Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 30)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào sau đây là sai?

$\lim u_{n} = c$ (c là hằng số )

$\lim q^{n} = 0 (|q| > 1)$

$\lim \frac{1}{n} = 0$

$\lim \frac{1}{n^{k}} = 0 (k > 1)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Điểm E, điểm D

Điểm C, điểm F

Điểm D, điểm C

Điểm E, điểm F

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

720

840

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trái tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm đó.

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm phải tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm đó.

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm - $x_{0}$

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm đó

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số y=cosx là hàm số lẻ.

Hàm số y=cotxlà hàm số lẻ.

Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.

Hàm số y=tanxlà hàm số lẻ.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

y = 5

x = 0

x = 1

y = 0

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm?

Q(3;1)

M(1;3)

P(7;-1)

N(-1;7)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?

$\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$

$\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$

$\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$

$\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình bên là đồ thị của hàm số y=f '(x). Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

$(2; + \infty)$

(1;2)

(0;1)

(0;1) và

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng

Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng

Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$ ?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định $ℝ \ \{- 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình y=f(x) có đúng ba nghiệm thực phân biệt

(-4;2)

[-4;2)

(-4;2]

$(- \infty; 2]$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

$m \leq \frac{4}{3}$

$m \leq \frac{1}{3}$

$m \geq \frac{1}{3}$

$m \geq \frac{4}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[0; \frac{7}{2}]$ có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; \frac{7}{2}]$ tại điểm $x_{0}$ nào dưới đây?

$x_{0} = 2$

$x_{0} = 1$

$x_{0} = 0$

$x_{0} = 3$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{x}{4}$ trên đoạn [1;3] bằng

$\frac{52}{3}$

$\frac{65}{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khai triển biểu thức ${(x + y)}^{21},$ hệ số của số hạng chứa $x^{13} y^{8}$ là

116280

293930

203490

1287

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

$V = 4 \sqrt{7} a^{3}$

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$m_{0} \in (- 1; 7)$

$m_{0} \in (7; 10)$

$m_{0} \in (- 15; - 7)$

$m_{0} \in (- 7; - 1)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6 a}{7} .$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?

$\frac{12 a}{7}$

$\frac{3 a}{7}$

$\frac{4 a}{7}$

$\frac{6 a}{7}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

$45^{0}$

$60^{0}$

$30^{0}$

$90^{0}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sin x}{x^{3} - 4 x}$ là

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 2$ tại điểm có hoành độ x=1 là

$2 x - y = 0$

$2 x - y - 4 = 0$

$x - y - 1 = 0$

$x - y - 3 = 0$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

$V = \frac{1}{12} a^{3}$

$V = \frac{1}{6} a^{3}$

$V = \frac{1}{8} a^{3}$

$V = \frac{1}{36} a^{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

$S = [- 1; 0]$

$S = \emptyset$

$S = \{- 1\}$

$S = [0; 1]$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

$\frac{a \sqrt{3}}{15}$

$\frac{a \sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

$\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

246

3480

245

3360

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0.

m = 1

m = -2

m = -1

m = 0

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

$a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

$a < 0, b < 0, c < 0, d > 0$

$a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có BD=2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD).

$\arccos (\frac{4}{15})$

$\arcsin (\frac{4}{5})$

$\arccos (\frac{4}{5})$

$\arcsin (\frac{4}{15})$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^{N} = A .$ Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

$\frac{1}{4500}$

$\frac{1}{2500}$

$\frac{1}{3000}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7), B (2; - 8) .$ Giá trị của y(-1) là:

-11

-35

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45°. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

$48^{0}$

$51^{0}$

$42^{0}$

$39^{0}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=m(x-4) cắt đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 1) (x^{2} - 9)$ tại bốn điểm phân biệt?

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm bậc 21 của hàm số $f (x) = c os (x + a)$ là

$f^{(21)} (x) = - c o s (x + a + \frac{π}{2})$

$f^{(21)} (x) = - \sin (x + a + \frac{π}{2})$

$f^{(21)} (x) = c o s (x + a + \frac{π}{2})$

$f^{(21)} (x) = \sin (x + a + \frac{π}{2})$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 5, a_{n + 1} = q . a_{n} + 3$ với mọi $n \geq 1,$ trong đó q là hằng số, $a \neq 0, q \neq 1.$ Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_{n} = α . q^{n - 1} + β \frac{1 - q^{n - 1}}{1 - q} .$ Tính $α + 2 β ?$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $A B = 2, A D = 3, A A' = 4.$ Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là $α$ . Tính giá trị gần đúng của góc $α ?$

$42, 5 °$

$38, 1 °$

$53, 4 °$

$61, 6 °$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$3.500.000.000 < A < 3.550.000.000$

$3.400.000.000 < A < 3.450.000.000$

$3.350.000.000 < A < 3.400.000.000$

$3.450.000.000 < A < 3.500.000.000$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', AB=6cm, BC=BB'=2cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng

1cm

2cm

3cm

6cm

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

-16

$\frac{- 1}{16}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

2876

2898

2915

2012

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

3/4

4/5

7/8

1/2

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết $A' M = M A; D N = 3 N D'; C P = 2 P C' .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng