac{\sqrt{3}}{24} a^{3} .$

$\frac{1}{4} a^{3} .$

$\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3} .$

$\sqrt{3} a^{3} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng

$\frac{3 a^{2}}{2} .$

$a^{3}$

$\frac{a^{3}}{6} .$

$\frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng $d : y = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt ?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới.

Cho hàm số ax^3+ bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên dưới. Trong các số a,b,c,d (ảnh 1)

Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D', G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $(B^{'} M G)$ .

$\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) bảng biến thiên như nhau:

Cho hàm số y = f(x) bảng biến thiên như nhau: Hàm số đạt cực đại tại (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại

x = -2

x= 3

x= 1

x= 2

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.

$\frac{162}{165}$

$\frac{163}{165}$

$\frac{14}{55}$

$\frac{16}{55}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{3} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$ ?

Vô số

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 9) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có đúng một cực trị là:

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển Newton của ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}, x > 0$ .

60.

80.

240.

160.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{x q} = 2 π a^{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

$V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

$V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

$V = \frac{2 \sqrt{5} a^{3}}{3}$

$V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa $10 m^{3}$ nước và giá tiền thuê nhân công là $500000$ đồng/ $m^{3}$ . Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

14 triệu đồng

13 triệu đồng

16 triệu đồng

15 triệu đồng

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây sai? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

Hàm số nghịch iến trên khoảng (-1; 0).

Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình tất cả các đường tiệm cận (ảnh 1)

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{14}{f (x) + 4}$ là:

y = 0

y=0 và y =2

x = -1 và x=1

y =3

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' mà mặt bên ABB'A' có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC' và AB' bằng 7. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2^{\frac{m x + 1}{x + m}}$ nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

$S = (- 1; 1)$

$S = [\frac{1}{2}; 1]$

$S = [- \frac{1}{2}; 1)$

$S = (\frac{1}{2}; 1)$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{2}$ , ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

$45^{0}$

$90^{0}$

$60^{0}$

$30^{0}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$ .

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$ .

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp $S . A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh $A_{i} . i = \bar{1; 6}$ thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S . A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ .

$24 \sqrt{3}$

$18 \sqrt{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x<y và $4^{x} + 4^{y} = 32 y - 32 x + 48$ .

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A) bằng $\frac{a \sqrt{12}}{5}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng:

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{21}}{14}$

$\frac{3 a^{3}}{8}$

$\frac{a^{3} \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số đa thức bậc năm y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Cho hàm số đa thức bậc năm y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới: Số nghiệm (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình $f (x f (x)) = \sqrt{9 - x^{2} f^{2} (x)}$ là:

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm số $g (x) = f (|e^{2 x} - 2 x - 2|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABC có AB= a, $B C = a \sqrt{3}$ , $∠ A B C = 60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh SA. Góc giữa đường thẳng S và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S. ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng