Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 1)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;2)

(0;+∞)

(-∞;2)

(-∞;0) và (2;+∞)

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

$u_{n} = n^{2} + 1, n \geq 1$

$u_{n} = 2^{n}, n \geq 1$

$u_{n} = \sqrt{n + 1}, n \geq 1$

$u_{n} = 2 n - 3, n \geq 1$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số có đạo hàm bằng $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ là:

$y = \frac{2 x^{3} - 2}{x^{3}}$

$y = \frac{x^{3} + 1}{x}$

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x}{x}$

$y = \frac{x^{3} 5 x - 1}{x}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ là

$y = f' (x) (x - x_{0}) + f (x_{0})$

$y = f' (x) (x - x_{0}) - f (x_{0})$

$y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})$

$y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) - f (x_{0})$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

$- \infty$

$+ \infty$

-1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S.

$A_{20}^{3}$

$C_{20}^{3}$

$60$

$20^{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1$

$2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$

$2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

$- 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

x = 1 và y = 2

x = 2 và y = 1

x = 1 và y = -3

x = -1 và y = 2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

319

3014

310

560

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của m làm cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt là

m > 6

m < 6 và m≠2

2 < m < 6 hoặc m < -3

m < 0 hoặc 2 < m < 6

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

$A H ⊥ A C$

$A H ⊥ B C$

$S A ⊥ B C$

$A H ⊥ S C$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 9$

$y + 16 = - 9 (x + 3)$

$y = - 9 (x + 3)$

$y - 16 = - 9 (x - 3)$

$y - 16 = - 9 (x + 3)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

$V = 20 a^{3}$

$V = 10 a^{3}$

$V = \frac{5 a^{3}}{2}$

$V = 5 a^{3}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều

Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều

Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = 2sinx +1 /1-cosx xác định khi

$x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

$x \neq k π$

$x \neq k 2 π$

$x \neq \frac{π}{2} + k π$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên khoảng (a;b)

Hàm số y=-f(x)+1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên khoảng (a;b)

Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \sin (\frac{3 π}{2} - 4 x)$ là:

-4cos4x.

4cos4x.

4sin4x.

-4sin4x

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là

-1 ≤ m ≤ 1

m > 1

m < -1

$[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

(6;-1).

(0;1).

(1;6).

(6;1).

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$ . Để phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là véc tơ nào sau đây:

$\vec{v} = (- 1; 2)$

$\vec{v} = (2; - 1)$

$\vec{v} = (1; 2)$

$\vec{v} = (2; 1)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x=0.

$y = x^{3} + 2$

$y = x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + x - 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (0;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{2 a^{3}}{5}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+∞)

Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-2)

Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (2;+∞)

-2 ≤ m < -1 hoặc m > 1

m ≤ -1 hoặc m > 1

-1 < m < 1

m < -1 hoặc m ≥ 1

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ cố công bội q và $u_{1}$ > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân $(u_{n})$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là

$0 < q \leq 1$

$1 < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

$q \geq 1$

$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác có A(1 ;-1), B(3 ;-3), C(6 ;0). Diện tích DABC là

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng $S = C_{2000}^{0} + 2 C_{2000}^{1}$ $+ . . . + 2001 C_{2000}^{2000}$

$1000 . 2^{2000}$

$2001 . 2^{2000}$

$2000 . 2^{2000}$

$1001 . 2^{2000}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng

a>0, b<0, c<0

a<0, b<0, c<0

a<0, b>0, c<0

a>0, b<0, c>0

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5$ . Biết S=(a;b]. Tính ab-a

$T = \sqrt{51} + 6$

$T = \sqrt{61} + 3$

$T = \sqrt{61} - 3$

$T = \sqrt{51} - 6$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M,N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM=DN=x, ( $0 < x < a \sqrt{2}$ ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây

(CB’D’)

(A’BC)

(AD’C)

(BA’C’)

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

1/12

16/33

10/33

2/11

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị (C): $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là

2/3

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCDA’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

$\frac{5045}{6}$

$\frac{7063}{6}$

$\frac{10095}{12}$

$\frac{7063}{12}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt $\vec{A A'} = \overset{⇀}{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Gọi I là điểm thuộc CC’ sao cho $\vec{C' I} = \frac{1}{3} \vec{C' C}$ , điểm G thỏa mãn $\vec{G B} + \vec{G A'} + \vec{G B'} + \vec{G C'} = \vec{0}$ . Biểu diễn véc tơ $\vec{I G}$ qua véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng

$\vec{I G} = \frac{1}{4} (\frac{1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

$\vec{I G} = \frac{1}{3} (\frac{1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

$\vec{I G} = \frac{1}{4} (\vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

$\vec{I G} = \frac{1}{4} (\frac{- 1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA=1, SB=2, SC=3 và $\hat{A S B} = 60^{o}$ , $\hat{B S C} = 120^{o}$ , $\hat{C S A} = 90^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$

1/6

1/3

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x+7y-13=0. Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5), F(0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(a;b). Khi đó

a-b=5

2a+b=6

a+2b=6

b-a=5

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 731 sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt

$- 3 \leq m \leq 1$

$0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

$- 1 \leq m \leq \frac{1}{3}$

$0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $s i n^{4} x + c o s^{4} x + c o s (x - \frac{π}{4}) .$ $s i n (3 x - \frac{π}{4}) - \frac{3}{2} = 0$ là

$x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

$x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

$x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

$x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{1}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . .$ $+ \frac{2 n - 1}{n^{2}}, n \in ℕ *$ . Giá trị của $l i m u_{n}$ bằng

-1

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{55}}{10}$

$\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ . Giá trị của của M + m bằng

-4

-1/2

-6

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước)

50 (km)

60 (km)

55 (km)

45 (km)

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m - 1|$ có T điểm cực trị là

(0;6)

(6;33)

(1;33)

(1;6)

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \tan^{2} x =$ $\frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ trên đoạn $[1; 70]$

$188 π$

$263 π$

$363 π$

$365 π$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là