Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 5)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là:

$D = ℝ$

$D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{0\}$

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là:

8 .

10.

11.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

$u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{5 n + 3 n^{2}}$

$u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

$u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

$u_{n} = \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 3 n^{2}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

$(- 3; 1)$

$(1; 2)$

$(- 3; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \cos x . \sin^{2} x$ có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

$\sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

$\sin x (\cos^{2} x - 1)$

$\sin x (\cos^{2} x + 1)$

$\sin x (3 \cos^{2} x - 1)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

$u_{n} = 4 n + 1$

$u_{n} = 5 n - 1$

$u_{n} = 5 n + 1$

$u_{n} = 4 n - 1$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

120

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

2300

59280

445

9880

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

$(- 1; 0)$

$(1; 0)$

$(1; - 2)$

$(- 1; - 2)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:

{3;5}

{4;3}

{3;4}

{5;3}

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu.Số cách chọn là

840

3843

2170

3003

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

$x = \pm \frac{1}{3}$

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

$x = \pm \sqrt{3}$

$x = \pm 3$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $L = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó:

$L = \frac{1}{4}$

$L = - \frac{1}{2}$

$L = - \frac{1}{4}$

$L = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

$\frac{π}{9}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{- π}{6}$

$\frac{- π}{9}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

$y = \frac{3}{x^{2} - 1}$

$y = \frac{\sqrt{x^{4} + 3 x^{2} + 7}}{2 x - 1}$

$y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

$y = \frac{3}{x - 2} + 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f '(1)+f '(-1)+4f(0).

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

$2 t^{2} + t - 1 = 0$

$- 2 t^{2} + t + 1 = 0$

$- 2 t^{2} + t = 0$

$2 t^{2} + t = 0$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, $A' C = a \sqrt{21}$ có thể tích bằng

$4 a^{3}$

$\frac{8 a^{3}}{3}$

$8 a^{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ ?

$C_{40}^{4} x^{31}$

$- C_{40}^{37} x^{31}$

$C_{40}^{37} x^{31}$

$C_{40}^{2} x^{31}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) x + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

$3 x^{2} - 6 m x - 3 + 3 m^{2}$

$- x^{2} + 3 m x - 1 - 3 m$

$- 3 x^{2} + 6 m x + 1 - m^{2}$

$- 3 x^{2} + 6 m x + 3 - 3 m^{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

-1

-2

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

$S A ⊥ (A B C D)$

$S O ⊥ (A B C D)$

$S C ⊥ (A B C D)$

$S B ⊥ (A B C D)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E . Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

E là giao của MN với SO

E là giao của KN với SO

E là giao của KH với SO

E là giao của KM với SO

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

b < 0 < a

a < 0 < b

0 < b < a

b < a < 0

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ∥ (α)$

Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (α)$

Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ (α)$ thì $b ⊥ a$

Nếu $a | | (α)$ và b//a thì $b ∥ (α)$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

a và b không có điểm chung

a và b là hai cạnh của một tứ diện.

a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập hợp A={2,3,4,5,6,7,8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

$\frac{1}{5}$

$\frac{18}{35}$

$\frac{17}{35}$

$\frac{3}{35}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Khi đó T=m.M bằng

$\frac{1}{9}$

$0$

$\frac{3}{2}$

$\frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng (-1;1): $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$

$S = \emptyset$

$S = [0; 1]$

$S = [- 1; 0]$

$S = \{- 1\}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên dưới đây

Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

$m > \frac{27}{4}$

$m < 0$

$0 < m < \frac{27}{4}$

$m > 0$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$

Tập giá trị của m để $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$ là

$[3; + \infty)$

$\emptyset$

$[4 \sqrt{2}; + \infty)$

$[1; + \infty)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

$12 m / s^{2}$

$17 m / s^{2}$

$24 m / s^{2}$

$14 m / s^{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

$90^{0}$

$60^{0}$

$45^{o}$

$30^{0}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}$ , OA=a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

$30^{o}$

$90^{o}$

$45^{o}$

$60^{0}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{2}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{4}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{2}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{4}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288 m^{2}$ ). Tính diện tích mặt trên cùng?

$8 m^{2}$

$6 m^{2}$

$10 m^{2}$

$12 m^{2}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ ?

$- 1 \leq m < 0$

$- 1 < m < 0$

$- 1 \leq m \leq 0$

$- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$2 a^{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

$4 a^{3}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Vô số.

Không có.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{13}{16}$

$\frac{3}{16}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đường cao SA=2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

$\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$\frac{2 a}{\sqrt{2}}$

$\frac{2 a}{3}$

$a \sqrt{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ

Hàm số g(x)=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

$(- 1; 0)$

$(- \infty; 0)$

$(0; 1)$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

$a \sqrt{3}$

$2 a \sqrt{6}$

$a \sqrt{2}$

$a \sqrt{6}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A', C' thỏa mãn $\vec{S A'} = \frac{1}{3} \vec{S A,} \vec{S C'} = \frac{1}{5} \vec{S C}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB, SD tại B', D' và đặt $k = \frac{V_{S . A' B' C' D'}}{V_{S . A B C D}}$ . Giá trị nhỏ nhất của k là

$\frac{4}{15}$

$\frac{1}{30}$

$\frac{1}{60}$

$\frac{\sqrt{15}}{16}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.

$\frac{3}{5}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{3}{10}$

$\frac{7}{10}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A, B. Hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông có chiều rộng r(m). Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng bằng 2m, B cách con sông một khoảng bằng 4m. Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x(m) bằng

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là