Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 4)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y - 3 = 0 \\ x y - 2 x + 2 = 0 \end{cases}$ có nghiệm là $(x_{1}; y_{1})$ và $(x_{2}; y_{2})$ . Tính $(x_{1} + x_{2})$ .

-1.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

2x-y-1=0

x-2y+4=0

x+2y-8=0

2x+y-7=0

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai

Khoảng cách từ O đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ M đến mp(SCD).

OM // (SCD)

OM // (SAC)

Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ B đến mp(SCD).

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y = |f (x) - 2 m + 5|$ có 7 điểm cực trị

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$

$y = 3 x - 2$

$y = - 3 x - 2$

$y = 3 x - 3$

$y = 3 x + 2$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 1) x^{2} + m x - 2$ . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1

m = -1

m = 1

không có m

m = -2

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+3=0. Phép tịnh tiến $\vec{v} = (2; 2)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

2x - y + 5 = 0

x + 2y + 5 = 0

x - 2y + 5 = 0

x - 2y + 4 = 0

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là

x = -4

y = 2

x = 4

$y = \frac{- 3}{4}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người gửi vào Ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6%/tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

55,664000 triệu.

54,694000 triệu.

55,022000 triệu.

54,368000 triệu.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị của hàm y = f '(x), y = g'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = f(x) - g(x)

$(- 1; 0); (1; + \infty)$

$(- \infty; - 1); (0; 1)$

$(1; + \infty); (- 2; - 1)$

$(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $(S A B) ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp (A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'

$4 a^{3}$

$a^{3}$

$2 a^{3}$

$3 a^{3}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khai triển ${(2 x - 1)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ . Tìm $a_{1}$

20.

40.

-40.

-760.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình bát diện đều kí hiệu là

{3;5}

{5;3}

{3;4}

{4;3}

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\sqrt{2 x - 1} \leq 3 x - 2$ có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

15.

20.

10.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

$P_{12}$

$A_{12}^{3}$

$C_{12}^{3}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

mp (AA'B'B) song song với mp(CC'D'D)

Diện tích hai mặt bên bất kỳ bằng nhau

AA' song song với CC'

Hai mặt phẳng đáy song song với nhau

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^{0}$ . Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tan x

tan x = 2

$\tan x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\tan x = \frac{3}{2}$

$\tan x = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{\sqrt{3}}$ . Tìm tập xác định của hàm số

$(1; + \infty)$

$(\frac{1}{2}; + \infty)$

$ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

$[\frac{1}{2}; + \infty]$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông $B K = \sqrt{28} k m$ , HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

$A M \in (\frac{17}{4}; 5)$

$A M \in (\frac{10}{3}; 4)$

$A M \in (\frac{16}{3}; 7)$

$A M \in (4; \frac{16}{3})$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\frac{a^{\frac{5}{3}} (a^{\frac{- 2}{3}} + a^{\frac{1}{3}})}{a + 1}$ , với $a > 0$ .

a - 1

$a^{2} + 1$

$a$

a + 1

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

$π^{20} < e^{20}$

${(\frac{2}{3})}^{12} < {(\frac{2}{3})}^{10}$

${(\frac{1}{5})}^{18} > {(\frac{1}{5})}^{16}$

$5^{20} < 5^{19}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ . Tính M+m

10.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + m - 3 + 2 \sqrt[3]{2 x^{3} + 3 x + m}$ . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S

15.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $x^{3} + x^{2} + (m + 1) x + 1$ và $y = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt.

10.

11.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}; y = x^{\frac{1}{5}}; y = x^{- 2}$ . Khi đó đồ thị của ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}; y = x^{\frac{1}{5}}; y = x^{- 2}$ lần lượt là

(C3); (C2); (C1)

(C2); (C3); (C1)

(C2); (C1); (C3)

(C1); (C3); (C2)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định hàm số trên

$y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{3 x + 1}{2 x + 2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

$m \in (- 1; 0)$

$m \in (0; 1)$

$m \in (1; 2)$

$m \in (- 2; - 1)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\sin x = \frac{1}{3}, x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của tan x.

$\frac{- 1}{2 \sqrt{2}}$

$\frac{3}{8}$

$2 \sqrt{2}$

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt lấy từ A

216.

60.

20.

120.

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều SABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích hình chóp SABC

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).

$a \sqrt{3}$

$2 a$

$a \sqrt{2}$

$3 a$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Đồ thị hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt. Tính độ dài đoạn AB

$\sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.

$p = \frac{11}{56}$

$p = \frac{45}{56}$

$p = \frac{46}{56}$

$p = \frac{55}{56}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{4} = 8 \\ u_{3} - u_{2} = 2 \end{cases}$ . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên

100.

110.

10.

90.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 15 = 0$ . I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M (1; - 3)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

có vô số giá trị

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp SABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là $3 a^{2}$ . Tính thể tích hình chóp SABC

$\frac{a^{3}}{3}$

$a^{3}$

$\frac{3}{2} a^{3}$

$3 a^{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin x . \cos \frac{π}{5} + \cos x . \sin \frac{π}{5} = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

$x = \frac{- π}{30} + k 2 π; x = \frac{19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{30} + k 2 π; x = \frac{- 19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \frac{- π}{30} + k 2 π; x = \frac{- 19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a, b, c > 0, a, b \neq 1$ . Tính $\log_{a} (b^{2}) . \log_{b} (\sqrt{b c}) - \log_{a} (c)$ .

$\log_{a} c$

$\log_{a} b$

$\log_{a} b c$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 2018$ có đồ thị (C ). $M_{1}$ thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại $M_{1}$ cắt (C ) tại $M_{2}$ , tiếp tuyến của (C ) tại $M_{2}$ cắt (C ) tại $M_{3}$ ,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại $M_{n} (x_{n}; y_{n})$ thỏa mãn $2018 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$ . Tìm n

675.

672.

674.

673.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số:

$y = 2 x^{3} - 3 (3 m + 1) x^{2} + 6 (2 m^{2} + m) x - 12 m^{2} + 3 m + 1$

Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $A C = a \sqrt{5}, S C = 3 a$ . Tính thể tích hình chóp S.ABCD

$4 a^{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

$(- \infty; - 2) v à (0; + \infty)$

$(- 3; + \infty)$

$(- \infty; - 3) v à (0; + \infty)$

$(- 2; 0)$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{\frac{5}{6}}$ . Tính f '(2).

$\frac{5}{6}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{- 5}{6}$

$\frac{- 5}{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ .

-2.

-1

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

12.

18.

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} (\sqrt{x + 1} - 2)}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\hat{A B C} = 60^{0}$ , BB' tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'