Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 27)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x} .$

$D = (- \infty; 6]$

$D = (6; + \infty)$

$D = (- \infty; 6)$

$D = ℝ \ \{6\}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

Hàm số có ba cực trị.

Hàm số đạt cực đại tại x=0

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1 - x}{2 x - 3}$ trên [0;1]

$\min_{[0; 1]} y = - \frac{1}{3}$

$\min_{[0; 1]} y = 0$

$\min_{[0; 1]} y = - 1$

$\min_{[0; 1]} y = - 2$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Nếu f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ và đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

Nếu f(x) đạt cực tiểu tại $x = x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) < 0$

Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì f(x) đạt cực đại tại $x = x_{0}$

Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x = x_{0}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

$- 5 < m < 27$

m > 27

$- 5 \leq m \leq 27$

-27 < m < 25

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$

x = 1

x = 6

x = 5

x = 4

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có:
$\hat{A S B} = \hat{A S C} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, S A = 3, S B = 6, S C = 9.$
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

$3 \sqrt{6}$

$\frac{27 \sqrt{2}}{2}$

$2 \sqrt{6}$

$9 \sqrt{6}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có đúng một cực trị.

m < 0

m > 0

$m \geq 0$

$m \leq 0$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

$\log_{a} (x - y) = \log_{a} x - \log_{a} y$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a

$20 π a^{2}$

$15 π a^{2}$

$24 π a^{2}$

$36 π a^{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m + 1$ có hai điểm cực trị.

$m \geq 0$

$\forall m \in ℝ$

$m \leq 0$

$m \neq 0$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.

2ab

$\frac{a + b}{2}$

2(a+b)

$\frac{a b}{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14.$ Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} .$

-2,5

-4

0,8

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số đạt cực đại tại x=0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{a^{3} \sqrt{11}}{96}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2) .$

$y' = \frac{1}{(2 x - 2) \ln 3}$

$y' = \frac{1}{x - 1}$

$y' = \frac{1}{(x - 1) \ln 3}$

$y' = \frac{1}{2 x - 2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

m > 1

$[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

$- 1 < m < 1$

$m \geq 1$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5.$

0,5

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết $A B = 3, B B' = 4, B' C' = 12.$

$\frac{13}{2}$

$\frac{19}{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'.

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (2; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;1).

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.

$\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

$\frac{2 \sqrt{3} π a^{3}}{9}$

$\sqrt{3} π a^{3}$

$\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 - 2 x} .$

$y' = 3^{1 - 2 x} \ln 3$

$y' = (1 - 2 x) 3^{- 2 x}$

$y' = - 2 \ln {3.3}^{1 - 2 x}$

$y' = - {2.3}^{1 - 2 x}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho:
$P = \ln (\tan 1 °) + \ln (\tan 2 °) + \ln (\tan 3 °) + ... + \ln (\tan 89 °) .$
Tính giá trị của P

P=0,5

P=1

P=2

P=0

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng.

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80 π$ Tính thể tích khối trụ đó.

$640 π .$

$\frac{160 π}{3}$

$\frac{640 π}{3}$

$160 π$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 1$ đạt cực trị tại $x_{0} = 1$

m = -2

m = 1

m = 2

m = -1

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (2 - x^{2}) .$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số f(x) đạt cực trị tại x=2

Hàm số f(x) nghịch biến trên $(- \infty; 2) .$

Hàm số g(x) đồng biên trên $(2; + \infty) .$

Hàm số g(x) đồng biên trên $(0; + \infty) .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

-1 < m < 1

m < -4

-4 < m < -3

m > -1

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

$[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$

$[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$

$[\begin{array}{l} a; b (0; 1) \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$

y = -2

x = -2

y = 2

x = 1

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\hat{A' A C} = 60^{\circ}; B' C = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn [0;1].

$e^{2}$

$e^{2} + 1$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a; A D = a$ . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng $45^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 4^{x} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1;0)

Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$

Hàm số có tập giá trị là $(0; + \infty) .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - m x + m$ nghịch biến trên $ℝ$

$m \leq 3$

m < 3

$m \geq 3$

m < 3

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có thể tích bằng $24 π$ . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

$48 π$

$72 π$

$96 π$

$12 π$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.

$\sqrt{3} π a^{2}$

$\frac{27 π a^{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$

$\frac{13 π a^{2}}{6}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S B = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$a^{3} \sqrt{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

$a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

$\frac{1}{a^{2016}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.

$\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

$\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

$\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

$\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$

$y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$

$y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{- 2016} .$