30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 16

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{3}a={\log }_{27}\left(a^2\sqrt{b}\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8 ( cm) chiều cao SH bằng 3 (cm). Tính thể tích khối chóp? 

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2,$ công sai d=3. Số hạng thứ 5 của $\left(u_n\right)$ bằng

Đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+5$ cắt đường thẳng y= 6 tại bao nhiêu điểm? 

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{3x-1}$ thì khẳng định nào sau đây đúng? 

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\left(3-x\right).$ 

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào? 

Cho hình trụ có bán kính đáy r= 7 và có độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150. 

Lớp 12A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 

Phương trình ${\log }_2\left(2^x+4^x-2\right)-x=0$ có nghiệm là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm chiều cao bằng 10cm.

Cho $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân có $u_1=3$ và công bội q= 2. Giá trị của $u_2$ bằng. 

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left(ABCD\right),SA=3a.$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau.

Hàm số đạt cực đại tại điểm 

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y={\left(-x^2+4x+5\right)}^{\frac{3}{4}}+\sqrt{4-x}$ là

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.  

Khi đó số cực trị của hàm số y= f(x) là 

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. 

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$ là 

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn [1;5]. Tính giá trị của biểu thức $A=4m-M.$ 

Gọi $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ là nghiệm của phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=4.$ Khi đó $2019x_1+2020x_2$ bằng

Tính thể tích V của khối nón tròn xoay, biết đường kính đường tròn đáy 4 và độ dài đường sinh bằng 5

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng $d:y=ax+b$ cắt nhau tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 0 và 2. Lúc đó giá trị a,b bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)?$ 

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(x\right)+1=m$ có 3 nghiệm phân biệt là

Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là 

Cho hình nón ${\mathcal{N}}_1$ có đỉnh S chiều cao h. Một hình nón ${\mathcal{N}}_2$ có đỉnh là tâm của đáy ${\mathcal{N}}_1$ và có đáy là một thiết diện song song với đáy của ${\mathcal{N}}_1$ như hình vẽ. Khối nón ${\mathcal{N}}_2$ có thể tích lớn nhất khi chiều cao x bằng 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O tam giác ABD đều cạnh $a\sqrt{2},SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2}.$ Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số $y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2$ nghịch biến trên khoảng (1;3) ? 

Cho hình chóp đều S.ABCD có $AB=2a,SA=\sqrt{3}a$ (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng

Cho phương trình $\sqrt{{\log }_3^{2}x-4{\log }_{3}x-5}=m\left({\log }_{3}x+1\right)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc $\left[27;+\infty \right).$

Cho hàm số f(x) biết $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(x-1\right)}^3\left(x^2-2mx+m+6\right).$ Số giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^x-\left(m-1\right){.3}^x-m-1=0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1)?                     

Cho hàm số đa thức bậc bốn y= f(x) biết hàm số có ba điểm cực trị $x=-3,x=3,x=5.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $g\left(x\right)=f\left(e^{x^3+3x^2}-m\right)$ có đúng 7 điểm cực trị.

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn ${\log }_3\left(x^2+y\right)\ge {\log }_2\left(x+y\right)?$

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=x^4{\left[f\left(x-1\right)\right]}^2$ là 

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có $AB=a;AC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{CAB}={135}^0,$ tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng ${30}^0.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.                              

Cho hàm số y= f(x) và $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ.$ Biết hàm số y= f'(x) có bảng biên thiên như hình vẽ và $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{137}{16}.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-2020;2020\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=e^{-x^2+4mx-5}.f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-1;\frac{1}{2}\right).$