Quiz

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 16

VietJackToánTốt nghiệp THPT7 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 4$ là

$S = \{\sqrt{3}\} .$

$S = \{- \sqrt{3}; \sqrt{3}\} .$

$S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\} .$ .

$S = \{- 2; 2\} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a^{2} = b .$

$a^{3} = b .$

$a = b .$

$a = b^{2} .$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8 ( cm) chiều cao SH bằng 3 (cm). Tính thể tích khối chóp?

$V = 64 (c m^{3}) .$

$V = 16 (c m^{3}) .$

$V = 24 (c m^{3}) .$

$V = 48 (c m^{3}) .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2,$ công sai d=3. Số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ bằng

30.

10.

162.

14.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ cắt đường thẳng y= 6 tại bao nhiêu điểm?

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở (ảnh 1)

$y = - x^{2} + x - 1.$

$y = - x^{3} + 3 x + 1.$

$y = x^{3} - 3 x + 1. \sqrt[]{}$

$y = x^{4} - x^{2} + 1.$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 1.$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

$y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1.$

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = 2^{3 x - 1}$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

$f' (x) = (3 x - 1) 2^{3 x - 2} .$

$f' (x) = 2^{3 x - 1} \ln 2.$

$f' (x) = 2^{3 x - 1} \log 2.$

$f' (x) = {3.2}^{3 x - 1} \ln 2.$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (3 - x) .$

$D = (- \infty; 3) .$

$D = (3; + \infty) .$

$D = ℝ \ \{3\} .$

$D = (- \infty; 3] .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

$\frac{- 3}{4} .$

$\frac{- 3}{2} .$

$\frac{3}{4} .$

$\frac{5}{2} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào?

$(- 2; 1)$ .

$(- 2; + \infty) .$

$(1; + \infty) .$

$(- \infty; 1) .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy r= 7 và có độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$49 π .$

$21 π .$

$42 π .$

$147 π .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

$V = 100.$

$V = 125 .$

$V = 75 .$

$V = 25 .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lớp 12A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?

500.

$C_{45}^{2} .$

$A_{45}^{2} .$

45.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\log_{2} (2^{x} + 4^{x} - 2) - x = 0$ có nghiệm là

$\frac{1}{2} .$

$\frac{1}{4} .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận (ảnh 1)

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

$y = - 2.$

$x = - 1$

$x = - 2.$

$y = - 1 .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm chiều cao bằng 10cm.

$\frac{500}{3} π c m^{3} .$

$250 π c m^{3} .$

$500 π c m^{3} .$

$\frac{250}{3} π c m^{3} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $(u_{n})$ là một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ và công bội q= 2. Giá trị của $u_{2}$ bằng.

$\frac{3}{2} .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = 3 a .$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

$V = 3 a^{3} .$

$V = 2 a^{3} .$

$V = \frac{1}{3} a^{3} .$

$V = a^{3} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau.

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau. Hàm số đạt cực đại tại điểm (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại điểm

$x = 2.$

$x = 0 .$

$x = 1 .$

$x = - 2 .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số y= ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

$a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

$a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.$

$a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.$

$a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{4}} + \sqrt{4 - x}$ là

$[4; 5) .$

$(- 1; 4] .$

$(- 1; 5) .$

$(- \infty; - 1) .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. (ảnh 1)

Khi đó số cực trị của hàm số y= f(x) là

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R liên tục trên R và có bảng biến thiên. (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1

Hàm số có đúng một cực trị.

Hàm số đạt cực đại tại x= 0và cực tiểu tại x=1

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

$y = \frac{x - 1}{x + 3} .$

$y = - x^{3} - 3 x .$

$y = \frac{x - 1}{x - 2} .$

$y = x^{3} + x .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4} .$

$\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12} .$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ là

$D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

$D = (- 1; 3) .$

$D = [- 1; 3] .$

$D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [1;5]. Tính giá trị của biểu thức $A = 4 m - M .$

14.

12.

13.

11.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4.$ Khi đó $2019 x_{1} + 2020 x_{2}$ bằng

4039.

$- 1$

2020.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối nón tròn xoay, biết đường kính đường tròn đáy 4 và độ dài đường sinh bằng 5

$V = \frac{4 \sqrt{21} π}{3} .$

$V = \frac{16 π}{3} .$

$V = 4 \sqrt{21} π .$

$V = 16 π .$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = a x + b$ cắt nhau tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 0 và 2. Lúc đó giá trị a,b bằng

$- 2$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) ?$

$- 2 \leq m \leq - 1.$

$- 2 \leq m \leq 2$

$- 2 < m < 2.$

$- 2 < m < - 1 .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=ax+b/x+c có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

$a > 0, b > 0, c > 0.$

$a > 0, b > 0, c < 0.$

$a < 0, b < 0, c < 0.$

$a < 0, b > 0, c > 0.$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x) + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m (ảnh 1)

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y.

400 triệu đồng và 100 triệu đồng.

300 triệu đồng và 200 triệu đồng.

200 triệu đồng và 300 triệu đồng.

100 triệu đồng và 400 triệu đồng.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho (ảnh 1)

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là

$\frac{5}{18} .$

$\frac{13}{18} .$

$\frac{5}{36} .$

$\frac{31}{36} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón $N_{1}$ có đỉnh S chiều cao h. Một hình nón $N_{2}$ có đỉnh là tâm của đáy $N_{1}$ và có đáy là một thiết diện song song với đáy của $N_{1}$ như hình vẽ. Khối nón $N_{2}$ có thể tích lớn nhất khi chiều cao x bằng

$\frac{h \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{h}{2} .$

$\frac{h}{3} .$

$\frac{2 h}{3} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O tam giác ABD đều cạnh $a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

$60^{0} .$

$90^{0} .$

$45^{0} .$

$30^{0} .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ nghịch biến trên khoảng (1;3) ?

90.

91.

88.

89.

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có $A B = 2 a, S A = \sqrt{3} a$ (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có AB= 2a, SA= căn bậc hai 3a (minh họa hình vẽ) (ảnh 1)

$\frac{3 \sqrt{3} a}{4} .$

$\frac{2 \sqrt{93} a}{31} .$

$\frac{2 a}{3} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\sqrt{\log_{3}^{2} x - 4 \log_{3} x - 5} = m (\log_{3} x + 1)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc $[27; + \infty) .$

$0 \leq m < 1.$

$0 < m \leq 2.$

$0 \leq m \leq 1.$

$0 < m < 2.$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) biết $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 2 m x + m + 6) .$ Số giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - (m - 1) {.3}^{x} - m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1)?

$1 < m < \frac{5}{4} .$

$\frac{1}{3} < m < \frac{11}{4} .$

$\frac{5}{4} < m < \frac{7}{4} .$

$\frac{1}{2} < m < \frac{11}{4} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số đa thức bậc bốn y= f(x) biết hàm số có ba điểm cực trị $x = - 3, x = 3, x = 5.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $g (x) = f (e^{x^{3} + 3 x^{2}} - m)$ có đúng 7 điểm cực trị.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn $\log_{3} (x^{2} + y) \geq \log_{2} (x + y) ?$

45.

90.

89.

46.

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = x^{4} {[f (x - 1)]}^{2}$ là

11.

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có $A B = a; A C = a \sqrt{2}$ và $\hat{C A B} = 135^{0},$ tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng $30^{0} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.