Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 14)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

y = 5

y = 0

x = 1

x = 0

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

$y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$

$y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

$(- 2; 1)$

$(- 1; 2)$

$(3; \frac{2}{3})$

$(1; - 2)$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.

m < 0

m > 0

m = 0

m ≠0

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là:

-20

-25

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là

$\frac{1}{3} B h$

$\frac{1}{2} B h$

$B h$

$\frac{4}{3} B h$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y=x^4 -2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(\frac{1}{2}; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $B = l i m \frac{4 n^{2} + 3 n + 1}{(3 n - 1)^{2}}$ bằng

$\frac{4}{9}$

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn [2;4] là:

$\underset{[2; 4]}{m i n} y = 0$

$\underset{[2; 4]}{m i n} y = 5$

$\underset{[2; 4]}{m i n} y = 7$

$\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = 2x+5 / x-3. Phát biểu nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên R

Hàm số không xác định khi x=3

$y' = \frac{- 11}{{(x - 3)}^{2}}$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $M (- \frac{5}{2}; 0)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

{3;5}

{3;3}

{5;3}

{4;3}

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên R/{-1}

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)$

Hàm số đồng biến R/{-1}

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho $∆ : x - y + 1 = 0$ và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b

-9

-7

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - m x^{2} + \frac{3}{2}$ có cực tiểu mà không có cực đại

m ≤ 0

m = -1

m ≥ 1

m ≥ 0

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - \frac{2}{3}$ . Tọa độ trung điểm của AB là?

(1;0)

(0;1)

$(0; - \frac{2}{3})$

$(- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n^{2} x - 4 x - 5$ ?

-20

-8

-9

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y=f’(x)

Tập xác định của hàm số là?

(2;+∞)

(0;1)

(1;2)

(-∞;1)

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là $30 °$ tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

$8 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3}$

$8 \sqrt{2}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${(x + 1)}^{3} + 3 - m = 3 \sqrt[3]{3 x + m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có ba điểm cực trị

mÎ(3;+∞)

mÎ[0;3]

mÎ[0;3)

mÎ(-∞;0)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

$\frac{99}{667}$

$\frac{568}{667}$

$\frac{33}{667}$

$\frac{634}{667}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S=[a;b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có $|\frac{x^{2} + x + 4}{x^{2} - m x + 4}| \leq 2$ Tính tổng a+b

-1

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = |a x^{2} |x| + b x^{2} + c |x| + d|$ là:

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

2015

2018

2017

2018

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh $S A ⊥ (A B C D)$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

$a \sqrt{2}$

$a \sqrt{3}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng $(d) : 3 x - 4 y + 8 = 0$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 5}{1 - x}$ .

$x = - 1$

$y = - 2$

$y = 2$

$y = x - 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

$[\begin{matrix} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{matrix}$

$m > 2$

$[\begin{matrix} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{matrix}$

$- 1 < m < 1$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ đồng biến trên (0;3)

$m \geq \frac{1}{7}$

$m \geq \frac{4}{7}$

$m \geq \frac{8}{7}$

$m \geq \frac{12}{7}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA=x, BC=y, SA=AC=SB=SC=1. Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng (x+y) bằng:

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

$4 \sqrt{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho f(x) biết rằng $y = f ’ (x - 2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(-∞;2)

$(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

(2;+∞)

(-1;1)

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: $\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + . . . + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$

n = 99

n = 100

n = 98

n = 101

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có $f (x) = (x + 1)^{4} (x - 2)^{3} (2 x + 3)^{7} (x - 1)^{10}$ . Tìm cực trị f(x)

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m (\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x + 3}) + 2 \sqrt{1 - x^{2} - 5} = 0$ có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính $b - \frac{5}{7} a$

$\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{7}$

$\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{35}$

$\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{25}$

$\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{7}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 2009 x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ , tiếp tuyến (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n = 4, 5 . . . .)$ . Gọi $(x_{n}; y_{n})$ là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho $2009 x_{n} + y_{n} + 2^{2013} = 0$

n = 627

n = 672

n = 675

n = 685

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng $60 °$

$\frac{a \sqrt{906}}{29}$

$\frac{a \sqrt{609}}{29}$

$\frac{a \sqrt{609}}{19}$

$\frac{a \sqrt{600}}{29}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_{k} B_{k}, B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k} (k = 1, 2, . . .)$ . Chu vi hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ bằng

$\frac{\sqrt{2}}{2^{2019}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

-3

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn $I A^{2} + I B^{2} = 40$ . Tích $x_{0} y_{0}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{15}{4}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm m để đường thẳng $d : y = - 1$ cắt đồ thị $(C_{m})$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

$- \frac{1}{3} < m < 1$

$- \frac{1}{2} < m < 1; m \neq 0$

$- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}; m \neq 0$

$- \frac{1}{3} < m < \frac{1}{2}; m \neq 0$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Góc SCA

Góc SIA

Góc SCB

Góc SBA

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ Thể tích khối chóp đó là:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{36}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

$- 2 \leq m \leq 0$

$0 \leq m \leq 1$

$\frac{2}{11} \leq m \leq 2$

$- 2 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là $20 {(3 - \frac{x}{40})}^{2}$ (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách

Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách

Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng)

Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{3 V}$ có: