Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 16)

VietJackToánTốt nghiệp THPT5 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 1$ đều có hệ số góc dương?

$m > 1$

$m \neq 1$

$m \in \emptyset$

$m \neq 0$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{3} + 1$ có bao nhiêu cực trị?

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f ’ (x) = (x + 2) (x - 1)^{2018} (x - 2)^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số có ba điểm cực trị

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)

Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 1$ và đạt cực tiểu tại các điểm $x = \pm 2$

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1;2) và (2;+∞)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${(\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5})}^{2019}$

403

134

136

135

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình sau:

Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;-1), (2+∞)

Hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng -3

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-2018;2019] để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 3$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ có duy nhất một điểm chung?

2019

4038

2018

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx.

$\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{6}$

$\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4}$

$\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{6}$

$\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}$ . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

$\frac{2 a^{3}}{9}$

$\frac{2 a^{3}}{27}$

$\frac{a^{3}}{9}$

$\frac{4 a^{3}}{27}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o {g^{2}}_{3} 3 x + l o g_{3} x + m - 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

$0 < m < \frac{9}{4}$

$m > \frac{9}{4}$

$0 < m < \frac{1}{4}$

$m > - \frac{9}{4}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\hat{B A C} = 120 °$ và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

$16 \sqrt{3} π$

$\frac{16 π}{\sqrt{3}}$

$\frac{16 π}{3}$

$16 π$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (x) - (m + 5) |f (x)| + 4 m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $(x - 1) (x - 3) (x - m) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Có hai điểm

Có bốn điểm

Có một điểm

Có ba điểm

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}}$ (với $a > 0 v à a \neq 1$ )

P = 1

P = a

P = 2

$P = a^{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây Sai?

$\forall x \in R, e^{x} > 0$

$\forall x \in R, e^{x^{2}} \geq 1$

$\forall x \in R, e^{- x} < 1$

$\forall x \in R, \frac{1}{e} \leq e^{\sin x} \leq e$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=x, AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất $V_{m a x}$ của thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

$V_{m a x} = \frac{\sqrt{3}}{4}$

$V_{m a x} = \frac{1}{2}$

$V_{m a x} = \frac{3}{2}$

$V_{m a x} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết $(x - 2)^{- \frac{1}{3}} > (x - 2)^{- \frac{1}{6}}$ , khẳng định nào sau đây Đúng?

2 < x < 3

0 < x < 1

x > 2

x > 1

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?

Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật

Lăng trụ có đáy là hình vuông

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi

Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất

$P = 12$

$P = 8$

$P = 10 + 2 \sqrt{3}$

$P = 5 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{8} |x| + \log_{4} y^{2} = 5$ và $\log_{8} |y| + \log_{4} x^{2} = 7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = |x| - |y|$

P = 64

P = 56

P = 16

P = 8

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?

$a \frac{\sqrt{3}}{4}$

$a \sqrt{3}$

$a \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

2,25

2,26

2,23

2,24

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

Xét các mệnh đề sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

(III). Hàm số có ba điểm cực trị

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \cos 2 x + m x$ đồng biến trên R.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b là các số thực thỏa mãn $a > 0 v à a \neq 1$ biết phương trình $a^{x} - \frac{1}{a^{x}} = 2 c o s (b x)$ có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình $a^{2 x} - 2 a^{x} (c o s b x + 2) + 1 = 0$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Phép vị tự là một phép đồng dạng

Phép đồng dạng là một phép dời hình

Có phép vị tự không phải là phép dời hình

Phép dời hình là một phép đồng dạng

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hàm số đồng biến trên R.

$f (x) = 3^{x}$

$f (x) = 3^{- x}$

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x}$

$f (x) = \frac{3}{3^{x}}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC; G là trọng tâm của tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mp (ABC) là:

Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN

Điểm N

Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC

Điểm A

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6;5) sao cho hàm số $f (x) = - \sin 2 x + 4 \cos x + m x \sqrt{2}$ không có cực trị trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

$y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

$y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

$y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln (\frac{x + y}{2})} . 5^{\ln (x + y)} = 2^{\ln 5}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: $P = (x + 1) \ln x + (y + 1) \ln y$ .

ln2

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f ’ (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị xÎ(a;b)

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $\forall x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ : $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$

Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A={1;2;3;…2019}. Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp

$P = \frac{1}{679057}$

$P = \frac{677040}{679057}$

$P = \frac{2017}{679057}$

$P = \frac{2018}{679057}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l. Thể tích khối trụ là:

$V = {πr}^{2} l$

$V = \frac{{πr}^{2} l}{3}$

$V = \frac{{πrl}^{2}}{3}$

$V = {πrl}^{2}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

$2 \sqrt{3}$

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a>0; b>0. Tìm đẳng thức sai.

$l o g_{2} (a b)^{2} = 2 l o g_{2} (a b)$

$\log_{2} a + \log_{2} b = \log_{2} (a b)$

$\log_{2} a - \log_{2} b = \log_{2} \frac{a}{b}$

$\log_{2} a + \log_{2} b = \log_{2} (a + b)$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = |\frac{x + 1}{x - 3}|$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận

Hàm số có một điểm cực trị

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$

$y = x^{4} - 2 x^{2}$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (5 + 4 x - x^{2})^{\sqrt{2019}}$

D=(1;5)

$D = R / \{- 1; 5\}$

D=(-1;5)

$D = (- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 1} k h i x < - 1 \\ m x + 2 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ liên tục tại x=-1

$- \frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

$- \frac{5}{2}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R=6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (α), (b) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính $r_{1}, r_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{r_{1}}{r_{2}}$

$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{4}{\sqrt{10}}$

$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{5}{3 \sqrt{10}}$

$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{4}$

$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a=3. Biết tam giác A’BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB’C’ bằng:

$3 \sqrt{3}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$6 \sqrt{3}$

$9 \sqrt{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=x^3 +5x+7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao nhiêu?

-143

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{3^{- x - 1}} - 8 . 9^{\frac{x - 1}{2}} + 19$ .

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}}$ . Tìm mệnh đề đúng.

Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)

Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞) và (3;+∞)

Hàm số f(x) đồng biến trên (0;3)

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$