Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 8)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

$C_{12}^{4}$

$4!$

$A_{12}^{4}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

0,242

0,215

0,785

0,758

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

$(0; 2)$

$(- \infty; - \sqrt{2}) v à (0; \sqrt{2})$

$(- \sqrt{2}; 0) v à (\sqrt{2}; + \infty)$

$(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 \sqrt{x - 2} (x \geq 2) \\ 5 x - 5 m + m^{2} (x < 2) \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ ?

$m = 2; m = 3$

$m = - 2; m = - 3$

$m = 1; m = 6$

$m = - 1; m = - 6$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m i n} y = 0$

$\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m a x} y = - 2$

$\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m a x} y = 2 \sqrt{5}$

$\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m i n} y = - 2$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và $S B = 2 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

$V = \frac{8 a^{3}}{3}$

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$

$V = 4 a^{3}$

$V = 8 a^{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?

$\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{3} = 1$

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

$\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4$ .

$x_{C Đ}$ = -1, $x_{C T}$ = 0

$y_{C Đ}$ = 5, $y_{C T}$ = 4

$x_{C Đ}$ = 0, $x_{C T}$ = - 1

$y_{C Đ}$ = 4, $y_{C T}$ = 5

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

$6^{5}$

$6^{6}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = x^{\frac{- 3}{4}} . \sqrt{\sqrt{x^{5}}}, x > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$P = x^{- 2}$

$P = x^{\frac{- 1}{2}}$

$P = x^{\frac{1}{2}}$

$P = x^{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-3;2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x+4y-9=0. Viết phương trình của đường tròn (C)

${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{6}$ , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

$V = 9 a^{3}$

$V = 2 a^{3}$

$V = 3 a^{3}$

$V = 6 a^{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

m + 1

-m - 1

-2m - 2

-2m + 1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 1 + |x - 2| \leq 0$ có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Vô số

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : 6 x - 2 y + 3 = 0$ ?

$\vec{u} = (1; 3)$

$\vec{u} = (6; 2)$

$\vec{u} = (- 1; 3)$

$\vec{u} = (3; - 1)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sqrt{x^{2} - 1} (\sqrt{2 x + 1} - x) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x + 1}$ ?

$y = - 2$

$x = - 1$

$x = - 2$

$y = 2$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} \sin \frac{a - b}{2}$

$\cos (a - b) = \cos a . \cos b - \sin a . \sin b$

$\sin (a - b) = \sin a . \cos b - \cos a . \sin b$

$2 \cos a \cos b = \cos (a - b) + \cos (a + b)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 - 2f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Vô nghiệm

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi đặt t = tan x thì phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sin x \cos x - 2 \cos^{2} x = 1$ trở thành phương trình nào sau đây?

$2 t^{2} - 3 t - 1 = 0$

$3 t^{2} - 3 t - 1 = 0$

$2 t^{2} + 3 t - 3 = 0$

$t^{2} + 3 t - 3 = 0$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[- 1; 1]$ ?

121

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $(2 \cos \frac{x}{2} - 1) (\sin \frac{x}{2} + 2) = 0$ ?

$x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \pm \frac{π}{3} + k 4 π (k \in ℤ)$

$x = \pm \frac{2 π}{3} + k 4 π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây.

$y = 2 x^{3} + 1$

$y = x^{3} + x + 1$

$y = x^{3} + 1$

$y = - x^{3} + 2 x + 1$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E={1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

$\frac{3}{4}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- 1}{3} x^{3} + m x^{2} - (2 m + 3) x + 4$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

$- 1 \leq m \leq 3$

$- 3 < m < 1$

$- 1 < m < 3$

$- 3 \leq m \leq 1$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x + \frac{2}{x}$ .

N(-2;-2)

x = -2

M(2;2)

x = 2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số $f (x) = x^{4} + 2018$ , $g (x) = 2 x^{3} - 2018$ và $h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D = ℝ$ ?

$y = {(2 + \sqrt{x})}^{π}$

$y = {(2 + \frac{1}{x^{2}})}^{π}$

$y = {(2 + x^{2})}^{π}$

$y = {(2 + x)}^{π}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

y = -9x + 16

y = -9x + 20

y = 9x - 20

y = 9x - 16

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n + 1}{2 + n - n^{2}}$ ?

$I = - \infty$

$I = - 2$

$I = 1$

$I = 0$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

$C D ⊥ (S B C)$

$S A ⊥ (A B C)$

$B C ⊥ (S A B)$

$B D ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = (m - 3) x^{4} + (m + 3) x^{2} + \sqrt{m} + 1$ có 3 điểm cực trị?

Vô số

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu tiên $u_{1} = 2$ và công sai d = 2. Tìm $u_{2018}$ ?

$u_{2018} = 2^{2018}$

$u_{2018} = 2^{2017}$

$u_{2018} = 4036$

$u_{2018} = 4038$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x + \sqrt{8 - 2 x^{2}}$ trên tập xác định của nó?

$M = 2 \sqrt{5}$

$M = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

$M = 2 \sqrt{6}$

$M = 4$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: $x + 2 y + 3 z - 10 = 0$ , $3 x + y + 2 z - 13 = 0$ và $2 x + 3 y + z - 13 = 0$ . Tính $T = 2 (x + y + z)$ ?

T = 12

T = -12

T = -6

T = 6

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính góc giữa hai đường thẳng $∆ : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ và $∆' = x + \sqrt{3} y - 1 = 0$ ?

$90^{0}$

$120^{0}$

$60^{0}$

$30^{0}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

4x + y - 1 = 0

2x - y - 5 = 0

3x - 4y - 10 = 0

4x + 3y - 5 = 0

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h.

$V = B^{2} h$

$V = B h$

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = 3 B h$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực a và b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

$\log_{a^{2}} |b| = \frac{1}{2} \log_{a} |b|$

$\frac{1}{2} \log_{a} a^{2} = 1$

$\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} |b|$

$\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} b$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

$V = 18 a^{3}$

$V = 54 a^{3}$

$V = 12 a^{3}$

$V = 36 a^{3}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$ (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

V = 24

V = 8

V = 12

V = 36

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khai triển nhị thức Niu tơn của $P (x) = {(\sqrt[3]{2} x + 3)}^{2018}$ thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

673

675

674

672

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^{2} \sqrt{3}$ (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

$120^{0}$

$60^{0}$

$30^{0}$

$45^{0}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình $4 {(x + 1)}^{2} < (2 x + 10) {(1 - \sqrt{3 + 2 x})}^{2}$ ta được tập nghiệm T là

$T = (- \infty; 3)$

$[\frac{- 3}{2}; - 1] \cup (1; 3)$

$[\frac{- 3}{2}; 0]$

[-3/2; -1) $\cup$ (-1; 3)

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x + m - 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 4)$ và $(11; + \infty)$ ?

Vô số

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 11 x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = - 2$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ ,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n \in ℕ, n \geq 4)$ . Gọi $(x_{n}, y_{n})$ là tọa độ của điểm $M_{n}$ . Tìm n sao cho $11 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$

n = 675

n = 673

n = 674

n = 672

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

$V = 9 a^{3} \sqrt{3}$

$V = 6 a^{3} \sqrt{3}$

$V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

$V = 3 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, $\hat{S A B} = 30^{0}$ , $\hat{S B C} = 60^{0}$ và $\hat{S C A} = 45^{0}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?