30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 6)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{a{x}^2+1}}$ có đồ thị (C). Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2}-1$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Tìm số nghiệm của phương trình $2\left|f\left(x\right)\right|-1=0$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (-∞;-2] và [2;+∞), có bảng biến thiên như hình trên

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm A(-1;4)

Biết hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$, $f\left(1\right)=-3$ và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại $x=3$

Cho hàm số $y=(x+2)(x^2-3x+3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y=4x^3-3x$ với đường thẳng $y=-x+2$

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y =\frac{2x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1

Đồ thị hàm số $y=x^2(x^2-3)$ tiếp xúc với đường thẳng y=2x tại bao nhiêu điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt đường thẳng $y=m-1$ tại 3 điểm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y=-x^4+(2m-3)x^2+m$ nghịch biến trên đoạn [1;2]

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ thỏa mãn a,b,c,dÎR; a > 0 và $\left\{\begin{array}{l}d>2019\\ 8a+4b+2x+d-2019<0\end{array}\right.$. Số cực trị của hàm số $y=\left|f\right(x)-2019|$ bằng

Cho hàm số $y=2x^4-8x^2$ có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{MN}=k\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)$

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}$; $\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{DB}+x\overrightarrow{DC}$. Tìm x để các vectơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng

Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh bằng a, khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}$ bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, $BC=a\sqrt{2}$, $AA\text{'}=a\sqrt{3}$. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $d_1$. Gọi O là tâm của đáy ABC, $d_1$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và $d_2$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính $d=d_1+d_2$.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng$60°$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng