Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 9)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9 - 3}}{x^{2} + x}$ là:

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1;3].

$\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = 5$

$\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = \frac{13}{27}$

$\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = - 6$

$\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = 0$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 4}$ là:

$2$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang lần lượt là:

$x = 1$ và $y = 2$

$x = 2$ và $y = 1$

$x = 1$ và $y = - 3$

$x = - 1$ và $y = 2$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{3}; 3]$ . Khi đó 3M+m bằng:

$\frac{35}{6}$

$\frac{7}{2}$

$10$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số luôn đồng biến $ℝ$ .

Hàm số luôn nghịch biến $ℝ$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ luôn nghịch biến trên R.

$m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

$- 3 \leq m \leq 1$

$m \leq 1$

$- 3 < m < 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây SAI?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

$2 + \sqrt{2}$

$2 - \sqrt{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào?

$(0; 2)$

$(- 2; 0)$

$(0; + \infty)$

$(- 2; 2)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3) {(x + 5)}^{4}$ . Hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bốn điểm cực trị.

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực trị.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$

Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$

Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ là điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tính tổng $T = x_{0} + y_{0}$

$T = 8$

$T = 4$

$T = - 11$

$T = 3$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2,3]:

$min_{[2; 3]} y = - 3$

$min_{[2; 3]} y = 3$

$min_{[2; 3]} y = 2$

$min_{[2; 3]} y = 4$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có đường tiệm đứng?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n bằng:

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 3; 3)$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; 1) \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính $P = M + m$ ?

$P = 2$

$P = 0$

$P = - \sqrt{5}$

$P = \sqrt{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Bảng biến thiên của hàm số $y = f' (x)$ được cho hình vẽ. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào?

$(- 2; 0)$

(-4;-2)

(0;2)

(2;4)

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(4; + \infty)$ . Tính tổng P của các giá trị m của S.

$P = 10$

$P = 9$

$P = - 9$

$P = - 10$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{4 x + m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số?

vô số

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y = f (x) = 2 x + a \sin x + b \cos x$ luôn tăng trên R?

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

$a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

$a^{2} + b^{2} \leq 4$

$a + 2 b = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một ngọn hải đăng đạt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng bằng BC= 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?

0 km

$\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m$

$2 \sqrt{5} k m$

$7 k m$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập các gí trị m là số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$ . Tính tổng P của các giá trị nguyên m của S

$P = - 4$

$P = 1$

$P = \frac{- 3}{2}$

$P = - 5$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS=2NC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

$V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{16}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{18}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{36}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đỉnh của hình bát diện đều có bao nhiêu?

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

Bốn mặt

Hai mặt

Ba mặt

Năm mặt

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này

$7000 \sqrt{2} c m^{3}$

$4513 c m^{3}$

$6213 c m^{3}$

$7000 c m^{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = 20 \sqrt{3}$

$S = 20$

$S = 10 \sqrt{3}$

$S = 10$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$3 a^{3}$

$27 a^{3}$

$9 a^{3}$

$\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

$8 \sqrt{2} c m^{3}$

$16 \sqrt{2} c m^{3}$

$8 c m^{3}$

$2 \sqrt{2} c m^{3}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = 2 c m, A D = 5 c m : A A' = 3 c m$ . Tính thể tích khối chóp $A A' B' D' .$

$5 c m^{3}$

$10 c m^{3}$

$20 c m^{3}$

$15 c m^{3}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh $A'$ trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

$V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = 4 a^{3} \sqrt{2}$

$V = 8 a^{3}$

$V = \frac{8 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc $60 °$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ , tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.

$262 c m^{3}$

$54 c m^{3}$

$145 c m^{3}$

$206 c m^{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình chóp có 100 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

53.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích mặt đáy $B = 6 (c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

$h = 18 (c m)$

$h = \frac{1}{2} (c m)$

$h = 6 (c m)$

$h = 72 (c m)$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.

$2592100 m^{3}$

$3888150 m^{3}$

$7776300 m^{3}$

$2952100 m^{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$2592100 m^{3}$

$3888150 m^{3}$

$7776300 m^{3}$

$2952100 m^{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh $A' B'$ và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A và $(H')$ là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}}$

$\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{55}{89}$

$\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{37}{48}$

$\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{1}{2}$

$\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = B D = C D = 1$ . Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, $A C = 2 a \sqrt{3}, B D = 2 a$ . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.