Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 8)

VietJackToánTốt nghiệp THPT4 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số $g (x) = f^{2} (x)$

Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2)

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là

[-2;3]

[1;3]

[-1;3]

[-1;4]

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)

(BC’A)

(AA’B)

(BB’C)

(CC’A)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết $f (- 1) = \frac{13}{4}, f (2) = 6$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f^{3} (x) - 3 f (x)$ trên [-1;2] bằng

$\frac{1573}{64}$

198

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng

MN//(ABCD)

$M N ⊥ (S C D)$

MN//(SAB)

MN//(SBC)

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

a<0, b>0, c>0, d<0

a<0, b<0, c>0, d<0

a>0, b>0, c>0, d<0

a<0, b>0, c<0, d<0

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)

100

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình $x - 3 y - 7 = 0$ và trung tuyến CM có phương trình $x + y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ đỉnh C

(-1;0)

(4;-5)

(1;-2)

(1;4)

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{- 1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (4 m - 8) x + 2$ nghịch biến trên toàn trục số

vô số

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y = f^{2} (x)$ có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu

1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ trên (0;3] bằng

$\frac{8}{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Hàm số có điểm cực tiểu x=0

Hàm số có điểm cực đại x=5

Hàm số có điểm cực tiểu x=-1

Hàm số có điểm cực tiểu x=1

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết tập nghiệm của bất phương trình $x - \sqrt{2 x + 7} \leq 4$ là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b

-1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = | f (x) + m |$ có ba điểm cực trị

$m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$

$m \leq - 2$ hoặc $m \geq 3$

$m \leq - 1$ hoặc $m \geq 5$

$1 \leq m \leq 3$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $s i n^{3} x - 3 s i n^{2} x + 2 s i n x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB=5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)

$\frac{2 \sqrt{34}}{3}$

$\frac{\sqrt{34}}{17}$

$\frac{2 \sqrt{34}}{34}$

$\frac{2 \sqrt{34}}{17}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

$y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

$y = x^{3} + 3 x$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng

$B A ⊥ (S A D)$

$B A ⊥ (S A C)$

$B A ⊥ (S B C)$

$B C ⊥ (S C D)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$

I(-1;2); R=4

I(1;-2); R=2

$I (- 1; 2); R = \sqrt{5}$

I(1;-2); R=2

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 2}{3 - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

S. 4

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức $P = M^{2} + m^{2}$

$P = \frac{1}{4}$

$P = \frac{1}{2}$

$P = 2$

$P = 1$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + m x + 4 = 0$ có nghiệm

$m \leq - 1$ hoặc $m \geq 4$

$m \leq - 4$ hoặc $m \geq 4$

$m \leq - 4$ hoặc $m \geq 5$

$- 4 \leq m \leq 4$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 9 x^{2} + 1$ có hai điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$

-106

-107

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trìn $\frac{\sin 3 x}{1 - \cos x} = 0$ h trên đoạn [0;ᴨ] là

vô số

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là $45^{o}$ . Khoảng cách giữa SA và CI bằng

$\frac{a}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{77}}{22}$

$\frac{a \sqrt{7}}{4}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ có hai điểm cực trị

$m \leq 3$

$m > 3$

$m > - 3$

$m < 3$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): $(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1$ . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v} = (4; 0)$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ . Giá trị $x_{1} + x_{2}$ bằng

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x - m}} + \sqrt{- x + 2 m + 6}$ xác định trên (-1;0)

$- 6 < m \leq - 1$

$- 6 \leq m < - 1$

$- 3 \leq m < - 1$

$- 3 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

(-2;0)

$(0; + \infty)$

$(2; + \infty)$

(0;1)

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m$ có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4

m=-8

m=-4

m=0

m=10

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - \frac{2}{x^{2}} - 2 x + m$ có ba đường tiệm cận

m<1

$m \neq 1$ và $m \neq - 8$

$m \leq 1$ và $m \neq - 8$

$m < 1$ và $m \neq - 8$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - m \sqrt{x^{2} + 1} + m + 4 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt

m>6

m>4

m>7

m>5

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

BM=2cm

BM=4cm

BM=6cm

BM=8cm

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức

$V = \frac{1}{3} B . h$

$V = \frac{1}{2} B . h$

$V = B . h$

$V = 3 B . h$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + 4 x}{1 + x}$ là

I(4;-1)

I(-1;1)

I(4;1)

I(-1;4)

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hình bên là của hàm số nào

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = - x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung

m<0

$m > 0$ và $m \neq \frac{5}{4}$

m>0

B. $m > 0$ và $m \neq \frac{- 5}{4}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

216

120

504

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)=ᴨ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1)^{2} (x + 1)$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Khối tứ diện là khối đa diện lồi

Khối hộp là khối đa diện lồi

Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

6,12,8

4,6,4

8,12,6

8,12,7

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

Hàm số đồng biến trên R\{1}

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

Hàm số nghịch biến trên R\{1}

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận

$P \approx 0, 125$

$P \approx 0, 317$

$P \approx 0, 001$

$P \approx 0, 29$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân