Quiz

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 17

VietJackToánTốt nghiệp THPT7 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3,$ công bội $q = \frac{1}{2} .$ Số hạng $u_{3}$ của cấp số nhân đã cho bằng

$\frac{3}{2} .$

$- \frac{3}{4} .$

$\frac{3}{4} .$

$\frac{3}{8} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

$y' = (2 x - 1) {.2}^{x^{2} - x} . \ln 2.$

$y' = 2^{x^{2} - x} . \ln 2.$

$y' = (x^{2} - x) {.2}^{x^{2} - x - 1} .$

$y' = (2 x - 1) {.2}^{x^{2} - x}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

$45^{0} .$

$90^{0} .$

$60^{0} .$

$30^{0} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì bán kính đáy là

$r = \frac{2 a}{3} .$

$r = \frac{a}{4} .$

$r = \frac{a}{2} .$

$r = a .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là

12.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

$y = \frac{2 x - 3}{x + 2} .$

$y = |x + 2| .$

$y = - x^{3} + x .$

$y = x^{4} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

$y = \frac{- x + 3}{x + 1} .$

$y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1} .$

$y = \frac{- x}{x + 1} .$

$y = \frac{- x + 1}{x + 1} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $x, y > 0$ và $α, β \in ℝ .$ Nhận định nào sau đây sai?

${(x^{α})}^{β} = x^{α . β} .$

$x^{α} + y^{α} = {(x + y)}^{α} .$

${(x y)}^{α} = x^{α} . y^{α} .$

$x^{α} . x^{β} = x^{α + β} .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên $ℝ ?$

$y = x^{4} + x^{2} - 1.$

$y = x^{3} - x^{2} + 3 x + 11.$

$y = \tan x .$

$y = \frac{x + 2}{x + 4} .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- 1; 0) .$

$(0; + \infty) .$

$(1; + \infty) .$

$(0; 1) .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có bán kính đáy r đường sinh l chiều cao h. Gọi $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích khối nón đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

$r = \sqrt{l^{2} - h^{2}} .$

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

$S_{t p} = π r (l + r) .$

$S_{x q} = π r h .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

$\{1\} .$

$\{- 1; 0\} .$

$\{0; 1\} .$

$\{0\} .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp có diện tích đáy là B chiều cao là h có thể tích là

$V = \frac{1}{3} B h .$

$V = B h .$

$V = \frac{1}{6} B h .$

$V = \frac{1}{2} B h .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\frac{4 - 3 x}{4 x + 5}$ là

$y = \frac{3}{4} .$

$x = - \frac{5}{4} .$

$y = - \frac{3}{4} .$

$x = \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) là

$I (1; 2) .$

$I (3; 1) .$

$I (1; 3) .$

$I (\frac{2}{3}; 3) .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

$y = {(\frac{2}{5})}^{- x} .$

$y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$

$y = \log_{3} x^{2} .$

$y = \log (x^{3}) .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 thì thể tích bằng

$6 \sqrt{6} .$

$3 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{4} x$ là

$(- \infty; + \infty) .$

$(- \infty; 0) .$

$(0; + \infty) .$

$[0; + \infty) .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

$- 2$

$- 1$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

$A_{12}^{3} .$

$C_{12}^{3} .$

$P_{3} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a đáy là tam giác vuông cân tại A và $B C = 2 a .$ Tính theo a thể tích khối lăng trụ đó.

$V = a^{3} .$

$\frac{a^{3}}{3} .$

$\frac{2 a^{3}}{3} .$

$2 a^{3} .$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

$16 π a^{2} .$

$\frac{64}{3} π a^{2} .$

$\frac{16}{3} π a^{2} .$

$64 π a^{2} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2 x) \leq 1$ là

$S = [- 1; 0] \cup [2; 3] .$

$S = [- 1; 3] .$

$S = (- 1; 3) .$

$S = [- 1; 0) \cup (2; 3] .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\},$ liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biên thiên như hình vẽ.

$Cho hàm số y= f(x) xác định trên R\ {-1} liên tục trên các khoảng xác định của nó (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

Phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi $m \in (1; 2) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1) .$

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 5$ trên đoạn [-1;2]. Khi đó tổng M+ m bằng

22.

24.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm $O, A B = a, A D = a \sqrt{3},$ biết $S A = S B = S O = a .$ Tính theo a thể tích của khối chóp đó.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$V = a^{3} \sqrt{2} .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) .$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, A D = a \sqrt{3},$ quay hình chữ nhật quanh đường thẳng AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

$V = π a^{3} .$

$V = \sqrt{3} π a^{3} .$

$V = \frac{\sqrt{3}}{3} π a^{3} .$

$V = 3 π a^{3} .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin 5 x - \sin x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2020 π; 2020 π] ?$

20200.

16161.

16160.

20201.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8^{2 - x}$ bằng:

-6

-5

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (6 + x) + \log_{3} (9 x) - 5 = 0$ là:

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)=ax-1/ bx+c( a,b,c thuộc R) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

$0 < b < \frac{2}{3} .$

$[\begin{array}{l} b > \frac{2}{3} . \\ b < 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} b > \frac{1}{6} . \\ b < 0 \end{array}$

$0 < b < \frac{1}{6} .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{3} b^{2} = 32.$ Giá trị của $P = 3 \log_{2} a + 2 \log_{2} b$ là

$P = 4.$

$P = 32 .$

$P = 5 .$

$P = 3 .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{12} (x \neq 0)$ là

$2^{8} . C_{12}^{8} .$

$2^{4} . C_{12}^{4} .$

$C_{12}^{8} .$

$2^{4} . C_{12}^{5} .$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 5$ có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3 là

$y = - 18 x + 49.$

$y = - 18 x - 49.$

$y = 18 x - 49.$

$y = 18 x + 49.$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả giá trị của ham số m để phương trình $m {.9}^{x^{2} + 1} + 4^{x^{2}} = 0$ có nghiệm.

$0 \leq m \leq 5.$

$m \leq 9.$

$0 < m < 5.$

$0 < m \leq 5.$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m x - 18}{x - 2 m} .$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Tổng các phần tử của m bằng

$- 3.$

$- 5 .$

$- 2 .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp A.ABCD đáy là hình thoi tâm I cạnh a góc $\hat{B A D} = 60^{0},$ hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là M trung điểm của BI góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $45^{0} .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp đó.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{39}}{12} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{39}}{24} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{39}}{48} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{39}}{8} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được 6 viên bi có cả 3 màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và bi xanh, hiệu của số bi đỏ và trắng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng bằng

$\frac{35}{422} .$

$\frac{40}{221} .$

$\frac{5}{422} .$

$\frac{75}{422} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.

$m = \frac{1}{2} .$

$m = - \frac{1}{2} .$

$m = 0 .$

$m = 1 .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(2-f(x))=0 có tất cả (ảnh 1)

Phương trình $f (2 - f (x)) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định. Biết rằng giá trị của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị điện tích). Gọi chiều cao của thùng là h bán kính đáy là r. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$ sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất.

$\frac{h}{r} = 3 \sqrt{2} .$

$\frac{h}{r} = \sqrt{2} .$

$\frac{h}{r} = 2.$

$\frac{h}{r} = 6 .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thiết diện qua trục của một khối nón là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối nón đó là

$\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

$\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

$\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

$\frac{a \sqrt{42}}{8} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{8} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{7} .$

$\frac{a \sqrt{42}}{3} .$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất $0, 9 %$ /tháng theo hình thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

2.517.000(đồng).

2.217.000(đồng)

2.317.000(đồng)

2.417.000(đồng)

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2020; 2020]$ để phương trình $2020^{x} + \frac{2 x - 1}{x + 1} + \frac{m x - 2 m - 1}{x - 2} = 0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

2020

4040.

4039.

2018.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm CD,AD. Gọi E là giao điểm của AM và BN mặt bên SCD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S E C M .$

$R = \frac{a \sqrt{2}}{6} .$

$R = \frac{a \sqrt{2}}{3} .$

$R = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$R = \frac{a \sqrt{2}}{4} .$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt $3^{- |x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - m|} l o g_{\sqrt[3]{3}} (x^{2} - 2 x + 5) + 3^{- x^{2} + 2 x} \log \frac{1}{3} (|x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - m| + 4) = 0.$ Tích các phần tử của S là

$- \frac{61}{36} .$

$\frac{25}{108} .$

$\frac{25}{54} .$

$\frac{5}{4} .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị y= f'(x) như hình dưới đây. Trên $[- 4; 3],$ hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị y= f'(x) như hình dưới đây. (ảnh 1)

$x_{0} = - 1.$

$x_{0} = - 4 .$

$x_{0} = 3 .$

$x_{0} = - 3 .$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm $O, A B = a, A D = a \sqrt{3},$ tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm SA,G là trọng tâm tam giác SCD thể tích khối tứ diện $D O G M$ bằng