Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 29)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

-12m/s

-21m/s

$- 12 m / s^{2}$

12m/s

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

$(0; + \infty)$

$(- \frac{1}{2}; + \infty)$

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

$(- \infty; 0)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

Hình hộp chữ nhật

Hình tứ diện đều

Hình chóp tứ giác đều

Hình lăng trụ tam giác

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{2}}$ và $g (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}} .$ Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x), g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

$60^{0}$

$45^{0}$

$30^{0}$

$90 °$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 3 (C) .$ Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017 Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

k=4, k=5

k=3, k=9

k=7, k=8

k=4, k=8

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

$u_{n} = n^{2}$

$u_{n} = {(- 1)}^{n} n$

$u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

$u_{n} = 2 n$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} k h i x \neq 0 \\ x^{2} - 2 m + 2 k h i x = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=0

m = 2

m = 3

m = 0

m = 1

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

$\sqrt{2}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

$m = - \sqrt[3]{3}$

m = -1

$m = - 1; m = \sqrt[3]{3}$

$m = - \sqrt[3]{3}; m = 1$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

$\frac{7}{12}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

I(-2;2)

I(2;1)

I(-2;1)

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

$\frac{2017}{2}$

$\frac{4034}{3}$

$\frac{6051}{4}$

$\frac{2017}{4}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $y = 5 \cos x - m \sin x = m + 1$ có nghiệm

$m \leq 12$

$m \leq - 13$

$m \leq 24$

$m \geq 24$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = 2 - 5 \sin x$ và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$f (x) = 2 x + 5 \cos x + 5$

$f (x) = 2 x + 5 \cos x + 3$

$f (x) = 2 x - 5 \cos x + 10$

$f (x) = 2 x - 5 \cos x + 15$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x}$ và $J = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1} .$ Tính I+J

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x - 3 y + 1 = 0$ và $(d_{2}) : x + y - 2 = 0.$ Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến $d_{1}$ thành $d_{2}$

Vô số

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

$u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

$u_{n} = \frac{n + 3}{n + 1}$

$u_{n} = n^{2} + 2 n$

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{3^{n}}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

$\frac{3}{8}$

$\frac{24}{25}$

$\frac{9}{11}$

$\frac{3}{4}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin 5 x$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{3} \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{24} + k \frac{π}{3} \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{3} \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \end{array}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong triển khai thành đa thức của ${(2 x + 3)}^{8}$ .-

$- C_{8}^{5} {.2}^{5} {.3}^{3}$

$C_{8}^{3} {.2}^{5} {.3}^{3}$

$C_{8}^{3} {.2}^{3} {.3}^{5}$

$C_{8}^{5} {.2}^{2} {.3}^{6}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x - \cos^{2} 3 x$ .

$f' (x) = 2 \cos 2 x + 3 \sin 6 x$

$f' (x) = 2 \cos 2 x - 3 \sin 6 x$

$f' (x) = 2 \cos 2 x - 3 \sin 3 x$

$f' (x) = \cos 2 x + 2 \sin 3 x$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số $y = \sqrt{4 - 3 x}$ trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số có cực trị trên khoảng (-1;1)

Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1]

Hàm số đồng biến trên đoạn [-1;1]

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=1 và giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép quay tâm O, góc $\frac{π}{2}$ biến tam giác OBC thành tam giác OCD

Phép vị tự tâm O, tỷ số k=-1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A D}$ biến tam giác ABD thành tam giác DCB

Phép vị tự tâm O, tỷ số k=1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n}); u_{1} = 3; q = \frac{- 1}{2} .$ Hỏi số $\frac{3}{256}$ là số hạng thứ mấy?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

M(1;-10)

N(-1;10)

P(1;0)

Q(0;-1)

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, A D = a \sqrt{2},$ đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

$3 \sqrt{2} a^{3}$

$\sqrt{6} a^{3}$

$3 a^{3}$

$\sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

$C H ⊥ S B$

$C H ⊥ A K$

$A K ⊥ B C$

$H K ⊥ H C$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm

Nếu f '(x)=0 và f ''(x)>0 thì hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$

Nếu f '(x)=0 và f ''(x)=0 thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số y=f(x)đã cho

Nếu f '(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ và y=f(x) liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm $x_{0}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m x - m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 2$ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC.

$m \in (- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$

$m \in ℝ$

$m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$

$m \in (- 2; + \infty)$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$ .

$T = [0; \sqrt{2}]$

$T = [3; 5]$

$T = [\sqrt{2}; 2]$

$T = (3; 5)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (|x|) - 2 m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt?

$- \frac{1}{2} \leq m \leq 0$

$- \frac{1}{2} < m < 0$

$- 1 < m < - \frac{1}{2}$

$- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin x + \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; π)$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{4} - x^{2} + 1$

$y = x^{3} + 3 x + 1$

$y = - x^{3} - 3 x + 1$

$y = - x^{2} + x - 1$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của $q^{2}$ bằng

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$

$\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + ... + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$
Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn phương trình trên.

n = 100

n = 98

n = 99

n = 101

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giaỉ phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{3 π}{2} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{3 π}{4} + k π \end{array}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$ Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

$\frac{V}{27}$

$\frac{4 V}{27}$

$\frac{2 V}{81}$

$\frac{V}{9}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2 \cos x - \cos^{2} x$ .

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)

$\frac{2 a}{3}$

$\frac{2 a \sqrt{5}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $A B = S B = a, S O = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

$30^{0}$

$45^{0}$

$60^{0}$

$90^{0}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (H) của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P = k_{1}^{2018} + k_{2}^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

m = -3

m = -2

m = 3

m = 2

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

21 USD/người

18 USD/người

14 USD/người

16 USD/người

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho $B N = 2 B' N, C P = 3 C' P .$ Tính thể tích khối đa diện ABCMNP

$\frac{4036}{3}$

$\frac{32288}{27}$

$\frac{40360}{27}$

$\frac{23207}{18}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, $A D = a, A B = a, B C = a, C D = 2 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$