Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 10)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ là:

$- \frac{5}{3}$

$- \frac{1}{3}$

-1

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

$4 a^{3}$

$\frac{2}{3} a^{3}$

$2 a^{3}$

$\frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ nằm bên phải trục tung là

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

$y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

$y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

$y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

$y = \frac{x - 2}{x + 1}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

$V = \frac{1}{6} B h$

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = \frac{1}{2} B h$

$V = B h$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động theo quy luật $S = 10 t^{2} - \frac{1}{3} t^{3}$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

8 (s).

20 (s).

10 (s).

15 (s).

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện O.ABC được tính theo công thức nào sau đây

$V = \frac{1}{6} a b c$

$V = \frac{1}{3} a b c$

$V = \frac{1}{2} a b c$

$V = 3 a b c$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

$V = 20 a^{3}$

$V = 24 a^{3}$

$V = a^{3}$

$V = 18 a^{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn $[- 3; 3]$ là:

-1

-18

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$ là

$(- \frac{1}{2}; 2)$

$(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

$(\frac{1}{2}; - 1)$

$(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với gái trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?

m < 0

m = 0

m ≠ 0

m > 0

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 2 + x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số luôn nghịch biến trên R

Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (-2;+∞)

Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (-2;+∞)

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB=2a; AC=CD=a. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD

$V_{S . C D M N} = \frac{14}{27} V_{S . A B C D}$

$V_{S . C D M N} = \frac{4}{27} V_{S . A B C D}$

$V_{S . C D M N} = \frac{10}{27} V_{S . A B C D}$

$V_{S . C D M N} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{1}, m_{2}$ là các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (y - 2) x - y - 1 = 0 \\ x^{2} - 2 x + y^{2} - 4 y + 5 = m^{2} \end{cases}$ có đúng 4 nghiệm nguyên. Khi đó ${m_{1}}^{2} + {m_{2}}^{2}$ bằng

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-1;2] bằng:

Không xác định

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ ?

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ ?

$y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$

$y = \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$

$y = \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (2 m + 4) x^{2} + (m^{2} + 4 m + 3) x + 1$ (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại $x_{0} = 2$

m = 1

m = -2

m = -1

m = 2

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai?

Số đỉnh của khối lập phương bằng 8

Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4

Khối bát diện đầu là loại {4;3}

Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

$y = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + x + 3$

$y = |x^{2} - 1| - 4$

$y = {|x - 1|}^{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Nếu giữu nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

12V

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, B C = 2 a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$2 a^{3} \sqrt{2}$

$a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

Hàm số có $y_{C D} = 4$

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy $60 °$ . Thể tích $(c m^{3})$ của khối chóp đó là:

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{6}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hãy xác định a, b để hàm số y = 2-ax / x+b có đồ thị như hình vẽ:

a = 1; b = - 2

a = b = 2

a = -1; b = - 2

a = b = -2

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a > 0, b > 0, c > 0

a > 0, b < 0, c > 0

a < 0, b > 0, c > 0

a > 0, b < 0, c < 0

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a > 0, b > 0, c < 0, d < 0

a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

a > 0, b < 0, c < 0, d < 0

a > 0, b < 0, c > 0, d < 0

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là DABC vuông tại B, $A B = a$ , $\hat{B A C} = 60 °$ , $A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là

$\frac{3 a^{3}}{2}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 9$

$y + 16 = - 9 (x + 3)$

$y = - 9 (x + 3)$

$y - 16 = - 9 (x - 3)$

$y - 16 = - 9 (x + 3)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên D và có giá trị lớn nhất, gái trị nhỏ nhất trên D. Khi đó bất phương trình $f (x) \geq m$ có nghiệm khi và chỉ khi

$\underset{D}{M a x} f (x) \geq m$

$\underset{D}{M a x} f (x) < m$

$\frac{1}{2} [\underset{D}{M a x} f (x) - \underset{D}{M i n} f (x)] \geq m$

$\underset{D}{M i n} f (x) \leq m$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B C D} = 120 °$ , $A A' = \frac{7}{2} a$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mạt phẳng (ABCD) trung với giao điểm của AC và BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’?

$3 a^{3}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$2 a^{3}$

$\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm các cạnh MN;MP;MQ. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}}$ bằng

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{6}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

$m < \frac{3}{2}$

$m > - \frac{3}{2}; m \neq 1$

$m < - \frac{3}{2}; m \neq 1; m \neq 3$

$m > - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x + 2)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A' = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích V của lăng trụ đó

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

$V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

$V = a^{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đồ thị $(P) : y = 1 - x^{2} .$ Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là:

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Điều kiện của m để phương trình $f (|x|) = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} \leq - \frac{1}{2} x_{2} < x_{3} \leq \frac{1}{2} x_{4}$ là:

$m \in (2; 3)$

$m \in [2; 3]$

$m \in [\frac{5}{2}; 3)$

$m \in [2; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2

Hàm số có $y_{C D} = 3$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (2;+∞)

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khôi lập phương là

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x,y,z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là $x : y = 1 : 3$ và thể tích của hộp bằng $18 (d m^{3})$ . Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng $x + y + z$ bằng?