Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 29)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(-1;2;3). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

(0;3;6)

(-2;1;0)

$(0; \frac{3}{2}; 3)$

(2;-1;0)

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [0;3] bằng

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hình bên là của hàm số nào

$y = x^{3} - 3 x$

$y = - x^{3} + 2 x$

$y = x^{3} + 3 x$

$y = - x^{3} - 2 x$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x)

(∞;0) và (1;2)

(0;1)

(0;2)

(2;+∞)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 1$ có mấy điểm cực trị

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = 3^{x} . 2^{x} .$ Khi đó, đạo hàm f’(x) của hàm số là

$f ’ (x) = 3^{x} . 2^{x} . l n 2 . l n 3$

$f ’ (x) = 6^{x} l n 6$

$f ’ (x) = 2^{x} l n 2 - 3^{x} l n x$

$f ’ (x) = 2^{x} l n 2 + 3^{x} l n x$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây đúng

Hàm số đạt cực đại tại x=2 và đạt cực tiểu tại x=1

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

Hàm số có đúng một cực trị

Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và $\log_{a} c = x, \log_{b} c = y$ . Khi đó giá trị của $\log_{c} (a b)$ là

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

$\frac{x y}{x + y}$

$\frac{- x y}{x + y}$

$\frac{x y}{x - y}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật AB=1m, AA’=3m và BC=2m. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

$V = 5 m^{3}$

$V = 6 m^{3}$

$V = 3 m^{3}$

$V = 4 m^{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là

$x^{2} + x$

$x^{2} + x + C$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

(-∞;+∞)\{1}

(-∞;1)

(-∞;1) và (1;+∞)

(1;+∞)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r=2

$32 π$

$8 π$

$2 π$

$16 π$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định số thực x để dãy số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

$\frac{7}{2}$

$\frac{49}{2}$

$\frac{2}{49}$

$\frac{2}{7}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $f (x) = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} x + . . . + C_{2019}^{2019} x^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị

2018

2019

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là

$S_{x q} = 4 πrl$

$S_{x q} = 2 πrl$

$S_{x q} = πrl$

$S_{x q} = 3 πrl$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

$y = |\frac{2 x - 3}{x - 1}|$

$y = \frac{2 x - 3}{|x - 1|}$

$y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

$\frac{|2 x - 3|}{x - 1}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + 1}$ (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Với m = -2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Với m = 9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Với m = 3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Với m = 6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

y = x+1

y = -x+1

y = x-1

y = -x-1

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 - \sqrt{6 - x}$ trên [-3;6]. Tổng M+m có giá trị là

-12

-6

-4

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, $\hat{B S A} = 60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA=SB=2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng

$\tan α = \sqrt{3}$

$c o t α = \frac{\sqrt{3}}{6}$

$\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$c o t α = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng

$\frac{2 (a + b + c)}{3}$

$\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ m p (A B C)$ , $S A = a$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

$V = \frac{a^{3}}{9}$

$V = \frac{2 a^{3}}{27}$

$V = \frac{2 a^{3}}{9}$

$V = \frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là

$8 {πcm}^{2}$

$4 {πcm}^{2}$

$32 π {cm}^{2}$

$16 {πcm}^{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) và có bảng biến thiên trên [-5;7) như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng

$\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên [-5;7)

$\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 6$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$

$\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$

$\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 6$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 1 + 2^{x} + 3 - 4 = 0$ là

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của bất phương trình $2 \log_{\frac{1}{2}} |x - 1| < \log_{\frac{1}{2}} x - 1$ là

Vô số

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số y=|f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)

$160 c m^{2}$

$100 c m^{2}$

$80 c m^{2}$

$200 c m^{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {e^{x}}^{2} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số $F (x^{2} + x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=6, AC=8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là

86π

106π

96π

98π

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x^{2} - 2 m x + 4}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

$\{\begin{cases} [\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix} \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$

$\{\begin{cases} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$

-2<m<2

$[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c

$\frac{1}{6}$

$\frac{11}{60}$

$\frac{13}{60}$

$\frac{9}{11}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

$\frac{3 a}{7}$

$\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

$3 a$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối pha lê gồm một hình cầu ( $H_{1}$ ) bán kính R và một hình nón ( $H_{2}$ ) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn $r = \frac{1}{3} l$ và $l = \frac{3}{2} R$ xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu ( $H_{1}$ ) và diện tích toàn phần của hình nón ( $H_{2}$ ) là $91 c m^{2}$ . Tính diện tích của khối cầu ( $H_{1}$ ).

$62 c m^{2}$

$63 c m^{2}$

$64 c m^{2}$

$65 c m^{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) > 0 với xÎR, f(0)=1 và $f (x) = \sqrt{x + 1} f' (x)$ với mọi xÎR. Mệnh đề nào dưới đây đúng

f(3)<2

2<f(3)<4

4<f(3)<6

f(3)>f(6)

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên khoảng (0;2)

1 < m < 2

m < 1, m > 2

1 ≤ m ≤ 2

m ≤ 1, m ≥ 2

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x} - \sqrt{18 + 3 x - x^{2}}$ $\leq m^{2} - m + 1$ nghiệm đúng $\forall x \in [- 3; 6]$ là

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết $(A M N) ⊥ (S B C)$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{26}}{24}$

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8}$

$\frac{a^{3} \sqrt{13}}{18}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị

$- 10 < m < \frac{5}{4}$

$- 2 < m < 5$

$- 2 < m < \frac{5}{4}$

$\frac{5}{4} < m < 2$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=AC=a. Biết góc giữa hai đường thẳng AC’ và BA’ bằng $60^{o}$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

$a^{3}$

$2 a^{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình ${9^{x}}^{2} - 4 + (x^{2} - 4) . 2019^{x} - 1 \geq 1$ là khoảng (a;b). Tính b-a

-1

-5

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là $\frac{π}{3}$ . Một khối cầu ( $S_{1}$ ) nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{1}$ ; $S_{3}$ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với $S_{2}$ ;…; $S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}, \dots, V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_{1}, S_{2}, S_{3}, \dots, S_{n}$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức $T = \lim_{n \to + \infty} \frac{V_{1} + V_{2} + . . . + V_{n}}{V}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{6}{13}$

$\frac{7}{9}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $81 m^{2}$ người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Tính thể tích lớn nhất V của ao

$13, 5 π (m^{3})$

$27 π (m^{3})$

$36 π (m^{3})$

$72 π (m^{3})$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Hàm số $g (x) = f (x - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây