Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 12)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

$2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

$y = x^{3} - 1$

$y = (x + 1)^{3}$

$y = (x - 1)^{3}$

$y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt

Bốn mặt

Năm mặt

Hai mặt

Ba mặt

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng $\int_{2}^{3} x \ln x d x = m \ln 3 + n \ln 2 + p$ trong đó m,n,pÎQ. Tính m+n+2p

$\frac{5}{4}$

$\frac{9}{2}$

$\frac{- 5}{4}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

$a$

$2 a \sqrt{2}$

$a \sqrt{2}$

$2 a$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 i$ . Khi đó, giá trị của x và y là

$x = 3 i; y = \frac{1}{2}$

$x = 3; y = 2$

$x = 3; y = \frac{- 1}{2}$

$x = 3; y = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

y=2

y=-2

y=0,5

y=4

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

$V = 4 π$

$V = 5 π$

$V = 6 π$

$V = 7 π$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

3x-2y-z-3=0

x+y+z-2=0

–x+y=0

3x-2y-z+3=0

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

$y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

$y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

$y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

$y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x^{2} y + x y^{2} = 4 m^{2} - 2 m \end{cases}$ có nghiệm

$[0; \frac{1}{2}]$

$[- 1; \frac{1}{2}]$

[ $1; + \infty$ )

$[\frac{- 1}{2}; 1]$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành

$3 π$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$

$(- \infty; 5)$

$(1; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

$(- \infty; 0)$

$(1; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng:

$- \infty$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

Một hình bình hành

Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

Một tam giác

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng

f(x)=-sinx+2019

f(x)=2019+cosx

f(x)=sinx+2019

f(x)=2019-cosx

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai

$\vec{B C} . \vec{C A} = - 2$

$(\vec{B C} - \vec{A C}) \vec{B A} = 2$

$(\vec{A B} + \vec{B C}) \vec{A C} = 4$

$(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

$d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

$d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

$d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

$d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = t - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển $(x + 2 y)^{6}$ thành đa thức

$160 x^{3} y^{3}$

$20 x^{3} y^{3}$

$8 x^{3} y^{3}$

$120 x^{3} y^{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào

$\int 2 (u^{2} - 4) d u$

$\int (u^{2} - 4) d u$

$\int (u^{2} - 3) d u$

$\int 2 u (u^{2} - 4) d u$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

$\log_{a} a = 2 a$

$\log_{a} a^{α} = α$

$\log_{a} 1 = 0$

$a^{\log_{a} b} = b$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây

$(x + 2)^{2} + (y + 5)^{2} = 4$

$(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$

$(x + 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

$(x - 2)^{2} + (y - 5)^{2} = 4$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích

$\sin a + 1 = 2 \sin (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \cos (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$

$\sin a + 1 = 2 \cos (a + \frac{π}{2}) \sin (a - \frac{π}{2})$

$\sin a + 1 = 2 \sin (a + \frac{π}{2}) \cos (a - \frac{π}{2})$

$\sin a + 1 = 2 \cos (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \sin (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{5 - x^{2} - 2 \sqrt{4 - x^{2}}}$ có dạng [a,b]. Tìm a+b

-3

-1

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

$\vec{A C} - \vec{B D} = \vec{0}$

$\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$

$\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z=-2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ

M(-1;-2)

P(-2;1)

N(2;1)

Q(1;2)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + m x - m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

[1;+∞)

(1;+∞)

(1;10)

$(- 2 + \sqrt{8}; + \infty)$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{6}$

$V = \frac{\sqrt{7} a^{3}}{3}$

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{2}$

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ . Gọi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{n}$ . Biết rằng $\frac{S_{p}}{S_{q}} = \frac{p^{2}}{q^{2}}$ với p≠q, p,qÎN*. Tính giá trị biểu thức $\frac{u_{2018}}{u_{2019}}$

$\frac{2018^{2}}{2019^{2}}$

$\frac{4033}{4035}$

$\frac{4035}{4037}$

$\frac{4037}{4039}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1,} S_{2}, S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và đường parabol $y = g (x) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là m,n,p

Tích phân $\int_{- 5}^{3} f (x) d x$ bằng

$- m + n - p - \frac{208}{45}$

$m - n + p + \frac{208}{45}$

$m - n + p - \frac{208}{45}$

$- m + n - p + \frac{208}{45}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng (P) và SI=2a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S

$R = \frac{a \sqrt{65}}{4}$

$R = \frac{a \sqrt{65}}{16}$

$R = a \sqrt{5}$

$R = \frac{7 a}{4}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

R=3

R=9

R=5

R=1

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết [a;b] là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc [a;b]. Tính a+b

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng

15 ngày

25 ngày

10 ngày

20 ngày

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

2018

2016

2015

2013

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính M+m

$6 \sqrt{3}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 c o s 2 x + 5) (s i n^{4} x - c o s^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng (0;2018ᴨ)

$2020.2018 π$

$1010.2018 π$

$2018.2018 π$

$2016.2018 π$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC

$r = \frac{a}{3 + \sqrt{3}}$

$r = 2 a$

$r = \frac{a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

$r = \frac{2 a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S

-3

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $2 | x - m | + x^{2} + 2 > 2 m x$ thỏa mãn với mọi x

$m > - \sqrt{2}$

không tồn tại m

$- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

$m < \sqrt{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{2 x y + 2 y z + z x}$ là

$\sqrt{3} - 1$

$\frac{3}{5}$

$\frac{- 1 + \sqrt{33}}{8}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 13$ và $(C_{2}) : (x - 6)^{2} + y^{2} = 25$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt $(C_{1}), (C_{2})$ theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính $\frac{2 b + c}{a}$

$\frac{1}{3}$

-1

$\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ

Cho bất phương trình $3 . f (x) \geq x^{3} - 3 x + m$ , (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $3 . f (x) \geq x^{3} - 3 x + m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

$m \geq 3 f (- 3)$

$m \leq 3 f (3)$

$m \geq 3 f (1)$

$m \leq 3 f (0)$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): $(x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{5}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f' (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Tính f(8)

256

$\frac{1}{16}$

$\frac{49}{64}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị là $(\frac{a}{b}; c)$ với a, b, c là các số nguyên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a+b+c

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c