30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 11)

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{18}$

Cho hàm $y=(x-2)(x^2-5x+6)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số $y=x^4-8x^2-4$. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

Cho khai triển $(1-2x{)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_n{x}^n$ biết $S= \left|a_1\right|+2\left|a_2\right|+\dots +n\left|a_n\right|=34992$. Tính giá trị của biểu thức $P=a_0+3a_1+9a_2+\dots +3^n{a}_n$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=x^2-3x+\frac{2}{x^2}-4$ là

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x-2$  như hình vẽ

Khi đó phương trình $|x^3-6x^2+9x-2|=m$ (m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_1$ là thể tích khối chứa điểm  A' và $V_2$ là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ là:

Gọi (x;y) là nghiệm dương của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\\ x^2+y^2=128\end{array}\right.$ .Tổng x+y bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn

Số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{2(x^2-1)}\le x+1$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ song song với đường thẳng $∆: 2x+y+1=0$ là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SB=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-x+3$ tại điểm M(1;0) là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$ trên đoạn [0;3] bằng

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m+3)x+m-4$. Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang là

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là

Biết $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị $x_1, x_2$ sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Cho  và  Khi đó  có giá trị là

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{-2x+1}{x-1}$ bằng

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200m^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(2m-3)x-\frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỷ số $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}$ bằng bao nhiêu

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m+2 có bốn nghiệm phân biệt

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)–\frac{x^3}{3}+x^2-x+2$ đạt cực đại tại điểm nào

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. $G\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$ là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y=2x^3-3(m+3)x^2+18mx-8$ Tiếp xúc với trục hoành

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x+2m-3 }{x-3m+2}$ đồng biến trên khoảng (-∞;-14) . Tính tổng T của các phần tử trong S

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết góc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng ${45}^o$.Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$. Khẳng định nào sau đây đúng

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ${60}^o$.Thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2x^2-3$ là

Phương trình $\cos x=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}$ có tất cả các nghiệm là

Hàm số $y=-x^3-3x^2+9x+20$ đồng biến trên các khoảng nào

Khoảng cách từ I(1;-2) đến đường thẳng $∆: 3x-4y-26=0$ bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\sqrt{2x-x^3}-3m+4\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn